Дипломная (вкр): Формирование представлений о текстовой задаче и процессе ее решения в 1-м классе в русле общего подхода

Формирование представлений о текстовой задаче и процессе ее решения в 1-м классе в русле общего подхода

Формирование представлений о текстовой задаче и процессе ее решения в 1-м классе в русле общего подхода

Оглавление

Введение

Глава 1. Теоретические основы методики обучения решению задач в современной начальной школе

1.1 Сущность понятий «текстовая задача» и «процесс решения задачи»

1.2 Различные методические подходы к процессу обучения младших школьников решению текстовых задач в начальной школе

Глава 2. Реализация общего подхода к формированию представлений о текстовой задаче и ее решении

2.1 Знакомство младших школьников с текстовой задачей в современных учебниках разных авторов

2.2 Виды заданий по знакомству учащихся начальных классов с задачей и ее решением в русле общего подхода

2.3 Результаты опытного обучения

Заключение

Список литературы

Введение

Предписанная Федеральным государственным образовательным стандартам начального общего образования (ФГОС НОО) смена приоритетов цели обучения, обусловила преобразование укоренившихся методик или полный отказ от них: ведь пользуясь содержанием, методами, формами и средствами, обеспечивающими достижение прежних целей, добиться качественных результатов в достижении новой цели обучения: «научить учиться». В работах современных методистов (Н. Б. Истоминой, В. С. Овчинниковой) отмечается, что в массовой практике обучения младших школьников математике встречается немалое количество таких примеров, когда в новых условиях используется старая методика, в частности, методика обучения решению текстовых задач. По их мнению, широко распространенным остается «частный» подход, направленный на усвоение способов решения типовых задач на уровне умения или навыка, при котором тренировочные упражнения по распознаванию типа задачи и реализации соответствующего способа решения представляются как необходимость. [33,39,14]

Обозначенная в стандартах образования психолого-педагогическая концепция развития личности ребенка в процессе его обучения, в частности, решению математических задач, сделала необходимым внедрение другого

«общего» подхода, при котором в качестве усваиваемого содержания выступают действия, составляющие процесс решения любой, а не только типовой задачи.

Частный подход к обучению решению задач освещен в работах таких методистов, как: М. И. Моро, Т. Е. Демидова и А. П. Тонких, А. В. Белошистая и др. Разработке общего подхода способствовали работы С. Л. Рубинштейна, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Г. А. Балла, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова, Н. Б. Истоминой, С. Е. Царевой, В. С. Овчинниковой и др.

Внедрение общего подхода к обучению решению текстовых задач в практику выступает как борьба старого и нового. Особую значимость в этом процессе приобретает проблема реализация общего подхода при ознакомлении первоклассников с понятием «текстовая задача». Остроту этой проблеме придает:

-  острота и роль восприятия нового,

-   сложность и абстрактность изучаемого объекта при тех психолого- педагогических особенностях, которыми обладают первоклассники.

Выше сказанное позволяет заключить, что тема: «Формирование представлений о текстовой задаче и процессе ее решения в первом классе в русле общего подхода», является актуальной.

Объектом исследования является процесс обучения решению текстовых задач в курсе математики начальной школы.

Предметом исследования являются задания, реализующие общий поход к формированию следующих умений:

-  отвлекаться от сюжетной стороны текста,

-         выделять данные, искомые и отношения между ними,

выбирать арифметическое действие на основе выявленного отношения,

соотносить модели разных видов (вербальную, знаково- символическую, предметную, схематическую) [27,14].

Цель исследования заключается в поиске заданий, реализующих общий подход к формированию у младших школьников представлений о текстовой задаче.

Задачи исследования:

1.  Раскрыть сущность понятий «текстовая задача» и «процесс решения задачи» в начальной школе.

2.   Описать различные методические (частный и общий) подходы к процессу обучения решению текстовых задач.

3.      Выделить виды заданий, способствующие формированию представлений о текстовой задаче и процессе ее решения у первоклассников, и апробировать их на практике.

Гипотеза. Применение заданий, реализующих общий подход к формированию у младших школьников представления о текстовой задаче, положительно повлияет на усвоение учебного материала.

Методы исследования:

1.        Анализ психолого-педагогической и методико-математической литературы по проблеме исследования.

2.       Формирующий и контрольный эксперимент.

Базы исследования: МОУ Гимназия № 46 п. Малахова 1 «А» класс Учитель: Королева Арина Сергеевна, 1 «М» Учитель: Симонова Полина Сергеевна, ГБОУ школа №1208 г. Москва.

Глава 1. Теоретические основы методики обучения решению задач в современной начальной школе

1.1 Сущность понятий «текстовая задача» и «процесс решения задачи»

В общем значении понятие «задача» трактуется как цель, которую необходимо достигнуть или вопрос, требующий разрешения на основании определенных знаний. В словаре русского языка С.И. Ожегова под задачей понимается «то, что требует исполнения, разрешения», либо «упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления». [29]

Л.М. Фридман под задачей понимает все примеры, упражнения и т. д., содержащиеся в школьном учебнике. [40]

В психологической литературе этот термин достаточно часто употребляется применительно к категории деятельности субъекта и условий ее протекания. Так, А.Н. Леонтьев говорит о задаче, как о цели, данной в определенных условиях. [19]

В психологическом словаре, задача - это данная в определенных условиях цель деятельности, которая должна быть достигнута преобразованием этих условий согласно определенной процедуре. [32]

М.А. Бантова и Г. В. Бельтюкова считают задачей жизненную ситуацию, связанную с числами и разрешимую счетом или арифметическими действиями. [3]

Л.П. Стойлова называет текстовой задачей описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие отношений между ее компонентами. Она состоит из условия, в котором сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними, и вопроса (требования), содержащего указание на то, что надо найти, и выраженного предложением в повелительной или вопросительной форме. [34,36]

М.И. Моро и А.М. Пышкало дают такое определение: «задача - это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий». Из самого определения задачи вытекает, что в ней обязательно должен быть заключен какой - то вопрос. Поскольку ответ на вопрос задачи должен быть получен в результате арифметических действий, очевидно, в ней должно заключаться требование узнать то или иное число (или числа) - искомое, кроме того, в задаче должны быть указаны числа, с помощью действий над которыми может быть найдено искомое. [24]

В Российской педагогической энциклопедии под задачей понимается - учебное задание, предполагающее поиск новых знаний, способов (умений) и стимуляцию активного использования в обучении отношений, связей, доказательств. [25]

Н.Б. Истомина в своей работе говорит о том, что любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т.е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, т. е. указание на то, что нужно найти. [14]

По мнению Е.Н. Турецкого, задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, учитывая те условия, которые указаны в задаче. [43]

·       условие задачи;

·       заключение задачи;

·       решение (преобразование условия для нахождения искомого);

·       теоретическое обоснование решения. [17]

Другие авторы (М.И. Моро, А.М. Пышкало, М.А. Бантова) выделяют в составе задачи следующие компоненты:

-   словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу;

-  числовые значения величин, о которых говорится в задаче;

-    задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин, называемых искомыми.

В начальном курсе математики термин «задача» обычно используется в различных сочетаниях: «практическо-ориентированная задача», «арифметическая задача», «текстовая задача», «сюжетная задача», «математическая задача».

В. Л. Дрозд под текстовой задачей подразумевает задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий [22]

По мнению Н. В. Метельского, четкого определения текстовой арифметической задачи нет. Он отмечает, что «задача - понятие неопределяемое и в самом широком смысле слова означает то, что требует исполнения, решения.[20]

Таким образом, понятие «текстовая задача» в начальном курсе математики связывают:

·       с описанием некой жизненной ситуации;

·       с вопросом, при ответе на который требуется выполнить некоторые арифметические действия.

Трактуя «текстовую задачу» как жизненную ситуацию, авторы приведенных определений, тем самым ограничивают содержание рассматриваемого понятия, и представления младших школьников о нем. Следовательно, ученики могут испытывать трудности при выполнении заданий, связанных с объектами, с которыми они не знакомы в реальной жизни.

В нашей работе будем пользоваться понятием «текстовая задача» Л. П. Стойловой, так как оно наиболее полно отражает суть математического задания, с которым сталкиваются ученики начальной школы, и которые будут представлены ниже.

Рассмотрим различные способы решения текстовых задач.

В курсе математики в начальной школе обычно используются два основных способа решения задач: арифметический и алгебраический.

Арифметический способ решения задач состоит в том, чтобы найти неизвестную величину составлением числовых выражений и подсчета результата. Этот способ решения задач имеет важное значение, так как является основным для решения задач в начальной школе.

Алгебраический способ основан на использовании уравнений и систем уравнений при решении текстовых задач.

Рассмотрим эти способы на примере одной задачи: Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные - щуки. Сколько щук поймал рыбак?

Арифметический способ.

1)  3+4=7 (р.) - пойманные рыбы 2) 10-7=3 (р.) - щуки

Для ответа на вопрос задачи мы выполнили два действия.

Алгебраический способ.

Пусть х - пойманные щуки. Тогда количество всех рыб можно записать выражением. 3+4+х - все рыбы.

По условию задачи известно, что рыбак поймал всего 10 рыб. Значит: 3+4+х=10

Решив это уравнение, мы ответим на вопрос задачи. [14]

Помимо этих способов в начальном курсе математики, рассматриваются еще и другие способы решения задач: практический, графический, схематический, комбинированный и табличный.

Выполнение требования задачи предполагает ее решение. В широком смысле решить задачу - значит раскрыть связи между данными и искомым, выполнить действия с данными, определив и применив соответствующие общие положения математики, и получить ответ на требование, или доказать невозможность его выполнения.

Термин «решение задачи» используют:

1)       для названия ответа (результата);

2)    для названия процесса нахождения результата (всю деятельность решающего с момента начала чтения текста задачи до получения результата);

3)       для названия действий, производимых на основе общих положений математики с целью получения ответа. [8]

Понятие «решение текстовой задачи» можно рассматривать с разных точек зрения: решение как результат, т. е. как ответ на вопрос, поставленный в задаче, и решение как процесс нахождения этого результата. Если коснуться методики обучения решению задач, то на первый план выступает процесс нахождения результата, который тоже можно рассматривать с различных точек зрения. Во-первых, как способ нахождения результата и, во- вторых, как последовательность тех действий, которые входят в тот или иной способ.

Под «решением текстовой задачи» Г. А. Балл понимает воздействие на предмет задачи обусловливающее ее переход из исходного состояния в требуемое. [2]

Решение любой задачи - это сложный умственный процесс.

В современной психолого-педагогической и методической литературе процесс решения текстовой задачи рассматривает как переход от текстовой модели к математической. Этому переходу, требующему сравнительно высокой для младших школьников степени абстрагирования (отвлечения от фабулы, от представляемой действительности), способствует построение вспомогательных моделей.[14]

Существуют разные классификации моделей. В данной работе мы будем пользоваться терминологией, отраженной в таблице 1 [27,28]:

Таблица 1 Виды моделей задач

В начальной школе дети могут овладеть разными методами решения задачи:

-     практический (дети действуют непосредственно либо с реальными объектами и их величинами, либо с предметными моделями или изображениями этих объектов и находят ответ на требование задачи с помощью наблюдения, сравнения, в том числе измерения, и счета);

-     графический (дети используют числовой луч или систему числовых лучей, а также чертежи в натуральную величину или в масштабе, а ответ на требование задачи получается нахождением соответствующих точек на луче, счетом или измерением);

-     арифметический (дети, выбрав арифметическое действие, находят ответ на требование задачи посредством вычислений);