Материал: 9491_Ярошук_Влад_ЛР9

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физики

отчет

по лабораторной работе №9

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЕНСАЦИОННОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Санкт-Петербург

2020

Цели работы: ознакомление с компенсационным методом измерения на примере электродвижущей силы (ЭДС); приобретение навыков применения правил Кирхгофа для расчета разветвленных цепей.

Приборы и принадлежности: стенд для сборки измерительной цепи; источники известной, вспомогательной и измеряемой ЭДС; линейный потенциометр со шкалой (реохорд); микроамперметр с нулем посередине шкалы (нуль-индикатор).

Основные теоретические положения:

Компенсационный метод измерения основан на компенсации измеряемого напряжения (или ЭДС) падением напряжения на известном сопротивлении при прохождении тока от вспомогательного источника. Схема измерения ЭДС компенсационным методом

При замыкании кнопки SB₁ в цепи устанавливаются токи I₁, I₂, I₃. Выберем положительные направления этих токов в соответствии со стрелками на рисунке и применим к рассматриваемой схеме правила Кирхгофа. Первое правило для узла A дает: I₂ –I₃ –I₁ =0. (9.1)

По второму правилу для контуров A – G₁ – B – A и A – G₃ – C – B – A получим соответственно: I₁(r₁ + r₀) + I₂R_x = E_x (9.2) и

I₃r₃+ I₃(R₂ – R_x) + I₂R_x = E₃, (9.3)

где R_x – сопротивление введенного участка потенциометра R₂, т. е. между точками A и B; r₁, r₃ и r₀ – внутренние сопротивления источников G₁ и G₃ и микроамперметра PA₁ соответственно.

В частном случае, когда R_x подобрано так, что через микроамперметр тока нет: I₁ = 0, из уравнений (9.1)–(9.3) получаем:

I₂ =I₃ =E₃/(R₂ +r₃), E_x = I₃R_x. (9.4)

Эти соотношения отражают суть метода компенсации: измеряемая ЭДС E_x компенсируется падением напряжения I₃R_x, создаваемым на сопротивлении R_x током I₃ от вспомогательного источника с ЭДС E₃.

Чтобы найти E_x, необходимо определить силу рабочего тока I₃, протекающего через потенциометр. Для этого вместо измеряемого источника G₁ включают источник G₂ с известной (эталонной) ЭДС E₀ и добиваются ее компенсации (I₁ = 0), которая наступает при некотором отличном от R_x сопротивлении R₀ введенного участка потенциометра R₂.

При этом E₃ = I₃R₀, откуда, учитывая (9.4), получаем

E_x/E₀ = R_x/R₀.

Для так называемых линейных потенциометров (например, реохордов) отношение R_x/R₀ равно отношению соответствующих координат движка n_x/n₀, отсчитываемых по шкале потенциометра E_x = E₀n_x/n₀. (9.5)

Тогда измерение ЭДС E_x сводится к отсчету по шкале потенциометра показаний n₀ при компенсации известной ЭДС E₀ и показаний n_x при компенсации известной ЭДС E_x с последующим расчетом по формуле (9.5).

Максимальное значение ЭДС E_max, которое можно измерить, определяется наибольшим возможным падением напряжения на введенном участке потенциометра, т. е. при полностью введенном сопротивлении R₂ (показание по шкале потенциометра равно n_max).Это значение:

E_max = I₃R₂ = E₃R₂/(R₂ + r₃) меньше E₃, но поскольку

R₂ >> r₃, можно считать E_max  E₃.

Протокол наблюдений к лабораторной работе №9.

E₀ = 1,275 В

R₂ = 30 кОм

n_max = 10

= 100мкА

= 4,23

G2:

G1:

Обработка результатов эксперимента.

1. Расчет средних значений и доверительных погрешностей величин n₀, n_x, n_x и ЭДС E_x и E_x

1. Расчет среднего значения n₀:

t_P,N = 2,8 N=5 P=98% = 0,0005

= 0,01 ( n₀₁)² = 0,0001

= 0 ( n₀₂)² = 0

= 0,01 ( n₀₃)² = 0,0001

= 0,01 ( n₀₄)² = 0,0001

= 0,01. ( n₀₅)² = 0,0001

= = 0,0044

Определение случайной погрешности:

= t_P,N* = 2,8*0,0044 = 0,01232

Полная погрешность результатов измерений:

n₀ = 1,64

2. Расчет среднего значения n_x:

t_P,N = 2,8 N=5 P=98% = 0,0005

= 0 ( n_x1)² = 0

= 0,01 ( n_x2)² = 0,0001

= 0,01 ( n_x3)² = 0,0001

= 0,01 ( n_x4)² = 0,0001

= 0,02. ( n_x5)² = 0,0004

= = 0,0059

Определение случайной погрешности:

= t_P,N* = 2,8*0,0059 = 0,01652

Полная погрешность результатов измерений:

n_x = 2,49

3. Расчет среднего значения :

t_P,N = 2,8 N=5 P=98% = 0,0005

= 0,044 ( )² = 0,001936

= 0,036 ( )² = 0,001296

= 0,006 ( )² = 0,000036

= 0,016 ( )² = 0,000256

= 0,014 ( )² = 0,000196

= = 0,01364

Определение случайной погрешности:

= t_P,N* = 2,8*0,01364 = 0,038192

Полная погрешность результатов измерений:

= 2,51

4. Расчет среднего значения ЭДС E_x:

n₀ = 1,64

n_x = 2,49

= В

= = = 0,0265 В

E_x = 1,94 В

5. Расчет среднего значения ЭДС :

n₀ = 1,640

= 2,51

= В

= = = 0,0376 В

= 1,95 В

2. Расчет значение E_max:

= = 7,774 В

3)Расчет внутреннего сопротивления микроамперметра r₀, полагая, что

r₁ = r₃ = 0 :

Т.к. r = 0, то

=>

=>