Раздел 7. Синтез кулачковых механизмов. |
285 |
||
На фазе приближения используются те же формулы |
|||
(табл. 7.1), только вместо угла удаления |
у подставляют |
||
угол приближения п |
и изменяют знак аналога скорости |
||
на противоположный. |
При этом угол |
отсчитывают от |
|
конца фазы удаления в противоположную сторону (к фазе удаленного выстою).
Для построения диаграммы dS2
d 1 f S2 значения перемещения и аналога скорости определяют для n 1 (n 8 20) равноотстоящих по углу поворота кулачка положений на фазах удаления и приближения. На рис. 7.21 – n 4.
Если на кривой dS2
d 1 f S2 (рис. 7.21) взять произвольную точку b и точку А1, на продолжении оси
S2 , то тангенс угла наклона прямой А1b будет равен:
tg |
bc |
|
bc |
|
dS2 d 1 b S |
, |
|
|
|
||||
|
A1c A10 0c |
|
A10 S2b / S |
|||
где S2b и (dS2
d 1)b – значения перемещения и аналога скорости в точке b .
Если при построении диаграммы масштабные
коэффициенты по осям |
S2 |
и |
dS2 d 1 выбрать равными |
|||||
( S S), то: |
|
|
dS2 |
d 1 b |
|
|
|
|
tg |
|
|
|
(7.16) |
||||
(A10) S S2b |
|
|||||||
|
|
|
|
|||||
Сравнивая (7.16) |
с формулой (7.13) получаем, что |
|||||||
угол равен углу давления , а (А10) S |
– радиусу r0 , т.е. |
|||||||
отрезок А10 в масштабе S |
изображает начальный радиус |
|||||||
шайбы кулачка. Точка |
|
|
А1 |
является центром |
вращения |
|||
кулачка. Максимального |
значения max |
угол |
давления |
|||||
286 |
|
Лекция 15 |
|
|
|
достигает, когда прямая из точки А1 |
будет касательной к |
||||
построенной кривой. |
|
|
|
|
|
Проведем |
две |
касательные |
к |
графику |
|
dS2 d 1 f S2 |
– |
под углом доп.у |
к вертикали на |
||
фазе удаления и 1 1 |
под углом доп.п |
к вертикали на |
|||
фазе приближения (рис. 7.21). Углы |
доп.у и |
доп.п – |
|||
допустимые углы давления на фазах удаления и приближения соответственно. Тогда возможные центры вращения кулачка будут находиться в заштрихованной области ограниченной проведенными касательными.
Если за центр вращения кулачка выбрать точку А, то получим центральный кулачок с минимальным начальным радиусом r0 (А0) S . Как правило, для центральных кулачков центр вращения выбирают
несколько ниже точки |
А |
на оси S2 (например |
А1), |
||
чтобы обеспечить неравенство max < доп.у . |
|
|
|||
В случае выбора центра вращения в |
точке |
А2 , |
|||
получим |
кулачок |
со |
смещенным |
толкателем |
|
(эксцентриситет S ) |
и минимальным |
начальным |
|||
радиусом |
r0 (А20) S . Если проектируется механизм с |
||||
заданным эксцентриситетом 1 , то необходимо провести вертикальную линию, смещенную от оси S2 на расстояние
1 1
S . Возможные центры вращения кулачка могут лежать на этой линии ниже точки А3 .
В заключение необходимо сделать следующие замечания:
если проектируется центральный кулачок, то достаточно построить только фазу удаления и провести касательную под углом доп;
Раздел 7. Синтез кулачковых механизмов. |
287 |
кулачок со смещением не допускает изменения направления вращения, поскольку при этом фазы удаления и приближения поменяются местами, а начальный радиус шайбы кулачка при проектировании механизма выбирался исходя из разных допустимых углов давления на этих фазах.
7.6.Построение профиля кулачка для механизма
сзаостренным и роликовым толкателем
Одной из основных задач при проектировании кулачкового механизма является построение профиля кулачка.
Для построения профиля кулачка должны быть известны следующие исходные данные:
1. |
Фазовые |
углы: удаления |
|
у , удаленного |
|
выстою ув , приближения |
п ; |
||
2. |
Закон |
движения толкателя |
S2 f 1 в |
|
графической или табличной форме.
3. Начальный радиус r0 шайбы кулачка.
4.Смещение толкателя (эксцентриситет) , в случае кулачкового механизма со смещенным толкателем.
7.6.1.Построение профиля кулачка для механизма
сзаостренным толкателем
При построении профиля кулачка используется метод обращения движения, для чего кулачку 1 и толкателю 2 сообщается общая угловая скорость 1,
равная и обратно направленная угловой скорости 1 кулачка (рис. 7.22,а). При этом, кулачок становится
288 |
Лекция 15 |
неподвижным, а стойка вместе с толкателем начинают вращаться с угловой скоростью 1 вокруг кулачка.
Центральный кулачковый механизм
Построение профиля кулачка осуществляется в
такой последовательности (рис. 7.22,а). |
|
|
|
|
||||
1. |
Из |
центра |
вращения |
кулачка |
А |
проводим |
||
начальную окружность радиуса r0 . |
|
|
|
|
||||
2. |
От |
вертикально проведенного |
луча |
А0 |
в |
|||
направлении, |
противоположном |
угловой |
скорости |
|
1, |
|||
откладываем |
фазовые |
углы: удаления у ; |
удаленного |
|||||
выстою у.в |
и приближения п . |
|
|
|
|
|
||
3. |
Согласно заданному закону движения толкателя |
|||||||
S2 f 1 |
строим диаграмму |
перемещения |
толкателя |
|||||
(рис. 7.22,б). Фазы удаления и приближения делим на |
n |
|||||||
равных участков. Тогда ординаты 11', |
22', |
33' |
и |
т.д. |
||||
определяют удаление острия толкателя от начальной окружности в соответствующих положениях кулачкового механизма. В зависимости от необходимой точности построения профиля кулачка n выбирают от 8 до 20. (На рис. 7.22,б n 5).
4.Углы у и п фаз удаления и приближения
(рис. 7.22,а) |
делим на n частей (лучи |
А1, |
А2, А3 |
и т.д., |
||
углы |
между |
лучами на фазе |
удаления |
у у |
n и |
|
п |
п n |
– на фазе приближения) как |
и диаграмму |
|||
S2 |
f 1 . |
Проведенные лучи |
А1, |
А2, |
А3 и |
т.д. в |
обращенном движении определяют положение оси толкателя в соответствующих положениях кулачкового механизма.
Раздел 7. Синтез кулачковых механизмов. |
289 |
||||
2 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1' |
2' |
1 |
|
1 |
|
|
|||
у |
2 |
3' |
|
||
r0 |
|
|
|
||
|
3 |
4 |
4' |
|
|
у |
|
||
|
|
|
||
|
А |
5 |
|
|
1 п |
у.в |
5' |
||
|
||||
|
п |
|
|
|
11 |
10 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
10' |
9 |
8 |
7 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
9' |
|
8' |
|
6' |
|
rmax |
|
|
|
|
|
|
7' |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
5' |
|
6' |
|
|
|
|
Н |
|
|
4' |
|
|
|
7' |
|
|
|
|
|
3' |
|
|
|
|
|
|
||
|
2' |
|
у |
п |
|
8' |
9' 10' |
|
||
1' |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
у.в |
6 |
7 |
8 |
9 10 11 |
|
|
у |
|
|
|
|
п |
|
п.в |
||
б)
Рис. 7.22.
5. Отложив вдоль соответствующих лучей ( А1, А2, А3 и т.д.) от начальной окружности удаление толкателя (11', 22', 33' и т.д.) с диаграммы S2 f 1 ,
находим положения острия толкателя в обращенном движении (точки 1', 2', 3' и т.д.).