Материал: Химия и технология баллиститных порохов, твердых ракетных и специальных топлив. Т. 2 Технология

дР

Рис. 161. Зависимость мощности, расходуемой на утечки, от зазора, гра­ диента давлений и реологических свойств состава (/;):

д Р

1 - 5; 2 - — ; 3 - л

При нормальных условиях работы, когда утечки малы, за­ тратами мощности на них допустимо пренебречь. Тогда выра­ жение (4.185) значительно упростится и может быть использо­ вано технологом или оператором, ведущими процесс прессова­ ния, для расчета предельно допустимых затрат мощности на прессование.

Результаты экспериментальной проверки достоверности уравнений для мощности пресса приведены в табл. 28.

Как видно из таблицы, наблюдается удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных значений мощно­ сти. Это подтверждает применимость выражений (4.185) и (4.186) для инженерных расчетов при определении мощно­ сти привода нового пресса или допустимых нагрузок на при­ воде пресса для различных составов.

339

Таблица 28

Результаты экспериментальной проверки уравнений для мощности пресса

4.4.6Диссипативный разогрев и распределение температур

вканале винта и в зазоре шнек-пресса

Совершаемая при необратимом деформировании работа превращается в тепло, повышающее температуру деформируе­ мого тела. Строго говоря, затрачиваемая при течении в прессе пороха энергия расходуется и на обратимую деформацию.

Однако энергия обратимых деформаций невелика. В самом деле, если взять модуль обратимых деформаций (включая уп­ ругую и высокоэластическую) равным 200 кгс/см2, то при ве­ личине деформации 10% мощность, затрачиваемая в шнеко­ вом прессе на обратимое деформирование пороха, составит только 0,1 кВт, что на два порядка ниже общей мощности прессования.

Поэтому можно допустить, что напряжения, возникающие в порохе, вызывают только необратимую деформацию вязкого течения. Тогда величина мощности, затрачиваемой на внут­ реннее трение, равна произведению силы (напряжения сдвига) на скорость (скорость сдвига):

Из выражений (4.134) и (4.137) имеем:

хсд=т;м+Ву и Y= к(т“' +Ву)\

„CIP . 2С

Подставляя эти соотношения в (4.187), получаем интенсив­ ность диссипативной энергии в единице объема (см3):

340

d N = к(т™ + By)"+>

Если ввести переводной коэффициент / = 2,34-10-2 (кал/с)/(кгс-см/с), то получим интенсивность выделения энер­ гии, выраженную в тепловых единицах:

Из выражения 4.188 видно, что тепловыделения по высоте канала неравномерны и резко нарастают от поверхности винта к поверхности втулки.

Применительно к процессу течения пороховой массы в за­ зоре между винтом и корпусом интенсивность тепловыделений

Поскольку и по глубине винта, и по глубине зазора ско­ рость сдвига зависит параболически от у и тепловыделения существенно меняются от слоя к слою, их суммарное значе­ ние на каком-либо участке определяется интегрированием вы­ ражений (4.188) и (4.189) в необходимых пределах.

Итак,

Q’ =2,34-10'2 к Г 2(ти +By)"+I dy =

J У| и

3 4 1

— (и+2) dl

На рис. 162, 163 показано графическое изменение интен­ сивности тепловыделений по глубине канала и величине зазо­ ра между винтом и втулкой. Как в том, так и в другом случае локальные тепловыделения, отнесенные к одному см3, резко возрастают у поверхности втулки, т. е. в области больших ско­

у поверхности втулки и винта отличаются примерно на три порядка. Так, если в результате вязкого течения у втулки вы­ деляется 3,71 кал/с в пересчете на 1 см3, то у поверхности винта (без учета внешнего трения) всего 1,63-К)-4 кал/с. Бы-

Рис. 162. Распределение тепловыделений по глубине канала:

к = 2*10-7; п = 5,5; тц = 5 кгс/см2; b = 8 см; ф =16°

342

Рис. 163. Распределение тепловыделений по глубине зазора (направление от поверхности втулки):

к = 2-10-7; п = 5,5; тм = 5 кгс/см2; b = 8 см, <р =16°

строе падение интенсивности выделения диссипативной энер­ гии приводит к тому, что вся теплота, выделяемая по всей глубине канала (в расчете на 1 см по ширине канала), состав­ ляет всего 0,516 кал/с, а в слое, равном 2 мм, — 0,296 кал/с. Если бы интенсивность была по всему каналу такой же, как у поверхности втулки, то условный температурный разогрев мог достигнуть в середине свода 250°С.

Интегральные тепловыделения, взятые по слоям толщиной 2 мм и отнесенные к объему 1 см3, отличаются существенно меньшими значениями. Так, 2-х мм слой в зоне наибольших градиентов скоростей выделяет не 3,71 кал/см3 с, а только 1,05 кал/см3*с.

Выделение тепла при вязком течении пороха в зазоре меж­ ду винтом и корпусом более интенсивно, чем в канале винта, градиент тепловыделений здесь значительно меньше по срав­ нению с каналом.

343

При определении температур, до которых разогревается порох в канале винта в результате тепловыделений, воспользу­ емся дифференциальным уравнением в частных производных для ламинарного потока. При этом допускаем, что порох изо­ тропен, т. е. теплопроводность, плотность и теплоемкость счи­ таем постоянными.

где Т — температура; t — время; а — коэффициент температу­ ропроводности; G — мощность источника тепла.

Коэффициент температуропроводности определяется по уравнению:

С,Р

где к — коэффициент теплопередачи; ср — теплоемкость при постоянном давлении; р — плотность.

Введем следующие ограничения:

—режим теплопередачи считаем установившимся, т. е. в лю­ бой точке канала винта температура не зависит от времени;

—поскольку ширина канала значительно превышает его глубину, а тепловой поток по ребордам винта является напря­ женным и малоэффективным с точки зрения теплоотвода, при­ нимаем, что градиент температуры по ширине канала равен 0.

^dT п д2 Т п д2 Т

В выражении (4.197) и тепловыделения, и коэффициент теплопередачи являются функцией глубины канала. Тепловы­ деления были определены выражением (4.188). Коэффициент теплопередачи определим при следующих условиях:

344