Материал: Формулы к мод

Коефіцієнт корисної дії визначається як відношення вихідної потужності до сумарної споживаної потужності Р₀ (включаючи потужність напруження катода):

 = Р_вих/Р₀. (1.2)

Часто використовується також поняття електронного ККД _е, який дорівнює відношенню потужності, що віддається електронним пучком полю НВЧ, до потужності джерела живлення приладу.

Коефіцієнт шуму показує, в скільки разів відношення потужностей сигналу і шуму на виході підсилювача менше цього відношення на вході:

К_ш = (Р_ш/Р_ш.вх)/(Р_вих/Р_ш.вих). (1.3)

Для характеристики шумів використовують також поняття шумової температури Т_ш:

К_ш = 1 + Т_ш/290 , Т_ш = 290(К_ш - 1). (1.4)

Діапазон налаштування генератора характеризується коефіцієнтом перекриття

δ_п = f_max/f_min, (1.5)

де f_max і f_min – максимальна і мінімальна частоти, що генеруються.

Для автогенераторів НВЧ важливими э характеристики частоти і амплітуди коливань. Нестабільні коливання можна представити як коливання з амплітудою, що частотно змінюється:

u(t) = U_сер[1 + α(t)]cos[ω_серt +  (t)dt], (1.6)

де α(t) і  (t)– відносні флуктуації амплітуди і частоти, а U_сер і ω_сер – середні значення амплітуди і частоти.

Як основні параметри, що характеризують шумові властивості автогенераторів, приймають спектральну щільність флуктуації амплітуди Sα (F) і частоти S (F), визначувані наближеними виразами:

Sα(F) ≈ [α² (t)_сер]∆_F /∆F; S (F) ≈ [ ²(t)_сер] ∆_F /∆F, (1.7)

де [α²(t)_сер]∆_F і [ ²(t)_сер]∆_F – середні квадрати відносної флуктуації амплітуди і частоти, зміряні в смузі частот ∆F, F – відстань між бічною частотою модуляції і середньою частотою. Зазвичай F приймають рівною 1 кГц або 1 Гц.

Довговічність роботи приладів визначається в годинах.

Для того, щоб клістрон зміг генерувати незгасаючі НВЧ - коливання, згустки електронів, при зворотному русі, повинні проходити через резонатор в гальмівну фазу високочастотного поля. Цьому режиму відповідають оптимальний час прольоту t_опт електронів в просторі групування і оптимальний кут прольоту:

 _опт = t_опт  = 3/2  (2)

Зміна кута прольоту приводить до зменшення часу ефективної взаємодії електронів, що повертаються зі НВЧ- полем резонатора і, як наслідок, зменшення амплітуди коливань і, нарешті, зриву генерації. Природно, що зміна кута прольоту на 2  знову відновлює оптимальну умову генерації. Таким чином, оптимальний кут прольоту

 _опт = t_опт  = 3/2  + 2 n (1.9)

де п =1, 2, 3...—ціле число, що визначає номер зони генерації.

Кут прольоту міняється регулюванням напруги U_відб на відбивачі.

Коефіцієнт посилення ЛБХ залежить від вхідної потужності, частоти сигналу, режимів живлення, навантаження, а також інших факторів. Коефіцієнт посилення (у децибелах) в лінійному режимі роботи ЛБХ визначається рівнянням

(1.10)

де параметр посилення; I₀ — струм електронного пучка; U₀ — прискорювальний потенціал; R_cв— опір зв'язку (величина, що визначає ефективність зв'язку електронного пучка зі НВЧ - полем уповільнюючої системи); l_е=l / _зам — електрична довжина уповільнюючої системи; l — геометрична довжина уповільнюючої системи; _n — загасання локального поглинача.

Зміна фази вихідної напруги при зміні прискорюючої напруги U_o приблизно виражається формулою

 = -105 l_е (U_o /U_o ).

Для кращого розуміння роботи ЛЗХ у якості генератора НВЧ діапазону, потрібно проаналізувати фазову умову виконання позитивного зворотного зв‘язку ЛБХ, яка визначає можливість самозбудження в системі:

,

де n=0,1,2,3…; L_зз, L – довжини системи зворотного зв‘язку та уповільнюючої системи відповідно; β_зз, β – сталі розповсюдження хвиль в лінії зворотного зв‘язку та в уповільнюючій системі відповідно.

А для генерації в широкому інтервалі частот ω повинна виконуватись умова постійного значення фази хвилі в системі, при зміні частоти, або значення 0 похідної:

.

За визначенням групової швидкості маємо:

. (1.11)

Діапазон електронної перебудови характеризується коефіцієнтом перекриття діапазону

де f_mах і f_min — максимальна і мінімальна граничні частоти діапазону перебудови.

Коефіцієнт перебудови ЛЗХ з коаксіальними виводами енергії Кд=2, а з хвилеводними виводами Кд ~1,5—1,6.

Ці співвідношення критичних значень прискорювального потенціалу та магнітного поля визначаються квадратним рівнянням

,

Умовою резонансу анодного блоку магнетрона так само, як і звичайного кільцевого резонатора, є ціле число довжин хвилі, що укладаються по колу кільця-структури. Якщо позначити довжину хвилі в уповільнюючій системі _упов, то умовою резонансу анодного блоку магнетрона буде

2 r_a = n _упов (1.13)

де r_a — внутрішній радіус анодного блоку магнетрона; N — число резонаторів; п = 0, 1, 2, 3 ...

Цю ж умову можна виразити через різницю фаз коливань ( у будь-яких двох сусідніх резонаторах:

 N = 2 πn (1.14)

З (1.14) видно, що різниця фаз коливань в резонаторах може набувати тільки дискретних значень: =2 n / N.

Види коливань анодного блока визначаються номером або величиною фазового зсуву .

Умова випромінювання для швидких хвиль, що виникають при дифракції власного поля електронів пучка на періодичній структурі, має вид:

де λ – довжина хвилі випромінювання, l – період структури, m = 1, 2, 3 – номер гармоніки швидких хвиль, с–швидкість світла, φ – кут дифракційного випромінювання (рис. 18а).

Для малих кутів дифракційного випромінювання (φ ≈ 0 и φ ≈ π), що генеруються пучком з попередньої модуляцією по щільності на частоті ω_mod = 2πc/λ, швидкість пучка повинна складати

Так як кутовий спектр плоских хвиль, що утворюють гаусівське розподілення власного коливання відкритого резонатора, сконцентрований поблизу вісі резонатора, то для ефективної живлення резонансного коливання в ГДВ кут дифракційного випромінювання електронного пучка повинен складати φ ≈π/2.

При цьому швидкість електронного пучка повинна задовольняти наступному співвідношенню: