Материал: 636_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.1_
probability – APP) или мягкой схемы на выходе для каждого декодированного бита. Такой алгоритм был разработан Баллом и модифицирован Беру для турбокодов на основе RSC кодеров [18].
Апостериорную вероятность того, что декодированный бит данных
d |
k |
i , можно вывести из совместной вероятности |
i,m , определяемой как |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
i,m |
P d |
k |
i, S |
k |
m |
|
RN , |
(6.44) |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
1 |
|
||
где S |
k |
m – состояние кодера в момент времени k, а RN – принятая двоичная |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
последовательность за время от k =1 в течение некоторого времени N. |
|
|||||||||||
|
|
|
Таким образом, апостериорная вероятность того, что декодированный |
|||||||||
информационный бит dk i представляется |
как |
двоичная цифра, |
которая |
|||||||||
получается путем суммирования совокупных вероятностей по всем состояниям
P d |
k |
i |
|
RN |
i,m , i 0,1. |
(6.45) |
|
||||||
|
|
|
1 |
k |
|
m
Далее логарифмическое отношение функций правдоподобия (loglikelihood ratio – LLR) переписывается как логарифм отношения апостериорных вероятностей
|
1,m |
|
|
€ |
k |
|
|
m |
|
||
L(dk ) lg |
|
. |
(6.46) |
0,m |
|||
k
m
Декодер осуществляет схему решений, известную как решающее правило максимума апостериорной вероятности (maximum a posteriori – MAP), путем
€ |
с нулевым пороговым значением |
|
|
|
|
||||
сравнения L(dk ) |
|
|
|
|
|||||
|
|
€ |
1, |
если |
€ |
0, |
|
|
|
|
|
dk |
L(dk ) |
|
(6.47) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
€ |
0, |
|
€ |
0. |
|
|
|
|
|
dk |
если L(dk ) |
|
|
|
|||
Для систематического |
кода |
LLR |
€ |
|
с |
каждым |
|||
L(dk ) , связанное |
|||||||||
декодированным |
€ |
можно |
описать как |
сумму LLR |
для |
€ |
вне |
||
битом dk , |
dk |
||||||||
демодулятора и других LLR, порождаемых декодером (внешние сведения), как показано уравнением (6.12). Рассмотрим детектирование последовательности данных с помехами, исходящей из кодера, изображенного на рис. 6.9 и 6.10, с помощью декодера, представленного на рис. 6.11.
211
|
|
|
|
|
|
Контур обратной связи |
|
|
|
|
|
|
||
|
zk |
|
ˆ |
|
ˆ |
|
|
|
L |
|
ˆ |
) |
||
|
|
) |
|
) |
|
|
(d |
k |
||||||
|
|
L (d |
k |
L (d |
n |
Восстанов |
e2 |
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ление |
|
|
|
|
|
xk |
|
Декодер |
|
|
Обращение |
|
Декодер |
|
|
|
|
|
|
|
|
DEC1 |
|
|
чередования |
|
DEC2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Восстанов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ление |
L2 |
|
ˆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(dk ) |
||||
|
|
y1k |
|
|
|
|
|
y2k |
|
|
|
|
|
|
yk |
ˆ |
|
dk |
Декодированные выходные данные
Демультиплексор
Рис. 6.11 Схема турбодекодера с обратной связью
Предполагается, что используется двоичная модуляция и дискретный гауссов канал без памяти. Вход декодера формируется набором Rk из двух случайных переменных xk и yk. Для битов dk и vk, которые в момент времени k представляются двоичными числами (1, 0), переход к принятым биполярным импульсам (+1, -1) можно записать следующим образом
xk (2dk 1) ik ,
(6.48)
yk (2vk 1) qk .
Здесь ik и qk являются двумя случайными статистически независимыми переменными с одинаковой дисперсией 2, определяющей распределение помех. Избыточная информация yk разуплотняется и пересылается на декодер DEC1 как y1k, если vk v1k , и на декодер DEC2 как y2k, если vk = v2k. Если избыточная
информация начальным декодером не передается, то вход соответствующего декодера устанавливается на нуль.
Следует отметить, что выход декодера DEC1 имеет структуру чередования, аналогичную структуре, использованной на передаче между двумя составными кодерами рис. 6.10. Это связано с тем, что информация, обрабатываемая декодером DEC1, является неизмененным выходом кодера С1 (искаженной канальным шумом). И наоборот, информация, обрабатываемая декодером DEC2, является искаженным выходом кодера С2, вход которого составляют как раз те данные, что поступают в С1, но обработаны устройством чередования. Декодер DEC2 пользуется выходом декодера DEC1, обеспечивая такое же временное
212
