Материал: Электростатика. учебное пособие. Янов Г.В., Барсукова А.И

Решение:

Рис. 26

Во время движения в конденсаторе, напряженность поля в котором , на электрон действует электрическая сила вдоль оси Y. Ускорение электрона направлено вдоль оси Y и равно a_y = eE/m. Движение электрона в конденсаторе равноускоренное, траектория – параболическая. Проекция полной скорости на ось X остается неизменной и равной начальному значению скорости:

v_x = v₀ = const.

Проекция скорости на ось Y зависит от времени по закону

Зная значения проекций скорости в момент вылета, можем записать для угла отклонения

,

Откуда находим напряженность поля Е и затем напряжение между пластинами:

Приращение скорости за время полета

4. Тестовые задания для текущего контроля

№ 1

Два точечных заряда = -6,4 мкКл и = 3,2 мкКл расположены в среде диэлектрической проницаемостью = 2 в точках А и B соответственно, расстояние между которыми r = 25 см.

1. Сила взаимодействия электрических зарядов равна:

A 1,5 Н Б. 3 Н В. 0,75 Н Г. 0,5 Н

2. Определите напряженность электрического поля в точке С, находящейся на расстоянии r_AC=10 см от точки А.

3. Определите напряженность электрического поля в точке D, если a = 15 см, b = 20 см.

№2

В вершинах квадрата со стороной а = 20 см находятся четыре заряда q₁ = 20нКл, q₂ = 20 нКл, q₃ = -20 нКл, q₄ = -20 нКл.

1. Напряженность в центре квадрата равна:

А

Рис. 2

Б.25,45∙10³ Н/Кл

В. 9∙10³ Н/Кл

Г. 3∙10³ Н/Кл

2. Определите потенциал электрического поля в центре квадрата

3. Найдите силу, действующую на помещенный в центре квадрата точечный заряд q₀ = 20 нКл

№3

В вершинах квадрата со стороной а находятся точечные положительно заряженные тела с зарядом по Кл каждый.

1) Какова напряженность электрического поля в центре квадрата?

2) Какова напряженность электрического поля в вершинах квадрата?

3) Какое точечное заряженное тело нужно поместить в центр квадрата, чтобы вся система заряженных тел прибывала в равновесии?

№4

В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 60 см находятся точечные заряды по 2∙10^-7 Кл.

1) Как изменится сила взаимодействия между двумя заряженными телами, если стороны квадрата уменьшить в 2 раза.

А. увеличится в 4 раза Б. увеличится в 2 раза

В. Уменьшится в раз. Г. уменьшится в 2 раза

2) С какой силой взаимодействуют заряженные тела, если они заряжены разноименно?

3) Какова напряженность электрического поля в центре квадрата, если тела заряжены разноименно?

№5

В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 15 см находятся точечные заряженные тела, заряды которых по 2∙10^-7 Кл.

1) Во сколько раз изменится сила взаимодействия между двумя заряженными телами, если их опустить в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε.

А. увеличится в ε раз Б. не изменится В. Уменьшится в ε раз. Г. уменьшится в раза

2) С какой силой взаимодействуют заряженные тела, если их опустить в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε?

3) Какова напряженность электрического поля в точке, удаленной от верхнего заряженного тела по диагонали квадрата внутрь на 30 см.

№6

П

Рис. 4

1) Напряженность электрического поля точечного заряда в вакууме имеет вид:

A. Б.

В. Г.

2) Определите напряженность суммарного электрического поля в точке А (r_a = 10 см).

3) Определите потенциал суммарного электрического поля в точке А (r_a = 10 см)

№ 7

П

Рис. 4

1) Потенциал электрического поля точечного заряда имеет вид:

A. Б.

В. Г.

2) Определите напряженность суммарного электрического поля в точке D (r_D = 40 см).

3) Определите потенциал суммарного электрического поля в точке А (r_D = 40 см).

№8

В вершинах четырехугольника со стороной а расположены четыре точечных заряда q₁= q₂ = q₃ = q₄ = 20 мкКл.

1. Потенциальная энергия системы зарядов q₁ и q₂ имеет вид:

А. Б.

В. . Г.

2) Определите потенциальную энергию системы зарядов q₁ и q₃

3. Определите потенциальную энергию взаимодействия системы зарядов

№9

Два точечных одноименно заряженных тела, с зарядами Кл, находятся на расстоянии 1м друг от друга.

1. Как изменится сила взаимодействия между телами, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

А. уменьшится в 2 раза. Б. увеличится в 2 раза.

В. увеличится в раза. Г – увеличится в раз.

2) Чему равен потенциал электрического поля в точке посередине между телами?

3) Какую работу необходимо выполнить, чтобы расстояние между телами уменьшить в 2 раза?

№10

Плоский конденсатор с площадью пластины = 100 см² заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью = 1 и расстоянием между пластинами

= 2 см заряжен до напряжения = 100 В.

1. Заряд на пластинах конденсатора равен:

А. 4,43∙10^-10 Кл Б. 2,43∙10^-10 Кл

В.4,43∙10^-11 Кл Г. 4,43∙10^-9 Кл

2. Определите напряженность электрического поля конденсатора.

3. Определите энергию электрического поля конденсатора.

№11

Плоский воздушный конденсатор емкостью С зарядили до напряжения U и отключили от источника

1) Какой энергией будет обладать заряженный конденсатор после заполнения пространства между его обкладками жидкостью с диэлектрической проницаемостью ε

А. Б. В. Г.

2) Каким станет напряжение между обкладками конденсатора если параллельно ему подключить второй незаряженный конденсатор емкостью 3С?

3) Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками конденсатора вдвое?

№12

Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора 4 мм. На помещенный между обкладками конденсатора заряд Q = 4,9 нКл действует сила F = 98 мкН. Площадь обкладки 100 см².

1. Напряженность поля равна:

А. 10 кВ/м Б. 20 кВ/м В. 100 В/м Г. 200 В/м

2) Определите разность потенциалов между обкладками.

3) Определите объемную плотность энергии конденсатора.

№ 13

Н а систему конденсаторов (см. рис.) емкости которых = 4 мкФ, = 8 мкФ, = 4 мкФ известны, подано напряжение U = 200 В.Определите заряды и напряжения на конденсаторах.

1. Формула для расчета емкости параллельно соединенных конденсаторов имеет вид:

А. С = С₂+С₃ Б.

В.  Г.

2) Определите заряды на конденсаторах.

3) Определите напряжения на конденсаторах.

№ 14

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U₀ = 5000 В, влетает посередине между пластинами конденсатора параллельно пластинам. Длина пластин конденсатора l = 5 см, расстояние между пластинами d = 0,5 см.

1) Начальная скорость электрона определяется по формуле:

А. Б. В. Г.

2) Какую наименьшую разность потенциалов надо приложить к конденсатору, чтобы электрон не вылетел из него?

3) Определить напряженность электрического поля.

№ 15

Электрон движется в направлении линий напряженности однородного электрического поля напряженностью Е с начальной скоростью .

1. Как изменяется скорость движения электрона?

А остается постоянной. Б. возрастает.

В уменьшается.

2) Определите ускорение движения электрона.

3) Запишите уравнение зависимости скорости электрона от времени.

№ 16

Электрон влетел в плоский конденсатор со скоростью v₀ = 2∙10⁷ м/с , направленной параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составило угол α = 35^о с первоначальным направлением скорости. Определите напряженность и разность потенциалов между пластинами, если длина пластин l = 20 см и расстояние между ними d = 2 cм.

1. Электрическая сила, действующая на электрон, определяется по формуле:

А. F_Э = qE Б. В. Г.

2) Определите напряженность между пластинами конденсатора

3) Определите разность потенциалов между пластинами конденсатора

№ 17

Кольцо радиусом R = 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ = 14 нКл/м.

1) Заряд кольца определяется по формуле:

A. τ∙πr Б. τ∙2πr² В. Г. τ∙2πr

2) Определите напряженность поля в центре кольца.

3) Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстоянии a = 10 см от центра кольца.

№18

Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q = 10нКл.

1. Потенциал шара можно определить по формуле:

A. Б. В. Г.