6. Прогрессии в других областях деятельности
В каких процессах ещё встречаются такие закономерности? Деление ядер урана происходит с помощью нейтронов. Нейтрон, ударяя по ядру урана раскалывает его на две части. Получается два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывают их еще на 4 части и т.д. -- это геометрическая прогрессия.
При повышении температуры в арифметической прогрессии скорость химической реакции вырастает в геометрической прогрессии.
Возведение многоэтажного здания -- пример арифметической прогрессии. Каждый раз высота здания увеличивается на 3 метра.
Вписанные друг в друга правильные треугольники -- это геометрическая прогрессия.
Равноускоренное движение -- арифметическая прогрессия, т.к. за каждые промежутки времени тело увеличивает скорость в одинаковое число раз.
Даже деревенские слухи можно описать с помощью геометрической прогрессии. Приведем пример.
В поселке 2 000 жителей. Приезжий рассказывает новость трем соседям; каждый из них рассказывает новость уже трем своим соседям и т. д. Новость распространяются с геометрической прогрессией.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в ходе работы было установлено, что сами по себе прогрессии известны так давно, что сложно говорить о том, кто их открыл. Также мы убедились в том, что задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, как и многие другие знания по математике, были связаны с запросами хозяйственной жизни.
Мы выяснили, какие ученые внесли свой вклад в развитие теории прогрессий и как теоретические знания применяются на практике в современной жизни.
Проанализировав различные задачи, мы увидели, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях.
Получив такой результат, я решил узнать, что мои одноклассники знают о прогрессиях и использовали они или их семья эти знания в своей жизни. С этой целью я провел среди них опрос. Результаты опроса представлены на диаграммах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
арифметический прогрессия задача
1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Т.К. Мишустина. - Москва, Мнемозина, 2010.
2. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др. под ред. С.А. Теляковского. -Москва, Просвещение, 2017.
3. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. -Москва, Просвещение, 1990.
4. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. - Рипол Классик, 1989.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Результат анкетирования
1) Знаете ли вы, как найти любой член арифметической или геометрической прогрессии?
2) Известно ли вам что-либо из истории возникновения прогрессий?
3) Люди каких профессий чаще всего сталкиваются с прогрессиями?
4) Связана ли тема “Прогрессии” с банковским делом?
5) Ваши родители когда-нибудь брали кредит?
На основе полученных данных можно сделать вывод о том, что знания арифметической и геометрической прогрессий помогают человечеству решать многие проблемы. Арифметическая и геометрическая прогрессии не только связаны с красивыми задачами и легендами прошлого, но и с нашей повседневной жизнью, и позволяют изучать часто встречающиеся на практике процессы.
Это еще раз доказывает, что математика - не абстрактная наука, а наука, имеющая прямое отношение к нашей жизни.