Материал: Prakticheskoe_zanyatie1

Сходящаясясистемасил

Решение

РассматриваетсяравновесиеузловB,F,N.

a)РассмотримравновесиешарнирногоболтаB.Дляэтогоосвободимегоотналоженныхсвязей

(стержней1и2)изаменимихэквивалентнымиподействиюнаболтсилами

S_1и

S₂.Условиязадачи

позволяютопределитьлиниидействиясилреакций

S₁ и

S₂.Каждыйстерженьнаходитсяв

равновесии под действием только двух сил: сил реакции в шарнирахAиBдля стержня 1 и силреакциившарнирахBиСдлястержня2.Согласнопервойаксиоместатики(аксиомеобуравновешенных силах) твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда, когдаэтисилыравныповеличинеипротивоположныпонаправлению.Поэтомусилыреакцийв

шарнирахA иBдлястержня1направленыпопрямой,соединяющейшарнирыAиB,асилыреакцийвшарнирахBиСдлястержня2–попрямой,соединяющейшарнирыBиС.Таким

образом,силаS₁

направленапоAB,асила

S₂-поBC.Запишемуравненияравновесия:

_Fx0

SCos45^oS

Cos45^o

0.

1 2

_Fy0

SSin45^oSSin45^oQ0.

1 2

Откуда

S₁S₂707Н.

б)Рассужденияонаправлениисилреакцийаналогичныпунктуа).Запишем уравнения равновесия:

_Fx0

S₁S₂Cos0

_Fy0

S₂SinQ0

Откуда

S₂1154Н,S₁577Н.

в)Рассужденияонаправлениисилреакцийаналогичныпунктуа).

Запишемуравненияравновесия:

_Fx0

S₁S₂Cos0

_Fy0

S₂SinQ0.

Откуда

S₂1154Н,S₁577Н.

Решение:

Введемсамостоятельноугол.Тогда^{Cos0,1/100,01; Sin1}

РассматриваетсяравновесиеузлаB.Запишемуравненияравновесия:

_Fx0

T₁SinT₂Sin

0,

_Fy0

T_1CosT_2CosP0.

Откуда

T₁T₂7,5кН.

Решение:рассматриваетсяравновесиеузлаВ.

_Fx0

TCos45^oTCos60^o0

c A

_Fy0

TSin45^oT

Sin60^oP0.

Откуда^T

10,35Н,

T 14,64Н.

c A c A

Решение:Рассматриваетсяравновесиешара.

_Fx0

N_DCos60N_ECos300,

_Fy0

N_DSin60N_ESin30Q0,

Откуда

N_D52Н,

N_E30Н.

Решение

Рассматриваетсяравновесиешара

_Fx0

TSinN0,

_Fy0

TCosP0.

Откуда

TP/Cos,

NQPtg.