Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

lB

l3 Fи3

корректирующих масс mкА и mкВ .

С учетом (8.28) получим:

mкA 2rA m1 2r1 m2 2r2

Учитывая, что вектор статического дисбаланса Dст

равен произведению массы на радиус-вектор смещения центра масс относительно оси вращения Dст mrS , то:

DстA Dст1 Dст2 Dст3 DстB 0, (8.39)

т.е. для статической уравновешенности ротора необходимо обеспечить равенство нулю векторной суммы статических дисбалансов вращающихся масс.

Условием моментной уравновешенности является равенство нулю главного момента сил инерции ротора. Выберем в качестве центра приведения точку О лежащую на оси вращения в плоскости А. Учитывая, что момент от силы инерции корректирующей массы mкА относительно центра О равен нулю, то для главного момента сил инерции получим:

Mи MO Fи1 MO Fи2

Модули векторов моментов сил инерции относительно центра О, с учетом выражения (8.33) для динамического дисбаланса Dд , будут равны (рис.8.14,а):

MO Fи1 Fи1l1 m1 2rl11 2Dд1;

MO Fи2 Fи2l2 m2 2r2l2 2Dд2;

MO Fи3 Fи3l3 m3 2rl3 3 2Dд3;

MO FиВ FиВlВ mкВ 2rВlВ 2DдВ,

где: Dд1 m1rl11; Dд2 m2r2l2; Dд3 m3r3l3; DдВ mкВrВlВ.

Таким образом, для моментной уравновешенности ротора необходимо обеспечить равенство нулю векторной суммы динамических дисбалансов вращающихся масс.

Решить уравнения (8.39) и (8.41) можно графическим способом.

Вначале строят векторный многоугольник динамических дисбалансов (рис.8.14,б) согласно уравнению (8.41).

Учитывая, что вектор динамического дисбаланса направлен вдоль соответствующего вектора момента сил инерции, т.е. перпендикулярно плоскости в которой лежат сила инерции и центр О, то при построении вектор

динамического дисбаланса удобно повернуть на 90 так, чтобы он совпадал с направлением соответствующей силы инерции (соответствующего радиус-вектора). Таким

3 (рис.8.14,а). Модуль замыкающего вектора dc

многоугольника равняется динамическому дисбалансу DдВ корректирующей массы mкВ . Учитывая, что

расстояние lB известно, то статический дисбаланс массы mкВ будет равен:

Угол В , который задает направление радиус-

вектора rВ (рис.8.14,а), определяется по чертежу векторного многоугольника (рис.8.14,б).

После определения статического дисбаланса DстВ

строят векторный многоугольник статических дисбалансов (рис.8.14,в) согласно уравнению (8.39). Модуль

радиуса rА) выполняется аналогично определению mкВ

(или rВ ). Направление радиус-вектора rА (рис.8.14,а)

задается углом А (рис.8.14,в).

8.8. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов

После изготовления даже динамически уравновешенный при проектировании ротор все же имеет некоторую неуравновешенность. Неуравновешенность ротора возникает вследствие следующих причин:

неточности изготовления и монтажа;

неравномерности распределения материала по объему детали, включая раковины, отверстия и т.д.;

деформации деталей как при монтаже, так и процессе эксплуатации;

износ элементов вращательных кинематических пар, в которых вращается ротор.

На практике статическая и динамическая неуравновешенность таких роторов устраняется путем балансировки на специальных балансировочных станках.

Статическая балансировка. Как было показано выше, статическая балансировка ротора заключается в сведении к нулю главного вектора сил инерции, т.е. в перемещении центра масс ротора на его ось вращения. Для этого используют различные балансировочные станки. В простейшем исполнении это две горизонтальные призмы 2 (рис. 8.15,а) или две пары роликов 3 (рис. 8.15,б), на которые устанавливают ротор 1.

Рис. 8.15.

Если центр масс S смещен относительно оси вращения, то под действием момента, создаваемого силой

тяжести G , ротор повернется так, что центр масс S займет самое низкое положение. Для перемещения центра масс на ось вращения необходимо в нижней части ротора (более тяжелой) удалить часть металла (высверлить) или в верхней части (более легкой) закрепить корректирующую массу. При такой балансировке, вследствие трения между ротором и призмами (роликами), остается некоторая остаточная неуравновешенность.