Документ: Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами, страницы 976-980

Ста тистина

По

Гц

Гі2

								947
							Таблица	В.11
К р и т е р и и о т б р а с ы в а н и я выбросов						[3]
Чілсло	„			1 — а
наблюдении			:		0,95	0,98	0,99	0,995
п		0,70	0,80	0,90	0,95	0,98	0,99	0,995
3		0,684	0,781	0,886	0,941	0,976	0,988	0,994
4		0,471	0,560	0,679	0,765	0,846	0,889	0,926
5		0,373	0,451	0,557	0,642	0,729	0,780	0,821
6		0,318	0,386	0,482	0,560	0,644	0,698	0,740
7		0,281	0,344	0,434	0,507	0,586	0,637	0,680
8		0,318	0,385	0,479	0,554	0,631	0,683	0,725
9		0,288	0,352	0,441	0,512	0,587	0,635	0,677
10		0,265	0,325	0,409	0,477	0,551	0,597	0,639
11		0,391	0,442	0,517	0,576	0,638	0,679	0,713
12		0,370	0,419	0,490	0,546	0,605	0,642	0,675
13		0,351	0,399	0.467	0,521	0,578	0,615	0,649
14		0,370	0,421	0,492	0,546	0,602	0,641	0,674
15		0,353	0,402	0,472	0,525	0,579	0,616	0,647
16		0,338	0,386	0,454	0,507	0,559	0,595	0,624
17		0.32S	0,373	0,438	0,490	0,542	0,577	0,605
18		0,314	0,361	0,424	0,47S	0,527	0,561	0,589
19		0,304	0,350	0,412	0,462	0,514	0,547	0,575
20		0,295	0,340	0,401	0,450	0,502	0,535	0,562
21		0,287	0,331	0,391	0,440	0,491	0,524	0,551
22		0,280	0,323	0,382	0,430	0,481	0,514	0,541
23		0,274	0,316	0,374	0,421	0,472	0,505	0,532
24		0,268	0,310	0,367	0,413	0,464	0,497	0,524
25		0,262	0,304	0,360	0,406	0,457	0,489	0,516

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Fisher		R. A . , Yates F . , Statistical Tables for Biological,								Agricultural and
	Medical Research,		Oliver and	Boyd,	L t d . , Edinburgh				and		London, 1953.
2.	Merrington M . , Thompson С. M . , Biometrika,						33,	73—88			(1943).
3.	Dixon	W . J., Massey F. J., Jr., Introduction to Statistical Analysis, 2nd
	ed., M c G r a w - H i l l ,		N . Y . , 1957.
4.	Mann	H . В . , Whitne y D . R.,		Annals	Math.		Stat.,	18,		52—54 (1947).
5.	Bendat	J. S., Piersol A . G., Measurement and					Analysis			of Random Data,
	W i l e y ,	N . Y . , 1966; есть русский перевод: Б е н д а т Д ж . и П и р с о л А . , Изме
	рение	и а н а л и з	с л у ч а й н ы х	процессов,		изд-во		«Мир»,			1971.
6.	Christ	С. F.. Economic Models and			Methods,		W i l e y ,		1966.
7.	D u r b i n	J., Watson G. S., Biometrika,			37,	409	(1950);		38,		159 (1951).

П Р Е Д М Е Т Н Ы Й У К А З А Т Е Л Ь

А в т о к о р р е л я ц и о н н а я					ф у н к ц и я 38,
	829
—	— стационарной				функции		38
Автоковариация				42
Алгебраических				у р а в н е н и й решение
	879
А л ь т е р н а т и в н а я				гипотеза		132
А н а л и з дисперсионный 346
Аномальные			значения 177
Ансамбль		18
—	среднее	значение			34,	36
—	— — д л я		динамической				модели
	38

—дисперсия 41

—— выборочной дисперсии 78


— х а р а к т е р и с т и к и ,				таблица		50
Апостериорная			вероятность			865
А п р и о р н а я		вероятность			122,	865
Бартлетта критерий				151
Б е л ы й	ш у м	831
Б и н о м и а л ь н о е			распределение			вероят
ности	53,	54
Б о к с а — Вильсона				метод 546
Б р о у н о в с к о е		движение			36

— — а в т о к о р р е л я ц и о н н а я ф у н к ц и я 40

—— среднее значение 36

—— среднее квадратическое значе ние 37

В а р и а ц и и коэффициент 42 В з а и м н а я к о р р е л я ц и о н н а я ф у н к ц и я

	43,	828
— с п е к т р а л ь н а я				плотность	828
Взаимодействие				параметров	193
Вероятность			24,	863
—	д в у м е р н а я		плотность распределе
	н и я	31
— м а р г и н а л ь н а я				плотность	р а с п р е
	д е л е н и я 29
—	определение			863
—	у с л о в н а я		29


Весовая		ф у н к ц и я				773
В е и б у л л а распределение									вероятно
сти	57
Воспроизводимость результатов										18
Винера		—-	К а л м а н а				метод		670
Восхождение на вершину х о л м а										546
Входной		сигнал				826
	тип		830
Выборка		с л у ч а й н а я					72
Выборки		объем				137
Выбор	масштаба					193
Выборочная				дисперсия				72
Выборочное				пространство					24
— среднее			72
Выборочные ф у н к ц и и 18
Выборочный				коэффициент					к о р р е л я
ции	93
Гамма - распределение							57
Гамма - функция					63
Гармонический					а н а л и з			328
Гаусса	—		З а й д е л я				метод		404,	414
Г е н е р а л ь н а я				совокупность					24
Гессе	м а т р и ц а				549
Гипергеометрическое								распределение
вероятности					55
Гипотеза		а л ь т е р н а т и в н а я							132
— н у л е в а я				132
Гипотез		проверка				114
— —	относительно						средних 141
— — д л я дисперсий								147
Градиентный				метод			546

Г р а ф и к и а в т о к о р р е л я ц и о н н ы х ф у н к

	ций	39
Д а р б и н а — Ватсона					к р и т е р и й		сери
	а л ь н о й к о р р е л я ц и и				289,	291
—	—	—	статистика,		таблица		р а с
	пределения			946
Д в у м е р н а я ф у н к ц и я					распределения
	12,	31
—	плотность			нормального		распреде
	л е н и я		68

										Предметный					указатель												949
Д е л ь т а - ф у н к ц и я Д и р а к а										916				К в а д р а т н а я					м а т р и ц а					876
Детерминированные								модели			12,		19	К в а з и л и н е а р и з а ц н я									685
Д и а г р а м м а р а с с е я н и я 95														К о в а р и а ц и я 47
Дискретные				наблюдения						650				Контраст				557
—	переменные				20									К о н т р о л ь н ы е						к а р т ы			д л я н е с к о л ь к и х
Д и с к р и м и п а н т н а я						ф у н к ц и я					595				переменных					208
Д и с п е р с и и коэффициент										722,		740		—	—	н а к о п л е н н ы х							сумм			197
—	осевой		модели			740								—	— п р и е м к и 194
—	уменьшение				79									—	—	процессов						181
Д и с п е р с и й			отношение						84					—	—	р а з р а б о т к а						183
—	— таблица				925									—	—- с к о л ь з я щ е г о								геометрического
Дисперсионный					а н а л и з				247						среднего			196
Д и с п е р с и я			41,		75,		76							—	—	—	экспоненциально									взвешен
—	выборочная				73										ного	среднего						197
—	— модели				740									—	— Ш ь ю х а р т а 184
—	определение				41									К о н т р о л ь				статистический							181
—	осевая		722											К о р р е л я ц и я					43,			48
Д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е							у р а в н е н и я					638		—	о т р и ц а т е л ь н а я							49
—	— системы				643									—	п о л о ж и т е л ь н а я								48
	р е ш е н и я				644,			892,		896				Коэффициент						в а р и а ц и и					42
Д и ф ф е р е н ц и р о в а н и е								эксперименталь						—	к о р р е л я ц и и						93
	ных д а н н ы х				646									— — а н с а м б л я 48
Д о в е р и т е л ь н а я					область				130, 254,				255,	—	—	выборочный							93
	337													—	—	множественный								335
Д о в е р и т е л ь н ы е					пределы					124,		336		—	—	частный				465
Д о в е р и т е л ь н ы й					интервал					124				—	у с и л е н и я					(отношение						амплитуд)
Д о с т а т о ч н а я				оценка				115							723
Д ю а м е л я		интеграл					773							К р и т е р и и				непараметрические									156
														—	случайности						169
Е д и н и ч н а я			и м п у л ь с н а я						ф у н к ц и я				916	—	с о г л а с и я				170
Е д и н и ч н а я			и м п у л ь с н а я						ф у н к ц и я				916	К р и т е р и й				д л я		суммы к в а д р а т о в							д л и н
—	матрица		876												166
—	ступенчатая				ф у н к ц и я					916				—	з н а к о в			157
														—	—	т а б л и ц а				438
З а д а ч а с граничными								з н а ч е н и я м и					898	—	Сиджела — Т ь ю к и									163
З а д а ч а с граничными								з н а ч е н и я м и					898	—	X2	170
— — н а ч а л ь н ы м и						з н а ч е н и я м и						898		—	—	п р о в е р к а независимости											пере
Значимости			уровень					131							менных			175
														—	—	—	согласия						170
И д е н т и ф и к а ц и я					637
И з о б р а ж е н и е				по Л а п л а с у						783				Л и н е а р и з а ц и я						ф у н к ц и и					88
И м п у л ь с н ы й				входной				с и г н а л			821			Л и н е й н а я				модель				227,		312
И н в е р с и я			к а к		к р и т е р и й					линейного				—	система			16,			875
тренда		166												—	ф у н к ц и я				401
И н т е г р а л		свертки				773								Л и н е й н ы й				оператор					16,		873
Интегрирование					экспериментальных									Л о г а р и ф м и ч е с к и - н о р м а л ь н о е р а с п р е
д а н н ы х		665													деление			вероятности						56,		67
И н т е р в а л ь н о е				оценивание						114,		124
И н т е р п о л я ц и я					639
Истинное		значение				переменной							17	Метод		м а к с и м а л ь н о г о								п р а в д о п о д о б и я
														Метод		м а к с и м а л ь н о г о								п р а в д о п о д о б и я
															50
К а л м а н а		— Б а ч и				метод				670				М а р к у а р д т а					метод				69
К а л м а н а		— Б а ч и				метод				670				М а н н а		—		У и т н и к р и т е р и й								161
К а н о н и ч е с к и й				а н а л и з				529						М а т р и ц а			875
К а н о н и ч е с к о е				у р а в н е н и е						530,		533		—	Гессе		(гессеан)					549
К в а д р а т и ч н а я				форма				885						—	е д и н и ч н а я					876

950			Предметный
Матрица интеграл			879
—	к в а д р а т н а я 876
—	о б р а т н а я 877
—	определитель	877
—	о р т о г о н а л ь н а я		878
—	ортогональное		преобразование
886
—	плохо о б у с л о в л е н н а я 324
—	присоединенная		876
—	п р о и з в о д н а я	879

—ранг 879

—симметричная 876

—симметричной билинейной формы 885

—	с и н г у л я р н а я		878
—	смещения 332
—	т р а н с п о н и р о в а н н а я			876
—	Якоби	686
Матрицы,		перемножение			878
—	согласованные друг			с другом 875
М а р г и н а л ь н а я			(безусловная) плот
	ность распределения			вероятности
	29
Математическое			ожидание		34

—— выборочной дисперсии 77

—— интеграла 35

—— производной 35

—— суммы 35

Медиана 157 Многомерная плотность нормального

распределения 66 Множественная регрессия 312

—— дисперсионный а н а л и з 346

—— оценивание 312

Множественный коэффициент корре

	л я ц и и	355
Модели		12,	512
—	баланса		п о п у л я ц и и	12
—	детерминированные			12,	19
—	дифференциальные				у р а в н е н и я

вчастных производных 721

—— — обыкновенные 638

—линейные 227, 312

—нелинейные 228, 432

—осевой дисперсии 740, 754

—	первого	п о р я д к а 504
—	передаточная ф у н к ц и я 771
—	п о р я д о к	506

—размерность 506

—с граничными значениями 296, 640

—	—	н а ч а л ь н ы м и	значениями 640
—	—	несколькими	зависимыми пере
	менными 363, 585, 603

—— распределенными параметрами 13

—— сосредоточенными параметра ми 13

указатель

Модели

сравнение

471,

477

—

статистические

12

—

установившееся

состояние

15

—

эмпирические

12,

227,

312

—

явлений

переноса

12

Моделей

различение

594

Моментов

метод

119

Момент

центральный

50

Моменты

начальные

51

Мощность к р и т е р и я

135

Наблюдения

непрерывные

657

—

дискретные

650

Н а и м е н ь ш и х

квадратов метод

234

—

геометрическое

представле

ние

д л я

линейных

моделей

316

— — — д л я

дифференциальных

у р а в н е н и й

646

передаточных ф у н к ц и й 778

— — — п р е д п о л о ж е н и я

237

Н а и с к о р е й ш е г о

спуска

метод 416,

659

Н а к о п л е н н о й

вероятности

распреде

ление

25

Н а к о п л е н н ы х

сумм контрольные

к а р

ты

197

Н а л о ж е н и е

(смещение)

информации

843

Н а ч а л ь н ы е

значения

параметров

187

Н е з а в и с и м а я

переменная

227

Н е к о р р е л и р о в а н н ы е

величины

43

Н е л и н е й н а я

модель

228

—

система

16

Нелинейный

оператор

16

Непрерывное

оценивание

662

Непрерывные

переменные

20

Несмещенная

оценка

114

Неравенство

Ч е б ы ш е в а

127

Нестационарные

данные

33

Норма

884

Н о р м а л ь н о е

распределение

вероят

ности

56

—— — двумерное 68

—— — многомерное 66

—— таблица 924

Н о р м а л ь н ы е		у р а в н е н и я			241,	315
Нормирование			884
Нормированное			нормальное			распре
деление 61
Н у л е в а я	гипотеза 132
Ньютона	— Рафсона			метод		404
Область	д о в е р и т е л ь н а я				254
— н е п р и н я т и я			гипотезы		132
— п р и н я т и я		гипотезы		132
О б н а р у ж е н и е		а н о м а л ь н ы х значений
177

							Предметный
Обобщенные ф у н к ц и и 420
Обратная		матрица				877
Обращенное уравнение регрессии										259
«Окно» з а п а з д ы в а н и я							839
Оперативные				х а р а к т е р и с т и к и					135
Определитель					877
О п т и м а л ь н а я				оценка			234
Оптимизация				388,		442,	547,	562
— методом			прямого поиска						562
Определение				н а и л у ч ш е й модели						453
Ортогональные п л а н ы 505
Ортогональных					произведений				мето
ды	788
Ортономированиый						вектор		884
Остатков		а н а л и з 454
«Остаточные»				степени			свободы		347
Отбор	моделей				468
О т к л и к		498
Относительное					отклонение			(коэффи
циент вариации)						42
Отражение			397
Оценивание			интервала				113,	124
— параметров					113,	638

—при зависимых ошибках 361

—— н а л и ч и и ограничений 440

—состояния 638

Оценивание по				Б а й е с у		122
— с использованием					ошибки у р а в н е
	н и я	(остатка	модели)			693
Оценка		достаточная			115
—	и н т е р в а л ь н а я			113,		124
—	л и н и и регрессии				238
—	несмещенная			114,	237, 243, 246
—	смещенная		114,		246

—состоятельная 114

—точечная 113

—	у р а в н е н и я				регрессии				238,	312
—	—	—	гармонический						а н а л и з		328
—	эффективная					114
Ошибка,			введение в				модель			640
—	второго			рода		133
—	вычислений				74,		323
—	о к р у г л е н и я					323
—	первого			рода		133
—	систематическая						18
— с л у ч а й н а я 17
— э к с п е р и м е н т а л ь н а я 17
О ш и б к и			у р а в н е н и я				693,		800
П л а н ы экспериментов,									двумерные
	модели			505
—	—	д л я		р а з л и ч е н и я				моделей			593,
	608
—	—	—	у м е н ь ш е н и я					неопределен -

»ности оценок параметров 568

— — методы поверхности о т к л и к а 797

указатель

951

Пл а н ы экспериментов последователь ные 568

—	—	практические	замечания 528
—	—	равностороннего т р е у г о л ь н и к а
	508
—	—	разбиение на	блоки	524
—	—	ротатабельные	510,	511

—— трехмерные модели 517

—— факторный 506

— — ц е н т р а л ь н ы й к о м п о з и ц и о н н ы й 519

ЭВОП 555 Плотность распределения апостериор


ной	вероятности		122
П л о х о	обусловленные м а т р и ц ы 324
Передаточная м а т р и ц а				776
— ф у н к ц и я		770,	817,	844
Переменная		д и с к р е т н а я		20

—зависимая 20

—истинная 17

—независимая 20

— н е п р е р ы в н а я 20
— с л у ч а й н а я 16
Перенос	ошибок			85
П е р е х о д н а я х а р а к т е р и с т и к а							721
Поверхности			о т к л и к а ,		методы			497
Поворот осей			535
Повторное		интегрирование					экспери
ментальных д а н н ы х					665
Повторные		эксперименты				72,		74
Полиномиальное распределение								веро
ятности		54
П о л у р е п л и к а			517
П о р я д о к	модели			506
Последовательная				п р о в е р к а			138
Последовательное				оценивание				д л я
дифференциальных					у р а в н е н и й 669
П р е д е л ы	доверительные					124

Преобразование к к а н о н и ч е с к о й									фор
	ме	885
—	Л а п л а с а			908
—	плотности			р а с п р е д е л е н и я				в е р о я т
	ности		154
—	—	—	—	к линейному			виду		232
—	Ф у р ь е		817
П р и с о е д и н е н н а я					м а т р и ц а		876
П р о в е р к а			гипотез		114,	130,		250,	340
—	—	д л я дисперсий				146
—	—	относительно средних						141
—	независимости				переменных 175

П р о г р а м м ы д л я ц и ф р о в ы х в ы ч и с л и

	т е л ь н ы х	м а ш и н		382
Пространство			и з о б р а ж е н и й по Л а п
	л а с у , оценивание			783
—	параметров		316
Процесс 12
—	с одним	о т к л и к о м 569

Материал: Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами

Смотрите также: