Введение
Пропорционально с повсеместным развитием современных информационных технологий и их проникновением во все сферы человеческой деятельности, возрастает и их роль в бизнесе. Этому способствует не только прогресс технологий и методов повышения эффективности предприятий с помощью информационных систем, но и постоянное укрупнение компаний и усложнение их внутренней структуры.
Перечисленные факторы делают процесс анализа и оптимизации их деятельности всё более трудоёмким и требующим применения компьютерных вычислений. Одним из наиболее распространённых методов решения подобных задач является имитационное моделирование, действенность которого в данном вопросе обосновывается его универсальностью, высокой точностью прогнозирования и возможностью учёта большого количества факторов, в том числе стохастического характера.
Объектом данной работы является деятельность торговой компании «Магнит», предметом исследования - эффективность деятельности данной компании и способы её повышения.
Цель работы - разработка имитационной модели торгового предприятия, предоставляющей возможность анализа и оптимизации основных показателей его деятельности для улучшения финансовых результатов.
Для достижения данной цели был определён следующий ряд задач работы:
рассмотреть и изучить теоретические основы и методы имитационного моделирования,
провести исследование и анализ предметной области исследования - деятельности торгового предприятия,
определить методы и инструментальные средства решения поставленной проблемы,
спроектировать и разработать имитационную модель предприятия,
провести тестирование имитационной модели на реальных данных,
исследовать ключевые бизнес-показатели деятельности предприятия с помощью проведения вычислительного эксперимента по методу Монте-Карло, имитационный модель торговый прибыль
получить рекомендации по оптимизации показателей для выработки стратегических решений по повышению эффективности компании.
В первой главе данной работы проведён разбор
теоретических основ и вопросов, касающихся имитационного моделирования и его
подходов, а также осуществлено исследование объекта работы и предметной области
моделирования - деятельности торгового предприятия. На основе теоретического
анализа сформулирована проблема исследования. Вторая глава посвящена
рассмотрению инструментальных средств решения проблемы и обоснованию выбора
применённых в ходе работы методов. Кроме того, в ней содержится изложение
последовательности действий по подготовке к разработке имитационной модели.
Третий и заключительный раздел основной части работы сфокусирован на описании
выполнения практической части исследования, заключающейся в программной
реализации спроектированной имитационной модели, её тестировании, проведении
экспериментов и оценке полученных результатов.
Глава 1. Теоретические предпосылки исследования
.1 Основные принципы имитационного моделирования
Современные предприятия уделяют большое внимание непрерывному развитию, улучшению и повышению эффективности своей деятельности. Но большинство стратегических решений, принимаемых в бизнесе, влечёт за собой риски, связанные с непосредственным вмешательством в их деятельность и неопределённостью последствий такого вмешательства.
Данные риски сводятся к минимуму при применении моделирования - метода исследования и анализа объектов реального мира путём построения и изучения их моделей, то есть абстрактных представлений, материальных или мысленных условных аналогов, повторяющих их основные элементы и свойства. Моделирование позволяет исследовать объекты косвенно, не затрагивая их «оригиналы», а экспериментируя на приближенных копиях - моделях.
Практическая полезность модели, как правило, обуславливается такими свойствами, как полнота и адекватность, характеризующими точность отражения ей свойств оригинала, а также гибкостью и вариативностью её применения для воспроизведения различных вариантов использования замещаемого объекта. В то же время, модель не должна быть чрезмерно сложной и приближенной к реальному объекту, ведь ещё одним важным критерием качества модели является простота её исследования. Таким образом, хорошая модель должна в точности отражать те свойства объекта моделирования, которые важны для исследования, а лишние и незначительные элементы, «нагружающие» модель, рекомендуется отбрасывать на стадии её проектирования.
Моделирование в том или ином виде использовалось людьми всегда. Как метод научного познания, моделирование стало применяться ещё с самого возникновения науки в эпоху Античности.Благодаря универсальности его применения и развитию исследовательской деятельности, методы моделирования совершенствовались и проникали во все сферы деятельности человека.В последние годы, с развитием технологий и электронно-вычислительных машин, возможности моделирования значительно расширились. Потенциал применения компьютеров для построения моделей спровоцировал появление новых методологий моделирования, использующих высокие вычислительные способности машин для проведения сложных математических расчётов при реализации моделей.
Так зародилось и имитационное моделирование - способ моделирования, позволяющий на основе математических моделей описывать поведение во времени различных систем в таком виде, чтобы имитация функционирования их моделей была максимально приближена к тому, как данные системы вели бы себяв заданных условиях на самом деле. Данный метод отличается возможностью машинного воспроизведения работы модели во времени с параллельным графическим отображением динамики её функционирования и получением подробной статистики как по результатам одного или нескольких «прогонов», так и в любой отдельно взятый момент модельного времени. Кроме того, имитационное моделирование позволяет исследовать поведение стохастических систем, то есть содержащих компоненты, принимающие случайные входные значения, задаваемые различными известными законами распределения и вероятностными характеристиками.
Таким образом, применение имитационного моделирования целесообразно в следующих случаях:
когда стоит только задача изучения работы системы;
когда экспериментирование и вмешательство в реальную систему рискованно или требует больших затрат;
при отсутствии возможности проведения экспериментов или наблюдения их результатов в реальных условиях;
при наличии затрудняющих использование обычных аналитических методов свойств моделируемой системы, таких как, например, динамичность и стохастичность;
когда стоит задача исследования отдельных элементов системы, их поведения, взаимодействия и состояния в различные моменты времени.
Имитационные модели, как правило, применяются с целью прогнозирования поведения систем и нахождения в них слабых мест, но некоторые инструментальные средства моделирования позволяют и оптимизировать отдельные параметры путём проведения экспериментов с подбором их значений с целью выявления и отслеживания зависимости от них определённых ключевых показателей и получением соответствующих рекомендаций по оптимизации.
Метод Монте-Карло
Имитационное моделирование часто применяется для исследования стохастических систем со случайными параметрами и процессами. Разработку моделей с применением методов, которые позволяют производить имитацию со стохастическими и вероятностными компонентами, а также включают в себя реализацию вычислительных экспериментов на данных моделях, называют статистическим имитационным моделированием. При этом, стохастичность параметров таких моделей может определяться описанием их возможных значений с помощью различных законов распределений, вероятностных функций, случайных последовательностей и процессов.
Наиболее распространённым методом статистического имитационного моделирования является метод Монте-Карло, заключающийся в проведении многократных итераций имитационной модели со стохастически меняющимися параметрами на заданном промежутке модельного времени. Многократность воспроизведения модели в данном случае необходима для получения наиболее полных статистических результатов имитации, так как количество итераций определяет величину выборки входных состояний элементов модели. Чем больше число реализаций вычислительного эксперимента, тем больше и репрезентативность выборки и, соответственно, полнота и точность оценки. Таким образом, результатом эксперимента Монте-Карло является совокупность значений искомых величин, полученных после реализации заданного количества итераций. Для удобства анализа результатов, данные по выходным значениям величин обычно представляют в виде гистограмм или берут их усреднённое значение.
Статистическое моделирование методом Монте-Карло является одним из основных видов имитационного моделирования и порой даже отождествляется с ним. Однако, сам метод в своей первоначальной форме появился ещё до развития и повсеместного распространения ЭВМ и зарождения имитационного моделирования. Первый известный эксперимент применения подобного вероятностного метода был описан ещё в 1777 году французским учёным Бюффоном. Его суть заключалась в получении приближённого значения числа Пи путём бросания иглы определённой длины на поверхность, расчерченную параллельными линиями, находящимися на одинаковом расстоянии друг от друга. Производя большое количество бросаний и подставляя в содержащую число Пи формулу вероятности пересечения упавшей иглы с линией длину бросаемой иглы, расстояние между линиями и полученную вероятность попадания, учёный получал по данной формуле искомое приближённое значение числа Пи.
Более современный вариант эксперимента Монте-Карло был применён в середине XX века американскими математиками Станиславом Уламом и Джоном фон Нейманом, работавшими над ядерным проектом с кодовым названием «Монте-Карло», отсылавшим к одноимённому городу, ассоциирующемуся с казино и азартными играми, в том числе с рулеткой, которая по сути представляет собой генератор случайных чисел. Использование в ходе работы случайных вероятностных экспериментов оказалось очень эффективным, и закрепило за использованным ими методом название Монте-Карло.
Современные мощности вычислительных машин позволяют проводить эксперименты по методу Монте-Карло на любом персональном компьютере, используя специальные программы для моделирования. В настоящее время данный метод широко применяется во многих сферах, в том числе в финансах и бизнесе для оценки рисков и эффективности принятия решений, а также в целях оптимизации и прогнозирования.
Парадигмы имитационного моделирования. Теория системной динамики
Системы, для исследования которых используется имитационное моделирование, могут быть достаточно разнообразны по своим свойствам, структуре и действующим компонентам. Поэтому с течением времени сформировались различные подходы для построения их моделей. На сегодняшний день, как правило, выделяют три основных направления имитационного моделирования:
дискретно-событийное моделирование, описывающее работу системы, как хронологическую последовательность её состояний в дискретные моменты времени, и, как правило, применяющееся для моделирования систем массового обслуживания;
агентное моделирование, рассматривающее поведение системы на основе индивидуального поведения её элементов, называемых агентами, и их взаимодействия;
системная динамика, описывающая работу системы каксовокупность непрерывно рассчитываемых во временичисловых показателей, представленных в виде потоков, накопителей и переменных, а также связей, определяющих математические зависимости между ними.
На выбор подхода имитационного моделирования, наиболее соответствующего специфике предметной области в плане решения задач, определённых в данной работе,наибольшее влияние оказали два фактора, касающиеся изначально поставленной цели исследования и особенностей торговой компании, которая является объектом моделирования:
Целью работы является построение модели, охватывающей всю деятельность компании, а не её отдельную часть. Такие задачи редко решаются с помощью дискретно-событийного моделирования, более подходящего для построения конкретных и специализированных моделей узкого профиля.
Почти вся доступная информация об объекте моделирования представлена в виде количественных показателей из публичных отчётов компании, а подробных данных о её внутренних процессах, организационной структуре, поведении отдельных внутренних элементов и подходах к принятию стратегических решений практически нет. Поэтому методы агентного и дискретно-событийного моделирования плохо применимы в данных условиях.
Следовательно, в качестве самой подходящей для решения поставленных задач парадигмы для разработки имитационной модели деятельности торговой компании была выбрана системная динамика, которая наиболее приспособлена для создания крупных моделей с большим количеством элементов, взаимодействие между которыми можно описать при помощи математических уравнений, объединённых в одну непрерывно функционирующую во времени систему. Данный метод позволяет представить систему достаточно абстрактно, прогнозируя её поведение на основе абстрактной модели показателей и их зависимостей.
Теория системной динамики была разработана американским учёным и инженером Джеем Форрестером в середине 1950-х годов как способ анализа деятельности компаний с целью нахождения причин, оказывающих негативное влияние на их эффективность. Используя созданную им методологию для исследования процессов предприятия и производя ручные вычисления, Форрестер смог исследовать динамику ключевых показателей и их причинно-следственных связей, тем самым обнаружив определённые факторы, от которых зависят успехи и неудачи компании. Таким образом, практическое применение метода системной динамики показало высокую эффективность в решении задач бизнеса, и вскоре данное направление закрепилось как стандарт моделирования, который стали использовать для исследования систем во многих сферах деятельности.
В основу метода заложена идея о представлении системы в виде совокупности элементов, взаимодействующих между собой согласно заданным в модели системам математических уравнений, которые, в свою очередь, формируются исходя из устанавливаемых зависимостей и причинно-следственных связей между компонентами данной системы. Как правило, эти компоненты представлены в численном выражении и отражают значения определённых системных показателей. Таким образом, данный подход позволяет представлять процессы в виде причинно-следственных цепочек и циклов связанных и динамически изменяющихся величин.
Основные виды элементов системно-динамических моделей - потоки и накопители (или уровни). Потоки отражают движение каких-либо величин внутри с течением модельного времени, а накопители аккумулируют значения данных величин, как разность входящих и исходящих из них потоков в каждую единицу времени. Другими словами, потоки определяют скорость увеличения или уменьшения накопителей. С потоками и друг с другом обычно активно взаимодействуют и другие элементы моделей системной динамики - вспомогательные динамические переменные и параметры-константы. Величины потоков, накопителей и переменных могут определяться их первоначальными заданными значениями и формулами зависимости от других элементов.
Также в моделях системной динамики выделяют обратные связи - циклы зависимостей между элементами. Обратные связи делятся на два типа и имеют следующие буквенные обозначения:
R (reinforcingfeedbacks) - усиливающие обратные связи, в которых повышение величины одного элемента приводит после прохождения цикла к ещё большему увеличению его значения.