ее можно примерно найти по критериям, указанным в работе [261].
Смешанный излом, который состоит частично из уча стков среза под углом 45° к боковой поверхности, а ча стично из участков, перпендикулярных направлениям главных напряжений, характерен для разрушения листо-
Г
-- -L111
а
Д\ s N \ |
N |
N |
\ |
|
т |
\ VVV \ |
\ |
||
III |
1 / / |
/ |
/ |
1 |
—г-с_с__г.___________
6
Рис. 108. |
Схема постепенного роста |
трещины (слева) |
в тонких |
(а) и толстых (б) образцах |
и характерные для |
них виды изломов (справа). Цифрами указаны последо |
||
вательные положения фронта трещины |
|
|
вого материала в условиях плоского напряженного со стояния. Поэтому параметры Gc и Кс называют критиче ской вязкостью разрушения и критическим коэффициен том интенсивности напряжений соответственно при плоском напряженном состоянии.
Прямой излом, т. е. отрыв по плоскости, в макромас штабе перпендикулярной действующим силам, характе рен для разрушения в условиях объемного напряженного состояния. Поэтому Gie и Kic называют критической вяз костью разрушения и критическим коэффициентом ин тенсивности напряжений при объемном напряженном со стоянии или (по терминологии Американского общества по испытаниям и материалам) в условиях плоской де формации.
Полученное выше соотношение для К и G K2=E G справедливо для плоского напряженного состояния. При разрушении в условиях плоской деформации имеем К2 — ~ E G { 1—ц), где |х — коэффициент Пуассона.
?47
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ
Для оценки вязкости разрушения применяют разные образцы и схемы нагружения (рис. 109). Первые оценки этой величины приво дились по результатам испытаний на осевое растяжение листовых образцов с центральной трещиной. Достоверные значения дают также испытания цилиндрических образцов с кольцевой трещиной, а также
Рис. 109. Эскизы образцов с центральной трещиной (а), с двумя
боковыми трещинами (б), |
с кольцевой трещиной (в) при испы |
||
таниях |
на растяжение |
и |
для образца, испытываемого на из |
гиб (г); |
д — образец, |
принятый в британском проекте испыта |
|
ний на вязкость разрушения
плоских образцов с несквозной трещиной. Однако применение по добных образцов требует расхода огромного количества металла из-за больших минимальных их размеров. Поэтому была разрабо тана серия разных типов образцов прлмоугольиого сечения со сквоз ной трещиной, которые для краткости называют плоскими образца ми. Такие образцы более экономичны, так как требуют меньшего расхода материала и меньших нагрузок, но обработка эксперимен тальных данных при их использовании более сложна.
Простейший плоский образец представляет собой пластинку с центральной сквозной трещиной исходной длины 210, фронт трещи ны считается прямолинейным. Такой образец соответствует модели, положенной Гриффитсом в основу его расчетов. Если ширина образ ца велика по сравнению с величиной 2/0, то интенсивность напря жений в каждой точке вдоль фронта трещины будет равна:
Ki = |
(57) |
Если длина трещины 21а и толщина образца t достаточно велики |
|
по сравнению с величиной (Д^/^о.г)2- |
то зависимость нагрузки Р |
248
от смещения Судет линейной (рис. НО); до величины Ртах трещина не развивается, а затем она лавинообразно распространяется от ис ходного положения до полного разрушения образца. Если толщина
образца |
меньше |
некоторого |
предела, |
то при его нагружении из |
|||
исходного |
прямолинейного |
|
|
||||
фронта трещины выдвигает |
|
|
|||||
ся язык |
(незаштрихованная |
|
|
||||
область на рис. ПО), разви |
|
|
|||||
тие |
которого |
тормозится |
|
|
|||
пластической |
деформацией |
|
|
||||
у боковых поверхностей об |
|
|
|||||
разца. Рост языка происхо |
|
|
|||||
дит при постоянной нагруз |
|
|
|||||
ке; затем на некоторое вре |
|
|
|||||
мя |
его |
развитие |
приоста |
|
|
||
навливается. |
При |
дальней |
|
|
|||
шем |
увеличении |
|
нагрузки |
|
|
||
после скачка начинается ла |
|
|
|||||
винообразное (скачкообраз |
|
|
|||||
ное) распространение тре |
|
|
|||||
щины, ведущее к разруше |
Рис. ПО. |
Схематические диаграммы на |
|||||
нию. С уменьшением толщи |
грузка — смещение при испытании пло |
||||||
ны |
образца |
протяженность |
ских образцов |
||||
скачка на изломе и ступень ка на диаграмме растяже
ния сокращаются и при достижении некоторой толщины исчезают вовсе.
Измерения дают достоверные значения Ащ, если толщина об разца больше 2,5 (Kic/o0 2)2. В этом случае можно пользоваться
уравнением (57). Если это условие не выполняется, то уравнением (57) пользоваться нельзя. При образцах, меньших предельных раз меров, коэффициент интенсивности напряжений определяют как произведение приложенной нагрузки (момент сил) на некоторую функцию У, зависимую от размеров образца и трещины. Функцию, связывающую коэффициент интенсивности напряжений с размерами образца и трещины, находят различными методами математического и экспериментального анализа напряжений. Расчетные формулы для некоторых типичных образцов и схем нагружения приведены в ра ботах [260—262].
В механике разрушения величина (Aic/сго,г)2 есть некоторая важ ная характеристика материала, имеющая размерность длины и оп ределяющая линейные размеры тела, свыше которых происходит полностью хрупкое его разрушение. По мнению Сроули и Брауна, величина (/Стс/сго.г)2 есть в некотором отношении даже лучшая мера вязкости разрушения, чем величина Kic-
Важное значение имеет способ нанесения трещины. В предисло вии к работе [260] Я- Б. Фридман и Б. А. Дроздовский отмечают, что для получения наиболее достоверных значений Ка и Kia необ ходимо, чтобы надрез в образце оканчивался усталостной трещиной.
Браун, Сроули и Джонс [261] предложили более совершенный метод, в котором нагрузка для вычисления Кт.о определяется по строгим ограничениям, подобным применяемым при расчете услов ного предела текучести. Параметр Kic определяется как коэффи циент интенсивности напряжений, при котором эффективная длина трещины становится на 2% больше исходной.
249
Этот метод был положен п основу британского стандарта испы таний на вязкость разрушения при плоской деформации. По этому стандарту коэффициент /Cic вычисляют по результатам испытаний плоских образцов с надрезом, заканчивающимся усталостной трещиной (рис. 109, д). При испытаниях записывают диаграмму , в координатах нагрузка — смещение. Смещение определяют как уве-
Смещение
Рис. 111. Типы кривых нагрузка — смещение и схема определения нагрузки для подсчета величины
личение раскрытия надреза & g = g —go, где g и g 0— раскрытие надреза при нагрузках, равных Р и нулю. На диаграмме нагрузка — смещение из начала координат проводится секущая ОРх с углом наклона, тангенс которого на 5% больше, чем тангенс угла наклона касательной ОА к начальному участку записанной кривой (рис. 111). Нагрузка Рх определяется точкой пересечения секущей с записан ной кривой. Затем проводят горизонталь на уровне 0,8 Рх и измеря ют вдоль нее отрезок и от касательной до линии диаграммы. Если этот отрезок более одной четвертой соответствующего отрезка при нагрузке Рх, то испытания не дают достоверных значений Kic- Сле
довательно, для получения |
правильных значений нужно переходить |
к более толстым образцам. |
Если и менее одной четвертой соответ |
ствующего смещения при Рх, то испытания дают достоверные зна чения Kic. Расчет ведут по нагрузке P q = P x при кривой нагрузка —
смещение типа I |
(рис. 111); при кривых типа I I и I I I за P q прини |
мают максимум |
нагрузки. |
По нагрузке P q по обычным формулам линейной механики вы числяют K q . Далее вычисляют параметр 2,5 (Д<г/сГо,2)2- Если эта ве личина меньше толщины образца и длины трещины I, то величина
250
Kq равна искомому коэффициенту Kic■ В противном случае нужно взять образцы большего сечения.
Таким образом, для получения достоверных значений необходи мо соблюдать определенные ограничения, накладываемые на раз меры образца, размеры, форму и способы нанесения трещин. Более детально эти ограничения рассмотрены в работе [261].
В. С. Иванова и В. Г. Кудряшов [262] предложили определять вязкость разрушения по результатам испытаний на усталость. После испытаний на усталость до разрушения замеряется длина усталост ной трещины и по соответствующей формуле, пригодной для данного типа образца и трещины, подсчитывают величину Кю- Для гладких цилиндрических образцов коэффициент интенсивности напряжений вычисляют по формуле
Kjc = о \/f n l , |
(58) |
где o' — максимальное напряжение |
цикла, а I — глубина усталост |
ной трещины.
При определении вязкости разрушения по результатам усталост ных испытаний отпадает ряд методических трудностей, которые встречаются при статических испытаниях, такие как нанесение ост рого надреза, выращивание усталостной трещины, создание условий плоской деформации.
В работе [263] было показано, что вязкость разрушения при циклическом нагружении, определенная по методу В. С. Ивановой и В. Г. Кудряшова, и вязкость разрушения, вычисленная по методу Ирвина, близки между собой, когда усталостные испытания про водятся при соблюдении определенных условий. Прежде всего образцы для циклических испытаний должны быть больше некоторых определенных размеров. Так, в частности, в работе [262] показано, что для титанового сплава ИВТ-1 сходимость критических коэф фициентов интенсивности напряжений при статическом и цикличе ском нагружении имеет место, если диаметр усталостного образца D больше или равен 6 мм.
Второй фактор, определяющий сходимость оценок Kjc и /С1с, — правильный выбор уровня циклических напряжений. При увеличении уровня циклических напряжений коэффициент Kfc возрастает и при
критическом напряжении усталости сгк становится равным коэф фициенту концентрации напряжений при статических испытаниях.
Для прутка сплава ВТ9 при критическом напряжении 0К наблю дается перелом на линейной зависимости К^с~<г. Природа этого
явления неясна. Для профилей того же сплава ВТ9 подобного пе релома не обнаруживается, а для сплава ВТ8 он есть, но по величине не совпадает с ак. Характерно, однако, что при критическом напря
жении усталости значения К\1С и К \с близки независимо от вида нагружения, цикла и спектра нагружения [263].
ВЯЗКОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ
В первых работах, выполненных на титановых спла вах, не обращалось достаточного внимания на соблюде ние условий эксперимента, обеспечивающих определение
251