Материал: Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура
ISSN 2541-9110 Housing andutilities infrastructure. No. 2(13). 2020
где р = 1,2041 кг/м3 – нормальная плотность воздуха. |
|
|
|
|||||||
Рассмотрим критическую |
скорость ветра |
только для |
первой формы |
колебаний |
||||||
(табл. 2): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
Результаты расчетов критических скоростей для вант мостового сооружения |
|||||||||
|
|
|
|
(номер формы колебаний n =1) * |
|
|||||
|
|
Длина, |
Продольное |
Масса |
|
Круговая |
Критическая |
|
Давление, |
|
Номер ванты |
|
усилие, |
|
ванты, |
|
частота, |
скорость, |
|
||
|
|
l, м |
N , кН |
|
m, кг |
|
ώn, рад/с |
vкр, м/с |
|
w, кН/м |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ванта № 1 |
|
46,819 |
1570 |
|
4,214 |
|
1,295 |
0,05 |
|
0,015 |
Ванта № 2 |
|
32,249 |
1570 |
|
2,902 |
|
2,266 |
0,088 |
|
0,046 |
Ванта № 3 |
|
20 |
770 |
|
1,8 |
|
3,249 |
0,126 |
|
0,095 |
Ванта № 4 |
|
16,492 |
172 |
|
1,484 |
|
2,051 |
0,079 |
|
0,038 |
Ванта № 5 |
|
16,492 |
310 |
|
1,484 |
|
2,753 |
0,107 |
|
0,068 |
Ванта № 6 |
|
20 |
512 |
|
1,8 |
|
2,649 |
0,103 |
|
0,063 |
Ванта № 7 |
|
25,612 |
340 |
|
2,305 |
|
1,49 |
0,058 |
|
0,02 |
Примечание. Расчеты проведены для вант диаметром d = 0,045 м.
Давление ветра, при котором во всех вантах скорость ветра будет превышать критическую, возникает в ванте № 3, w = 0,095 кН/м. Приложим полученное ветровое давление ко всей системе и вычислим ее частоты. Резонанс в вантах возникает при образовании срывов вихрей Бернара-Кармана, которые зависят от числа Рейнольдса (Re > 50), Re = v×d/ν, где ν = 0.145×10-4 м2/с – кинематическая вязкость воздуха [5, 6]. Из этого выражения можно вычислить минимальную скорость ветра, при которой возможны срывы вихрей, при заданном диаметре: v = 0,0145 м/с, следовательно, как и предполагалось ранее, резонанс может возникнуть во всех вантах. Для сопоставления частоты вынужденных колебаний от ветрового воздействия с частотой свободных колебаний всей системы выполним модальный анализ расчётной схемы мостового сооружения. В расчётах будут учитываться пять первых форм колебаний. Частота ветрового воздействия ώn = 1,295 рад/с.
Определение частот свободных колебаний.
Частоты свободных колебаний всей системы определим с помощью программного комплекса Лира САПР. Результаты расчета сведем в табл. 3.
|
|
Результаты расчета свободных колебаний всей системы |
Таблица 3 |
|||
|
|
|
||||
Номер |
Частоты |
|
Коэффициент |
|
|
|
формы |
|
|
Периоды, |
|
|
|
ώ, |
ν, Гц |
распределе- |
Масса |
Сумма масс |
||
колеба- |
Рад/с |
Т, с |
ния |
|
|
|
ний |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
13,575547 |
2,161711 |
0,462596 |
1,319228 |
16,743588 |
16,743588 |
2 |
34,390826 |
5,476246 |
0,182607 |
-0,000002 |
0,000000 |
16,743588 |
3 |
55,363342 |
8,815819 |
0,113432 |
-1,187857 |
15,618919 |
32,362508 |
4 |
60,045907 |
9,561450 |
0,104587 |
-0,194451 |
0,246344 |
32,608852 |
5 |
66,778794 |
10,633566 |
0,094042 |
0,549821 |
3,202357 |
35,811209 |
Графическое изображение результатов вычислений, представленных в табл.1, показано на рис. 5 - 9.
- 20 -
ISSN 2541-9110 |
Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура. № 2(13). 2020 |
|
|
Рис. 5. Первая форма колебаний вантового моста при Т = 0,463 с; ν = 2,167 Гц
Рис. 6. Вторая форма колебаний вантового моста при Т = 0,183с; ν = 5,476 Гц
Рис. 7. Третья форма колебаний вантового моста при Т = 0,113 с; ν = 8,816 Гц
- 21 -
ISSN 2541-9110 |
Housing andutilities infrastructure. No. 2(13). 2020 |
|
|
Загружение 1 Форма колебаний в л. с. 4
Z
Y
X
Рис.8. Четвертая форма колебаний вантового моста при Т = 0,105 с; ν = 9,562 Гц
Рис. 9. Пятая форма колебаний вантового моста при Т = 0,094 с; ν = 9,634 Гц
Из приведенных результатов расчёта становится видно, что ветровое воздействие с критической скоростью, соответствующей частоте внешнего воздействия ώn = 1,295 рад/с (вызывающее резонанс в вантах мостового сооружения), не может вызывать резонансных явлений во всем сооружении в целом.
Поскольку выполненное исследование в известной степени привязано к конкретному сооружению, то можно предположить существование таких расчётных схем, в которых ветровое воздействие, вызывающее резонансные явления в вантах, может приводить и к резонансным явлениям во всём сооружении [7]. В таких случаях следует выполнить упомянутые в начале данного исследования конструктивные мероприятия для того, чтобы либо максимально "разнести" частоты собственных колебаний вант и всего сооружения, либо повысить его демпфирующие свойства.
Заключение.
В настоящем исследовании были изучены причины возникновения резонансных явлений от ветрового воздействия, как в отдельных элементах вантовых мостовых сооружений, так и во всей конструкции в целом. Составлена и апробирована расчётная модель вантового мостового сооружения для его статического и динамического анализа, в том числе
имодального анализа резонансных явлений.
-22 -
ISSN 2541-9110 |
Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура. № 2(13). 2020 |
|
|
Численные исследования расчётной модели показали отсутствие влияния резонанса в вантах на аэродинамическую устойчивость всего сооружения в целом. Результат является ожидаемым, поскольку ванты обладают наименьшей жесткостью по сравнению с другими элементами вантового моста. Однако возникновение ветрового резонанса в вантах мостового сооружения может привести к их усталостному обрушению, а, следовательно, к изменению статических и динамических характеристик всего сооружения (эта проблема выходит за рамки данного исследования и должна рассматриваться отдельно).
Следует отметить, что приведенное исследование справедливо только для рассматриваемого сооружения и для сооружений с подобными характеристиками, но полученные результаты можно использовать для качественной оценки всего класса подобных сооружений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Бахтин, С. А. Проектирование висячих и вантовых мостов: курс лекций / С. А. Бахтин. – Новосибирск: СибГАПС, 1995. – 121 с.
2.Качурин, В. К. Проектирование висячих и вантовых мостов / А. В. Брагин, Б. Г. Ерунов. – М: Транспорт, 1971. – 279 с.
3.Петропавловский, А. А. Вантовые мосты / А. А. Петропавловский. – М: Транспорт, 1985. – 224 с.
4.Казакевич, М.И. Проблема стабилизациивант / М.И. Казакевич // Металлические конструкции. – 2011. – № 2. – С. 63-84.
5.Рагех Басем, О. С. Численный энергетический метод в приложении к большепролетным вантовым мостам: диссертация канд. техн. наук: 05.23.17. – Санкт-Петербург, 2014.
–152 с.
6.Казакевич, М. И. Аэродинамика мостов. – М: Транспорт, 1987. – 240 с.
7.Кадисов, В. М. Динамика вантового моста после обрыва ванты / В. М. Кадисов, В. В. Чернышов // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.
–2011. – № 4. – С. 19-23.
Поступила в редакцию 9 апреля 2020
ASEMENT OF THE INFLUENCE OF RESONANCE IN THE CABLES OF CABLE-STAYED BRIDGE ON ITS AERODINAMIC STABILITY
S. D. Stepanov, A. G. Bogomolov
Stepanov Sergey Dmitrievich, Cand. Tech. Sciences, associate Professor, Department of structural mechanics, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation, phone: +7(910)341-42-25; e-mail: 89103414225@mail.ru
Bogomolov Arsenii Georgievich, graduate student, Department of structural mechanics, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation, phone: +7(980)542-58-25; e-mail: senybogomolov@yandex.ru
This article studies the resonance phenomena in cables of cable-stayed bridge, and presents the results of numerical research to assess the effect of such phenomena on the superstructure. As a part of study, the critical speeds causing resonance in cables for the first mode of natural vibrations were calculated (previously, the entire structure was calculated for static loads). To assess the effect of resonance in cables of the bridge on its aerodynamic stability, the natural vibrations frequencies and periods of the entire structure were obtained. The critical wind speed for cables was calculated using analytical formulas; the entire structure behavior under static and dynamic loads was modeled in Lyra CAD software in a nonlinear setting(cables are modeled by KE-310 - thread).The simulation model was tested on the example of a cablestayed pedestrian bridge over the channel of the Kanriver in Krasnoyarsk Krai.
- 23 -
ISSN 2541-9110 |
Housing andutilities infrastructure. No. 2(13). 2020 |
|
|
Keywords: cable-stay bridges, resonance phenomena in cables.
REFERENCES
1.Bahtin S. A. Design of Suspension and Cable-stayed Bridges. Novosibirsk. 1995. 121 p. (in Russian)
2.Kachurin V. K., Bragin A. V., Erunov B. G. Design of suspension and cable-stayed bridges. Moscow, Transport. 1971. 279 p. (in Russian)
3.PetropavlovskiyA. A.Cable-staybridges. Moscow, Transport.1985.224 p.(inRussian)
4.Kazakevitch M. I. The problem of cables stabilization. Metal Constructions. 2011. No. 2. Pp. 63-84. (in Russian)
5.RagehBasem O. S. The numerical energy method as applied to wide-span cable-stayed bridges. St. Petersburg. 2014. 152 p. (in Russian)
6.Kazakevitch M. I. Aerodynamics of bridges. Transport. 1987. 240 p. (in Russian)
7.Kadisov V. M., Chernishov V. V. Dynamics cable-stayed bridge after breakage stay cable. Vestnik of Siberian State Automobile and Highway University. 2011. No. 4. Pp. 19-23. (in Russian)
Received 9 April 2020
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ:
Степанов, С. Д. Оценка влияния резонанса в вантах вантового моста на его аэродинамическую устойчивость / С. Д. Степанов, А. Г. Богомолов // Жилищное хозяйство и коммунальная инфраструктура. – 2020. – № 2(13). – С. 16-24.
FOR CITATION:
Stepanov S. D., Bogomolov A. G. Asement of the influence of resonance in the cables of cable-stayed bridge on its aerodinamic stability. Housing and utilities infrastructure. 2020. No. 2(13). Pp. 16-24. (in Russian)
- 24 -