Дипломная (вкр): Формирование представлений о текстовой задаче и процессе ее решения в 1-м классе в русле общего подхода

·        На одной тарелке 3 огурца, а на другой - 4. Сколько огурцов на двух тарелках? [13]

Учитель предлагает детям самостоятельно прочитать тексты в пункте 1 и сравнить их. Дети говорят о том, что тексты о грибах - лисичках, первую задачу решить не можем, так как там нет вопроса, только условие. Вторую - можно решить.

Далее дети читают тексты в пункте 2. При анализе первого текста учащиеся приходят к выводу, что в нем вопрос не соответствует условию, поэтому на него ответить нельзя. Анализируя второй текст, дети приходят к выводу, что в нем есть условия и вопрос, которые связаны между собой, поэтому его можно назвать задачей.

Для первичного закрепления используются такие задания: Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются?

1.   Возле дома 7 яблонь и 3 вишни. Сколько фруктовых деревьев возле дома?

2.       Возле дома 7 яблонь, 3 вишни и 2 березы. Сколько фруктовых деревьев возле дома?

·         Верно ли утверждение, что решения этих задач одинаковы?

·        Выбери вопросы, на которые ты можешь ответить, пользуясь условием одной и другой задачи.

1)            На сколько больше яблонь, чем вишен?

2)       Сколько всего деревьев возле дома?

3)       Сколько елок возле дома? [13]

Эти задания направлены на выполнение сравнительного анализа текстов задач, нахождение взаимосвязей между условием и требованием задачи, а также усвоение ее структуры.

Чтобы выяснить, насколько ученики овладели приемом анализа, им предлагаются нетрадиционные тексты, состоящие из одного предложения, содержащего в себе и условие, и вопрос, с требованием определить, являются ли они задачами. Приведем пример.

Задание 2.

Можно ли назвать эти тексты задачами и записать их решения?

1)  Сколько лап у двух собак?

2)       Сколько колес у двух машин?

)         Сколько хвостов у пяти собак?

)         Сколько ног у трех кур?

)         Сколько колес у двух велосипедов?

)         Сколько горбов у четырех верблюдов? [13]

Выполнение подобных заданий, ввиду неоднозначности ответов учащихся, позволяет организовать обсуждение, результатом которого является более глубокое осознание взаимосвязей между условием и вопросом. Данное задание может вызвать определенную проблему у младших школьников, так как им предлагается проанализировать жизненную ситуацию и определить, является ли это задачей, которую можно решить. Например: «Сколько лап у двух собак?» - можно назвать задачей, так как есть условие: две собаки (из курса Окружающего мира дети знают, что у собаки 4 лапы), и есть вопрос: сколько у них лап? Эту задачу можно решить: 4+4=8 (л.) Ответ: 8 лап у двух собак.

«Сколько колес у двух машин?» - это задание, как правило, вызывает бурное обсуждение. Так как некоторые дети считают этот текст задачей, а другие с ними не согласны. Высказывают позиции за и против, младшие школьники приходят к выводу, что машины бывают разные. Количество колес варьируется от 2 до 10 и более.

Другой подход к знакомству с понятием «задача» реализуется в учебнике Г. В. Дорофеева и др. (УМК «Перспектива») [9]. Данное понятие дается детям в готовом виде, на примере следующего текста, где названы структурные компоненты задачи и дан образец.

Задание 3.

Условие задачи: «У Маши 3 тетради, а Вити - 2».

Вопрос задачи: «Сколько всего тетрадей у Маши и Вити?» Решение задачи:

3 + 2 = 5 ( т.)

Ответ задачи: 5 тетрадей [9].

После знакомства с понятием «задача» детям предлагается выполнить задание, аналогичное предложенному.

Задание 4.

Заполни пропуски.

Условие задачи: « В гараже было 4 машины. Одна машина уехала?» Вопрос задачи: «Сколько машин осталось в гараже?»

Решение задачи: 4 - _ = _

Ответ задачи: _ машин [9].

Такое введение понятия «задача» направлено на репродуктивную деятельность, что не может способствовать формированию у детей мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, обобщения и приводит к формальному усвоению этого понятия. Подводя итог вышесказанному, можно сделать вывод о том, что подходы к формированию понятия текстовая задача в этих учебниках принципиально отличаются друг от друга.

В программах, рассмотренных в данной работе, предлагаются разные варианты знакомства с понятием «задача».

2.2 Виды заданий по знакомству учащихся начальных классов с задачей и ее решением в русле общего подхода

По утверждению С. Л. Рубинштейна, «всякий мыслительный процесс является по своему внутреннему строению действием или актом деятельности, направленным на разрешение определенной задачи», заключающей в себе «цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана» [31]. В этих словах ученого отражена глубинная связь между формированием умения решать задачи и развитием мышления.

Д. Б. Эльконин отмечал, что развитие детей происходит в форме усвоения, которое на каждом этапе развития имеет специфические особенности, определяемые двумя взаимосвязанными моментами: содержанием усваиваемого и тем, в какую деятельность ребенка включен сам процесс усвоения. По его мнению, усиление развивающей функции обучения младших школьников осуществимо, во-первых, при повышении теоретического содержания обучения, а во-вторых, «если одновременно с усвоением теоретических знаний младшие школьники научатся самостоятельно приобретать новые знания - научатся учиться», иными словами овладеют компонентами учебной деятельности: учебная задача, учебные действия, контроль и оценка ребенком степени усвоения. Ученый, подчеркивая важность учебной задачи, отмечает, что в отличие от конкретно- практической задачи, в нашем случае, текстовой сюжетной арифметической задачи, при решении которой «субъект добивается изменения объекта своего действия», результатом решения учебной задачи является «изменение в самом действующем субъекте» [47,48].

Перечисленные теоретические положения послужили основой для организации опытного обучения, которое проводилось в 1 «А» классе в течение всего учебного года.

Для формирования у первоклассников представлений о текстовой задаче материалы учебника по математике Г. В. Дорофеева (УМК «Перспектива») перерабатывались в соответствии со следующими условиями: обучение текстовый задача умение

1.       Весь организуемый процесс направлен на достижение главной цели общего подхода - формирование деятельности по решению любой задачи.

2.       Учебный процесс любой продолжительности обладает структурой учебной деятельности.

3.       Текстовые сюжетные арифметические задачи служат материалом для постановки учебных задач, связанных с формированием у первоклассников представлений о задаче.

4.       В качестве основы разработки заданий для учащихся мы ориентировались на задания, рекомендованные Н. Б. Истоминой, В. С. Овчинниковой [27,28,14], которые говорили о важности осознанного чтения учениками до знакомства с понятием задача.

Формирование умения осознанно читать задачу осуществлялось по плану, предложенному В. С. Овчинниковой, и отражено в таблице 2.

Таблица 2 План формирования умения осознанно читать задачу.

Так как эта работа в данном классе прежде не проводилась, то подбирались задания, направленные на реализацию его пунктов, относящихся к осознанности чтения задачи:

1.     Формирование адекватного представления о процессе чтения задачи.

2.     Формирование умения читать текст задачи с целью получения важной для ее решения информации.

3.       Подведение к осознанию цели анализа задачи на этапе ее чтения и формирование умения фиксировать его (анализа) результаты.

В рамках каждого пункта данного плана составлялись задания в соответствии с этапами учебной деятельности. В качестве основы составления заданий служили приемы, рекомендуемые Н. Б. Истоминой:

- Выбор схемы, соответствующий условию задачи.

-      Выбор вопросов, на которые можно ответить, используя условие задачи.

-      Выбор выражений.

-      Выбор условия к данному вопросу.

-      Выбор данных, адекватных условию задачи.

-      Изменение текста задачи в соответствии с данным решением.

-      Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.

-      Изменение текста задачи в соответствии со схемой.

-      Объяснение выражений, составленных по данному условию.

-      Выбор решения задачи. [15]

При разработке заданий для опытного обучения также использовались типы заданий, рекомендованные В. С. Овчинниковой:

-      Словесное описание представляемой картинки к данной задаче.

-      Составление рассказов по картинке и его преобразование в сюжетную задачу.

-      Выполнение или выбор условных рисунков, иллюстрирующих задачу.

-      Сравнение текстов одной и той же задачи, отличающихся степенью развернутости описания жизненной ситуации.

-      Обсуждение возможности удаления из текста задачи предложений, словосочетаний, слов с условием сохранения необходимых элементов задачи, или проверка результатов удаления из текста задачи, выполненного кем-то.

-      Подбор, сравнение и заполнение форм отражения результатов чтения: кратких записей, схем, таблиц и т. п. [27,28]

В данной работе не представляется возможным описать все задания, примененные в опытной практике обучения, которая проводилась в течение учебного года, поэтому в таблице № 3 представлены лишь задания определенных видов.

Эти задания активизируют приемы логического мышления: анализ, синтез, сравнение. Они имеют сложную структуру. В них промежуточные требования не формулируются. Их должны сформулировать (возможно, не во внешней речи, а про себя) сами дети. В этом случае эти требования превратятся в промежуточные цели, которые дети поставят сами. Такие задания «включают» учащихся не только в деятельность чтения задачи, но и способствует формированию представлений о текстовой задаче. Примеры заданий, представленные в таблице, помогают представить картину учебного процесса, направленного на обучение осознанному чтению задачи и процессе ее решения, в целом.

2.3 Результаты опытного обучения

На первом этапе эксперимента необходимо было выявить экспериментальный класс. Для этого учащимся 1 «А» (учитель: Королева Арина Сергеевна МОУ гимназия № 46) и 1 «М» (учитель: Симонова Полина Сергеевна ГБОУ школа №1208) классов было предложено выполнить контрольную работу.

Для выявления уровня сформированности умения анализировать текст задачи и правильно выбирать арифметическое действие для ее решения, после знакомства с понятием «задача» детям была предложена задача с лишними данными.

Детям предлагалось решить задачу, а также подчеркнуть условие зеленым карандашом, а вопрос красным.

«В вазе было 9 груш. Петя съел 3 груши, а Коля - 2. Сколько груш съели мальчики?»

Данная задача предлагается первоклассникам с целью выявления осознанности чтения текста задачи, умения анализировать текст, выявлять взаимосвязи между данными и соотносить данные с вопросом и умение правильно выбрать действие.

В ходе проверки были выявлены следующие решения:

1. 9 - 3 = 6 (гр.) , 6 - 2 = 4 (гр.)

2. 3 - 2 = 1 (гр.)

3. 3 + 2 = 5 (гр.)

4. 3 - 2 = 1 (гр.), 9 - 1 = 8 (гр.)

5. 3 + 2 = 5 (гр.), 9 - 5 = 4 (гр.)

В первом и четвертом решениях ребенок ориентируется на слово

«съели» и выполняет вычитание. При этом, он использует все числовые данные, представленные в задаче, не соотнося решение с вопросом задачи.

Второе решение иллюстрирует умение ребенка выполнять частичный анализ текста задачи, т.к. он выделил «лишнее» данное - количество груш в вазе. При этом не смог правильно выбрать действие, т.к. ориентировался на слово «съели».

Третье решение свидетельствует об умении ребенка выполнять полный анализ текста задачи: выделять необходимые для ответа на вопрос задачи числовые данные и выбирать соответствующее арифметическое действие, ориентируясь на ситуацию в целом, а не на отдельные слова.

Пятое решение показывает, что ребенок может частично анализировать текст задачи, выбирать действие в соответствии с ситуацией. Ошибка может быть связана с:

-         невозможностью долго удержать цель задачи (вопрос);

-         невнимательностью.

Результаты работы представлены в таблицах 4 и 5.

Таблица 4 Результаты контрольной работы 1 «А» класса до опытного обучения