Материал: OPISIS_LAB2

Программа 2: Friis_model_test.m: модель распространения в свободном

пространстве Фрииса

%Matlab code to simulate Friis Free space equation %-----------Input section------------------------

Pt_dBm=0; %Input - Transmitted power in dBm Gt_dBi=1; %Gain of the Transmitted antenna in dBi Gr_dBi=1; %Gain of the Receiver antenna in dBi

d =2.^[0,1,2,3,4,5] ; %Array of input distances in meters L=1; %Other System Losses, No Loss case L=1

n=2; %Path loss exponent for Free space

f=2.4e9; %Transmitted signal frequency in Hertz (2.4G WiFi) %----------------------------------------------------

[Pr1_dBm,PL1_dB] = FriisModel(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d,L,n); semilogx(d,Pr1_dBm,'b-o');hold on;

f=5e9; %Transmitted signal frequency in Hertz (5G WiFi) [Pr2_dBm,PL2_dB] = FriisModel(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d,L,n); semilogx(d,Pr2_dBm,'r-o');grid on;title('Free space path loss'); xlabel('Distance (m)');ylabel('Received power (dBm)')

Рисунок 1 – Принятая мощность сигнала по модели Фрииса для Wi-Fi на частотах f 2, 4 ГГц и f 5 ГГц

2. Логарифмическая модель потерь на трассе Логарифмическая модель потерь является расширением модели свободного

пространства Фрииса. Она используется для прогнозирования потерь при распространении в широком диапазоне условий, в то время как применимость модели свободного пространства Фрииса ограничивается беспрепятственным свободным трактом между передатчиком и приемником. Модель включает в себя случайные эффекты

затенения из-за перекрытия линии прямой видимости (блокировки сигнала) холмами,

деревьями, зданиями и т. Д. Она также называется логнормальной моделью затенения.

где PL (d ) – потери на трассе на произвольном расстоянии d метров, n – показатель

степени потерь на трассе, который зависит от типа среды, как указано в таблице 1. Кроме того, – это случайная величина с гауссовским распределением, с нулевым средним и

стандартным отклонением , выраженная в дБ, используемая только при наличии эффекта затенения. Эталонные потери на трассе на расстоянии d0 PL d0 , получают с

помощью уравнения Фрииса для потерь на трассе (уравнение 2) или путем измерения поля на расстоянии d0 . Обычно d0 1 10 м для микросоты и d0 1 км для полноразмерной соты.

Значения показателя потерь на трассе (англ. path-loss exponent, PLE), приведенные в таблице 1, приведены только для справки. Они могут и не соответствовать реальной среде, которую мы пытаемся смоделировать. Обычно считается, что значение PLE

известно априори, но в большинстве случаев это не так. Перед проектированием и моделированием необходимо внимательно оценить PLE для данной среды. PLE

оценивается путем приравнивания наблюдаемых (эмпирических) значений в несколько различных моментов времени к установленным теоретическим значениям и подбором наиболее близкого значения n.

Программа 3: logNormalShadowing.m: функция для моделирования логнормального затенения

function [PL,Pr_dBm] = logNormalShadowing(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d0,d,L,sigma,n) %Pt_dBm = Transmitted power in dBm

%Gt_dBi = Gain of the Transmitted antenna in dBi %Gr_dBi = Gain of the Receiver antenna in dBi %f = frequency of transmitted signal in Hertz

%d0 = reference distance of receiver from the transmitter in meters %d = array of distances at which the loss needs to be calculated %L = Other System Losses, for no Loss case L=1

%sigma = Standard deviation of log Normal distribution (in dB)

%n = path loss exponent

%Pr_dBm = Received power in dBm

%PL = path loss due to log normal shadowing lambda=3*10^8/f; %Wavelength in meters

K = 20*log10(lambda/(4*pi)) - 10*n*log10(d0) - 10*log10(L);%path-loss factor X = sigma*randn(1,numel(d)); %normal random variable

PL = Gt_dBi + Gr_dBi + K -10*n*log10(d/d0) - X ;%PL(d) including antennas gains Pr_dBm = Pt_dBm + PL; %Receieved power in dBm at d meters

end

Функция для реализации логнормального затенения приведена выше, а затем приводится тестовый код. На рисунке 2 показана мощность принятого сигнала при отсутствии эффекта затенения и при наличии затенения. Результаты получены для среды с

PLE n 2 , частотой передачи f 2, 4 ГГц, эталонным расстоянием м и стандартным отклонением логарифмически нормального затенения 2 дБ. Результаты ясно показывают, что логарифмически нормальное затенение вносит случайность в мощность принимаемого сигнала, что может приблизить нас к реальности.

Программа 4: log_distance_model_test.m: Моделирование логнормального затенения.

Pt_dBm=0; %Input transmitted power in dBm Gt_dBi=1; %Gain of the Transmitted antenna in dBi Gr_dBi=1; %Gain of the Receiver antenna in dBi f=2.4e9; %Transmitted signal frequency in Hertz d0=1; %assume reference distance = 1m d=100*(1:0.2:100); %Array of distances to simulate L=1; %Other System Losses, No Loss case L=1

sigma=2;%Standard deviation of log Normal distribution (in dB) n=2; % path loss exponent

%Log normal shadowing (with shadowing effect)

[PL_shadow,Pr_shadow] = logNormalShadowing(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d0,d,L,sigma,n); figure;plot(d,Pr_shadow,'b');hold on;

%Friis transmission (no shadowing effect)

[Pr_Friss,PL_Friss] = FriisModel(Pt_dBm,Gt_dBi,Gr_dBi,f,d,L,n); plot(d,Pr_Friss,'r');grid on;

xlabel('Расстояние (m)'); ylabel('P_r (dBm)');

title('Log Normal Shadowing модель');legend('Log normal shadowing','Модель Фриса');