Материал: Формулы к мод

Обчислення роботи виходу для металу з урахуванням цих сил приводить до наступного результату

. (1.1)

Звідси видно, що робота виходу для металів зменшується зі збільшенням міжатомної відстані. Величина роботи виходу виміряється декількома електрон-вольтами. Значення роботи виходу для основних речовин, що використовуються для створення катодів приведені в таб.1.

Величина зменшення роботи виходу залежить не тільки від фізичних властивостей керна та активатора, а також і від товщини адсорбованого шару. Найбільша величина виходить при нанесенні одноатомного шару. Так, наприклад, для вольфраму, активованого барієм,  еВ, а при активуванні вольфраму торієм  еВ.

Тоді по осі ординат відкладається величина потенціалу .

Струм з одиниці поверхні катода – питомий струм термоелектронної емісії визначається вираженням (формулою Ричардсона-Дешмона):

, (1.2)

де А/см²град – стала термоелектронної емісії або стала Зоммерфельда; D_S – коефіцієнт Шотки, що визначає прозорість потенційного бар’єру для електронів; e, m – заряд та маса електрона, відповідно; h, k – сталі Планка та Больцмана, відповідно.

Експериментальна перевірка формули (1.2) приводить до інших величин цієї постійної: для різних речовин стала може приймати значення від 10 до 300. Данні для основних матеріалів приведені в таб.2.

Таблиця 2

Якщо електроду надати позитивний потенціал , крива зміни енергії приймає, вид, показаний на рис.1.4б. При цьому енергетичний бар'єр на поверхні катода зменшується на величину . Обчислення цієї величини показує, що вона залежить від напруженості зовнішнього поля згідно

(1.3)

де – напруженість електричного поля, і – діелектричні проникність середовища та діелектрична стала, відповідно. З урахуванням зовнішнього електростатичного поля, питомий струм термоелектронної емісії можна записати у вигляді

. (1.4)

Збільшення струму емісії в результаті впливу зовнішнього прискорювального електростатичного поля називається ефектом Шоттки.

Щільність струму тунельної емісії становить частину щільності потоку електронів , що падають зсередини провідника на бар'єр і визначається прозорістю бар'єра :

, (1.5)

де – частка енергії електрона, пов'язана з компонентом його імпульсу, нормальним до поверхні емітера (енергетичний спектр); – напруженість електричного поля на поверхні; – заряд електрона; – прозорість енергетичного бар’єру, який залежить від його висоти і форми.

Найбільш повно вивчена тунельна емісія металів у вакуум. У цьому випадку величина щільності струму польової емісії визначається законом Фаулера - Нордхейма:

, (1.6)

де — постійна Планка, — маса електрона, — потенціал роботи виходу металу, і — табульовані функції аргументу . Підставивши значення констант і поклавши , а , одержимо з формули (1.6) наближене співвідношення:

, (1.7)

(величини і відповідно в A/см², B/см і В).

Формула (1.6) отримана для випадку нульової температури К і що поза металом, під час відсутності поля, на електрони діють тільки сили дзеркального зображення. Форма потенційного бар'єра для цього випадку показана на мал.1.4,б. Прозорість бар'єра може бути розрахована по методу Венцеля – Крамерса - Бриллюэна. Незважаючи на спрощення, теорія Фаулера-Нордхейма добре співпадає з експериментом.

На практиці вимірюють залежність струму ( — площа поверхні, що емітує) від напруги (- так званий польовий множник). Тунельна емісія металів характеризується високими граничними густинами струму до величин A/см², що пояснюється теорією Фаулера - Нордхейма. Лише при A/см² мають місце відхилення від формули (1.6), пов'язані із впливом об'ємного заряду або з особливостями форми потенційного бар'єра поблизу поверхні металу. Необмежене підвищення напруги приводить при A/см² до електричного пробою вакуумного проміжку і руйнування емітера, якому передує інтенсивна короткочасна вибухова емісія електронів.

Якщо на поверхні металу є адсорбовані органічні молекули (або їхні комплекси), то для електронів вони відіграють роль хвилеводів відповідних хвиль де Бройля. При цьому спостерігаються типові для хвилеводів розподілу електронної щільності по перетині хвилеводу. Енергетичні спектри електронів у цьому випадку відрізняються аномаліями.

Відбір струму при низьких температурах приводить до нагрівання емітера, тому що електрони, які емітують, забирають енергію в середньому меншу, ніж енергія Фермі, тоді як електрони, що входять у метал, мають саме цю енергію (ефект Ноттингема). Зі зростанням температури , нагрівання змінюється охолодженням (інверсія ефекту Ноттингема) при досягнені температури, що відповідає симетричному (щодо енергії Фермі) розподілу емітованих електронів по повних енергіях. При великих струмах, коли емітер розігрівається, інверсія ефекту Ноттингема частково перешкоджає лавинному саморозігріву і стабілізує струм тунельної емісії.

Автоелектронні емітери виготовляють у вигляді поверхонь із великою кривизною (вістря, леза, шорсткуваті краї фольги, напилені мікракатоди і т.п.). У випадку, наприклад, вістря з радіусом закруглення 0,1–1 мкм напруги порядку 1–10 кВ звичайно буває досить для створення біля поверхні вістря поля B/см. Для відбору великих струмів та зменшення теплового навантаження на мікракатоди застосовуються багатовістрійні емітери.

Відношення загальної кількості вторинних електронів до кількості первинних електронів називають коефіцієнтом вторинної електронної емісії:

(1.8)

де — струм, утворений вторинними електронами, — струм первинних електронів.

Кількісно вторинна електронна емісія крім коефіцієнта вторинної емісії характеризується коефіцієнтами пружного і непружнього відбиття електронів, а також коефіцієнтом емісії безпосередньо вторинних електронів ( — струми, що відповідають пружно відбитим, непружньо відбитим і істинно вторинним електронам, ).

Закон збереження енергії при фотоефекті виражається співвідношенням А. Эйнштейна:

,

де – кінетична енергія фотоелектрона, – енергія іонізації атома або робота виходу електрона з тіла, – постійна Планка, – частота випромінювання. При фотоефект неможливий.

Якщо середній вільний пробіг електронів дорівнює і відстань від катода до анода дорівнює , то відношення числа електронів, що проходять ця відстань без зіткнення з газовими частками, до всього числа електронів, що рухаються, визначається формулою

. (1.9)

Таким чином питома потужність розжарення буде дорівнює

.

Ефективність катода. Ефективністю катода називається відношення струму емісії катода до потужності, затрачуваної на його нагрівання

. (1.10)

Ефективність показує, яку емісію можна одержати від катода на кожний Ватт потужності, затрачуваної на нагрівання катоду. Ця характеристика катода одночасно характеризує емісійні властивості катода і визначає потужність, що витрачається на розжарення. Для кожного матеріалу ефективність залежить тільки від температури, збільшуючись за експонентним законом при підвищенні температури

. (1.11)

Із зазначеної залежності слідує, що використання катода при більше високих робочих температурах вигідно, тому що при цьому струм емісії катода збільшується, а відносна витрата потужності зменшується. Однак при високих робочих температурах значно зменшується довговічність катода.

Залежність кількості фотоелектронів, що виходять із фотокатода, тобто фотоемісійного струму j_fe від величини світлового потоку Ф (від кількості квантів) при відповідній частоті v світлового потоку визначається законом Столетова Г.О.

j_fe =() (1.12)

де коефіцієнт пропорційності () називається спектральною віддачею фотокатода.

I_{a(екв.діода)}=I_{к(тріода)}=I_a+I_c

діючий потенціал,

проникність тріода

Формула Сифорова В.І., яка визначає максимальний динамічний коефіцієнт посилення каскаду

високих значеннях ККД схеми .

змінна складова анодного струму

коефіцієнт посилення по потужності

Класифікація ламп по потужності розсіювання на аноді Р_а .

Р_а  25 Вт – малопотужні лампи. Працюють при U_a500В, за конструкцією подібні до приймально-підсилювальних ламп.

25 Вт  Р_а 1 кВт – лампи середньої потужності. 70% енергії джерела живлення перетворюється в коливну, решта -- на розігрів аноду. Працюють при U_a 20 кВ, застосовується примусове охолодження електродів (повітряне, водяне, вапатронне).

Р_а  1 кВт – великої потужності (до 500 кВт). Виконуються, як правило, розбірними з постійною відкачкою газів, або напів-розбірними, застосовується примусове охолодження електродів (водяне, вапатронне).

Циклотронна частота обертання електронів визначається як

(1.1)

Коефіцієнт посилення визначається відношенням вихідної потужності Р_вих до вхідної Р_вх. Зазвичай цю величину визначають в децибелах:

К_у(р) = 10 lg(Р_вих/Р_вх). (1.1)

Ширина смуги пропускання ∆f визначається добротністю резонаторів для резонансних підсилювачів і смугою пропускання систем уповільнення хвилі, узгодженої із зовнішніми лініями передачі, для нерезонансних підсилювачів. Зазвичай ширина смуги пропускання вимірюється по рівню половинного значення вихідної потужності від максимального значення в смузі пропускання. Вона може бути вказана також у відсотках, тобто

∆f /f_сер·100%

де f_сер – середня частота смуги пропускання.