Статья: Анализ фактических кривых распределения расходов воды в реках во время подъема и спада паводка (половодья)

Саратовский государственный технический университет

имени Гагарина Ю.А.

Анализ фактических кривых распределения расходов воды в реках во время подъема и спада паводка (половодья)

The analysis of the actual distribution curves water consumption in rivers during the rise and fall of the flood (flood)

Шмагина Эльвира Юрьевна

В данной статье проводится сравнительный анализ фактических кривых распределения расходов воды в реках во время подъёма и спада паводка (половодья) с нормальным законом распределения. Сделан вывод о возможности применения нормального закона распределения для вывода формул теории и риска для разработки методики определения расчетных расходов мостовых переходов.

Ключевые слова: фактические расходы, статистика, реки, нормальный закон распределения, паводок, половодье, вероятность, теоретическая кривая.

This article provides a comparative analysis of the actual distribution curves of water flow in rivers during the rise and fall of the flood (flood) with the normal distribution law. The conclusion is made about the possibility of applying the normal distribution law to derive the formulas of the theory and risk for the development of a methodology for determining the estimated costs of bridge crossings.

Keywords: actual costs, statistics, rivers, normal distribution law, flood, flood, probability, theoretical curve.

В гидрологических расчетах при проектировании мостовых переходов, для рек хорошо изученных в гидрологическом отношении, используются методы определения расчетного расхода, основанные на фактических максимальных расходах воды в реках. В них не учитываются изменения расходов воды в реке в период подъема и спада паводка (половодья). Однако именно эти показатели оказывают большое влияние на работу сооружения, вызывая общие и местные размывы у опор моста.

В данной статье проводится сравнение фактических законов распределения расходов во время подъема и спада паводка (половодья) с теоретическими законами распределения. Что в дальнейшем будет учтено при разработке методики для определения величины расчетного расхода при проектировании мостовых переходов.

Данные натурных наблюдений за расходами воды в период паводков (половодий) брались в технической литературе [2, 3].

В табл. 1 - 4 представлены результаты обработки расходов в период паводка по данным водомерных постов на реках Дон и Хопер.

Используя к таблице 1 мультипликативный метод, получаем:

среднее значение максимальных расходов определяем по выражению

, (1)

;

дисперсию по формуле

, (2)

;

среднее квадратическое отклонение

По методу суммирования:

среднее значение максимальных расходов вычисляем по формуле

(3)

;

расход вода паводок половодье

Таблица 1

Cтатистическая обработка расходов воды за период паводка реки Дон

дисперсию по выражению

, (4)

,

среднее квадратическое отклонение

Таблица 2

Сравнение эмпирического распределения расходов воды за период паводка реки Дон с законом нормального распределения

Вероятность в табл. 2, при сравнении с нормальным законом распределения, определяется по формуле

, (5)

где, и - значения максимальных расходов, соответственно левой и правой границы интервалов.

Значение - нормированная функция Лапласа, равная

, (6)

и определяется по таблице [4].

По числу наложенных связей и по полученному значению из таблицы [1] определяем вероятность, .

При распределение считается хорошим [4].

Таблица 3

Cтатистическая обработка расходов воды за период паводка реки Хопер

Используя мультипликативный метод, получаем:

среднее значение максимальных расходов определяем по формуле (1)

;

дисперсию по выражению (2)

,

среднее квадратическое отклонение

По методу суммирования:

среднее значение максимальных расходов вычисляем по формуле (3)

;

дисперсию по выражению (4)

среднее квадратическое отклонение

Таблица 4

Сравнение эмпирического распределения расходов воды за период паводка реки Хопер с законом нормального распределения

Вероятность в табл. 4, при сравнении с нормальным законом распределения, определяется по формуле (5).

По числу наложенных связей и по полученному значению из таблицы [1] определяем вероятность, .

При распределение считается отличным [4].

Вывод

Для установления фактических законов распределения расходов в период паводков (половодий) проводился анализ по 14 рекам. Результаты анализа показали, что распределение расходов на 36 % рек близко соответствует нормальному распределению.

Учитывая это, при разработке методики определения расчетного расхода можно применять нормальный закон распределения используя формулы теории риска.

На рис. 1 и 2 показаны примеры сравнения фактических кривых распределения расходов во время подъема и спада паводка рек Дон (см. рис. 1) и Хопер (см. рис. 2) с нормальным законом распределения.

Рис 1 Сравнение фактической кривой распределения расходов в период подъема и спада паводка реки Дон с нормальным законом распределения

_______ эмпирическая кривая распределения

-----------теоретическая кривая распределения

Рис 2 Сравнение фактической кривой распределения расходов в период подъема и спада паводка реки Хопер с нормальным законом распределения

_______ эмпирическая кривая распределения

-----------теоретическая кривая распределения

Библиографический список

1. Бегам, Л. Г. Надёжность мостовых переходов через водотоки / Л. Г. Бегам, В. Ш. Ципин. - М.: Транспорт, 1984. - 253 с.

2. Бондаренко, Ю. В. Методы полевых гидрологических и метеорологических исследований: учебное пособие / Ю. В. Бондаренко. - Саратов. Саратовская государственная сельскохозяйственная академия, 1998. - 164 с.

3. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 12. / Под редакцией О. М. Зубченко. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 457 с.

4. Столяров, В. В. Проектирование автомобильных дорог с учётом теории риска. Ч. 1, 2 / В. В. Столяров. Cаратов: СГТУ, 1994. - 184 с.; Ч. 2 - 232 с.