В оригинале были использованы два подхода - Подход А, предполагающий, что инфляционные ожидания формируются на основе целей Центрального банка по приросту ВВП, ставке рефинансирования и инфляции и Подход Б, предполагающий, что потребители ведут себя как эконометрики и используют авторегрессию первого порядка. Далее формируются общие инфляционные ожидания населения и на основе классического уравнения Филипса рассчитывается инфляция.
Репликация данной модели в рамках моей курсовой работы дала достаточно высокую точность прогноза по инфляции, но не смогла объяснить инфляционные ожидания даже профессионалов [18].
Поэтому в настоящей модели А и Б адаптированы под российских потребителей и базируются на следующих идеях и предпосылках:
Модель А
Базируется на идее привязки ожиданий к цене определенного товара [19], а также данных опроса Центрального Банка (Рис.13). Модель исходит из того, что при формировании своих ожиданий, потребители ориентируются на цены, которые видят наиболее часто. Данные опроса определили, что цены на бензин и обменный курс являются главными индикаторами будущей инфляции для населения. Это довольно логично, так как цены на бензин действительно заметны даже потребителям, не владеющим автомобилем, так как заправки устанавливают большие табло с данными ценами. Курс рубля же транслируется почти на всех поисковых страницах, а также ежедневно публикуется во всех СМИ.
Данные по ценам на бензин взяты с сайта Федеральной службы государственной статистики из Центральной базы статистических данных [20]. Взяты цены на самое распространенное топливо - АИ-92.
Обменный курс рубля к доллару США взят с сайта Банка России [21] и далее рассчитан среднемесячный показатель. Безусловно, что потребители могут наблюдать данные коммерческих банков, у которых обменный курс отличается на размер их прибыли, однако в модели использованы данные об изменении курса рубля, а на динамику наценки банков обычно не влияют.
Рис. 13 Признаки будущего роста цен для респондентов, оценивающих инфляцию, апрель 2019. [1]
В модели А оцененная моделью А ожидаемая инфляция (КАрt) задается формулой:
где pbtи ext - прирост ценына бензин и обменного курса, задающиеся формулами:
В данных формулах?РФи ?USA- это цели по инфляции в России и США. Они необходимы, чтобы в стационарном состоянии, когда инфляция в России и США равны соответствующим целям, темп роста цен на бензин совпадает с российской инфляцией, а темпы девальвации рубля совместимы с инфляционным дифференциалом между странами, сохранялось равенство
В уравнении 1 b0, b1 и b2 - это переменные во времени коэффициенты модели, используемой для предсказания инфляции в рамках подхода А. Они изменяются с использованием методологии адаптивного обучения.
Коэффициенты с адаптивным обучением bi, образуют векторФt=
Реальные данные образуют векторZt =
В рамках модели предполагается, что коэффициенты задаются регрессией в следующем виде:
Где ? - фиксированный коэффициент, параметр постоянного усиления, еt - отклонение от реальных данных:
В соответствии с этой схемой обучения самые последние наблюдения получают относительно более высокие веса, что является достаточно правдоподобным предположением.
Описанные 6 уравнений задают модель А, которая рассчитывает инфляционные ожидания на основе цен на бензин и курса рубля.
Модель Б
Модель Б базируется на идее о том, что потребители при формировании инфляционных ожиданий учитывают прежде всего свои ощущения, иногда получают из СМИ информацию о реальной инфляции и корректируют свои представления согласно полученным данным. Идея данной модели основана на схожести динамики воспринятой инфляции и инфляционных ожиданий (Рис. 2) и опроса Банка России об источниках информации для оценки будущей инфляции (Рис. 1).
Оцененная моделью Б ожидаемая инфляция определяется уравнением:
где b3 и b4 фиксированные коэффициенты.
В уравнение включен прирост именно воспринятой инфляции, так как чаще всего потребители мало интересуются реальной инфляцией и включать её в модель было бы слишком оптимистично.Наибольший вес, безусловно, именно у прироста воспринятой инфляции, однако разница (рреал/t-1 - .t-1) необходима в модели, так как потребители в любом случае иногда получают информацию о реальной инфляции и пренебрегать этим фактом в модели нельзя. Так же данный член необходим для правильного равновесного состояния, где воспринятая, ожидаемая и реальная инфляция равны. Сдвиг на один период назад обусловлен задержкой в получении информации потребителями.
В настоящую модель Б включено отклонение оценённых ожиданий от реальной инфляции, но теоретически возможен подход, при котором потребители сравнивают не свои предположения об инфляции с официальными данными, а свои ощущения от инфляции с официальными данными об инфляции. Такая версия модели рассмотрена в разделе Анализ чувствительности.
Общая модель
Основываясь на предпосылке, что существуют два похода к формированию ожиданий (Модель А и Модель Б), каждый из подходов имеет свою долю потребителей, верящих в него. Даная доля может меняться с течением времени, но в каждый момент времени инфляционные ожидания будут описываться комбинацией данных подходов:
где - доля выбирающих подход А или Б для предсказания инфляции. Уравнение 9 описывает механизм распределения предпочтений между подходами. Данный механизм также важен для дальнейшего анализа результатов модели.
где являются рекурсивными средними прогнозирующих характеристик подхода:
В данном уровнении является ошибкой предсказания сделанной в текущем квартале подходом j и задается уровнением:
Два параметра ? и ч совместно определяют, насколько быстро доля агентов (nt), использующих каждую модель прогнозирования, изменяется со временем. Первый, ?, отвечает за чувствительность к прошлому наблюдению, рассматриваемым агентами при оценке эффективности прогнозирования, а второй, ч, регулирует чувствительность агентов на ошибку прогнозирования подхода j. Таким образом, при щ > 1 и ч > ? агенты оценивают точность подхода только в последнем квартале и готовы перейти от одной модели кдругой на основе самой минимальной ошибки; следовательно, вектор весов будет часто меняться между 0 и 1. В другом крайнем случае, когда w > 0 и ч > 0, агенты «передумают», только если существует длительный период очень больших различий в прогнозирующих характеристиках.
В целом модель оценки ожидаемой инфляции задается девятью уравнениями, определяющими инфляцию, ожидаемую двумя подходами (от цен на бензин и курса рубля и от воспринятой инфляции), долю агентов, выбирающих ту или иную модель, что в итоге определяет оцененную моделью ожидаемую инфляцию.
7. Результат построения модели и выводы
Описанная ниже модель построена при следующих параметрах:
Модель А:
? = 0,1022
Параметр отбирался минимизацией квадратов отклонения модели.
Параметры общей модели:
? = 0,35
ч = 0,200
При данном параметре ? модель учитывает ошибки 3х последних периодов при небольших отклонениях, а очень сильные ошибки влияют на 10-18 периодов.
Конфидент ч выбран так, чтобы при ошибке модели более чем на 10 пунктов все сразу перестали в неё верить и так, чтобы каждый дополнительный неверный процентный пункт отбирал не более 10 % верящих в данный поход.
На графиках будут представлены данные начиная с 2015 года, так как в первые 12 периодов невозможно рассчитать значение общей модели (уравнение 11).
На рис. 14 представлены данные о результатах обеих моделей в сравнении с реальными инфляционными ожиданиями.
На графике видно, что в шоковый период оба подхода недостаточно точно оценивают инфляцию. Подход Б под воздействием высокой воспринимаемой инфляции завышает значения ожиданий, в то время как подход А из-за стабильных цен на бензин занижает рассчитанные ожидания.
После ноября 2015 года обе модели занижают расчетные значения. При этом Модель А демонстрирует сходные тенденции, а модель Б постоянно снижается на фоне постоянно падающей инфляции.
Рис. 14 - Сравнение подхода А и Б с реальными инфляционными ожиданиями
В целом с июля 2015 года до мая 2016 модель А верно отражала тенденции инфляционных ожиданий, что говорит о том, что в после шоковый период потребители были более внимательны к факторам, которые они воспринимают как признаки инфляции. Начиняя с июля 2016 года модель Б вернее отображает тенденции и дает меньшие отклонения. В итоге получается довольно логичная картина: Потребители, остро воспринявшие шок и соответствующий рост цен, на какой-то период стали более внимательны к наиболее значимым для них экономическим параметрам - курсу доллара и ценам на бензин. Спустя какой-то период на потребителей перестал действовать эффект от шока, и они ослабили свое внимание к экономике, перейдя к анализу инфляционных ожиданий на основе собственных ощущений.Так же после августа 2017 начался рост цен на бензин и тенденции реальных инфляционных ожиданий и модели А снова стали совпадать (кроме периода апрель 2018 + 3 месяца, так как курс рубля на фоне выборов презедента снизился, что повлияло на модель, но не было воспринято потребителями).
Период с декабря 2014 года по май 2016 составляет 18 периодов, что и соответствует максимальному периоду учёта ошибок в общей модели. (?). Перейдем к рассмотрению долей моделей, включённых в общую модель (рис. 15).
Рис. 15 - Динамика долей моделей А и Б
На нем отображается, что механизм выбора довольно точно распределяет доли моделей, определяя точность модели к тенденциям и к достоверности прогноза. В целом данные на графике совпадают с описанными выше наблюдениями из рис. 14, делая анализ ожиданий потребителей намного нагляднее и проще.
В результате мы получаем общую оценку инфляции, представленную на рис.16. На графике видно, что оцененные моделью ожидания более гладкие, чем реальные - игнорируются краткосрочные колебания, но при этом учитываются основные тренды, даже в шоковый период. Средние отклонения модели с февраля 2016 по модулю не превышают 1процентного пункта. (1,37 процентных пункта с января 2015).
Следует так же обратить внимание на сходимость всех значений с июля 2018 года, из чего можно сделать вывод о движении экономики к своему стационарному состоянию.
Рис. 16 - Инфляционные ожидания модели, реальные ожидания, воспринятая инфляция и реальная инфляция
8. Анализ чувствительности
В данном разделе будет рассмотрен вариант модели Б(Модель Б') рассчитанный с учётом разницы между реальной и воспринятой инфляцией:
Рис. 17 Сравнение реальных ожиданий и ожиданий, оцененных Моделью Б и Моделью Б'
На графике явно видно, что модели получаются практически одинаковыми, то же самое наблюдается и на графике отклонений (рис. 18), в
Рис. 18. Модули отклонений модели Б и Модели Б'
Рис. 19 -Динамика долей моделей А и Б'
На рис. 18 достаточно четко видно, что в определённые периоды Модель Б' дает более точные результаты, но в шоковые и в периоды, когда потребители снова начинают принимать в расчет не только инфляционные ожидания Модель Б' дает большие отклонения. На рис. 19 по сравнению с рис. 15 явно прослеживается, что Модель Б' теряет больше последователей, чем Модель Б в 2017 году. Поэтому в качестве основной модели и было принято использовать модель Б.
Заключение
В данной статье произведен анализ инфляционныхожиданий российских потребителей.
Инфляционные ожидания - это ожидаемый субъектами экономики уровень инфляции в будущем периоде.
В первом разделе «Роль инфляционных ожиданий в экономике» определена важность привязки инфляционных ожиданий к целям Центрального банка при применении режима инфляционного таргетирования. На данный момент ожидания профессиональных аналитических агентств больше всего основывают свои прогнозы на целях Банка России, но при этом играют наименьшую роль для экономики. Ожидания предприятий на текущей момент нельзя назвать заякоренными на цель центрального банка, кроме того они являются кране неоднородными и во многом схожи с инфляционными ожиданиями потребителей. Инфляционные ожидания потребителей на данный момент оказывают наибольшее воздействие на экономику, так как именно на основе инфляционных ожиданий потребители принимают
· Решения, принимаемые на рынке труда;
· Решения о покупке товаров длительного пользования;
· Решения об инвестирование сбережений.
При этом ожидания потребителей не имеют привязки к целям Банка России.
Незаякоренность инфляционных ожиданий потребителей делает изучение процессов формирования ожиданий важнейшей задачей для Центрального Банка. Понимание процесса формирования инфляционных ожиданий необходимо для:
· Успешного прогнозирования как инфляционных ожиданий, так и инфляции.
· Управления процесса привязывания ожиданий к Целям центрального банка.
· Разработки методов стабилизации инфляционных ожиданий населения.