Материал: kompendium_po_fizike
186
переднего
фокуса
окуляра
),
об
f
,
ок
f
-
фокусное
расстояние
объектива
и
окуляра
соответственно
.
Ход
лучей
в
микроскопе
имеет
следующий
вид
(
рисунок
84):
Как
видно
из
рисунка
,
изображение
,
рассматриваемое
глазом
наблюдателя
,
будет
перевёрнутым
,
увеличенным
и
мнимым
.
6.
Увеличение
и
предел
разрешения
оптических
микроскопов
.
Формула
Аббе
Из
формулы
для
увеличения
видно
,
что
уменьшение
фокусов
объектива
и
окуляра
позволяет
получать
большое
увеличение
.
Однако
,
начиная
с
некоторого
увеличения
(1500-2000),
изображение
станет
нечётким
.
Это
связано
с
явлением
дифракции
.
Дифракция
наблюдается
тогда
,
когда
размер
деталей
рассматриваемого
объекта
становится
сравнимым
с
длиной
световой
волны
(
т
.
е
.
порядка
микрометров
).
Эрнст
Аббе
получил
формулу
,
позволяющую
вычислить
предел
разрешения
микроскопа
(
минимальное
расстояние
между
точками
увеличиваемого
объекта
,
при
котором
они
ещё
различимы
):
A
z
5
.
0
,
где
–
длина
волны
,
на
которой
ведётся
об
f
ок
f
Рисунок
84.
Ход
лучей
в
микроскопе
187
наблюдение
,
1
1
2
5
2
kT
hc
e
hc
–
апертура
объектива
:
)
2
/
sin(
u
n
A
,
где
n
–
показатель
преломления
объектива
,
u
–
апертурный
угол
(
угол
,
под
которым
из
объекта
виден
объектив
).
188
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
ВОЛНЫ
,
ИХ
СВОЙСТВА
1.
Общие
свойства
электромагнитных
волн
Э
/
М
волной
называется
переменное
поле
,
изменяющееся
в
пространстве
,
состоящее
из
изменяющихся
в
пространстве
электрического
и
магнитного
переменных
полей
,
колебания
в
которых
происходят
с
одинаковой
частотой
.
Э
/
М
волны
делятся
6
диапазонов
по
длинам
волн
:
1.
Радиоволны
(> 1
мм
).
2.
Инфракрасное
излучение
(
от
760
нм
до
1
мм
).
3.
Видимое
излучение
(
от
400
нм
до
760
нм
).
4.
Ультрафиолетовое
излучение
(
от
80
до
400
нм
).
5.
Рентгеновское
излучение
(
от
10
-5
нм
до
400
нм
).
6.
Гамма
-
излучение
(<10
-5
нм
).
Электрическая
и
магнитная
составляющие
поля
меняются
в
пространстве
и
времени
по
законам
:
v
x
t
E
E
cos
0
–
электрическая
составляющая
;
v
x
t
B
B
cos
0
–
магнитная
составляющая
.
При
этом
выполняется
отношение
0
0
/
B
E
c
,
вектор
напряженности
электрического
поля
,
вектор
индукции
магнитного
поля
и
вектор
,
указывающий
направление
распространения
волны
,
взаимно
перпендикулярны
,
следовательно
,
Э
/
М
волны
являются
поперечными
волнами
.
Величина
v
называется
скоростью
распространения
волны
в
среде
и
определяется
по
формуле
:
0
0
1
v
,
где
7
0
10
43
.
1
Гн
/
м
–
магнитная
постоянная
(
магнитная
проницаемость
вакуума
),
7
0
10
43
.
1
Ф
/
м
–
электрическая
постоянная
(
электрическая
проницаемость
вакуума
),
–
магнитная
проницаемость
среды
,
–
электрическая
проницаемость
среды
.
Так
как
показатель
преломления
среды
может
быть
вычислен
по
формуле
n
,
а
скорость
света
в
вакууме
определяется
по
189
формуле
0
0
1
v
,
то
скорость
света
в
среде
может
быть
найдена
по
формуле
n
c
v
/
.
Величина
называется
длиной
волны
,
она
равна
расстоянию
,
которое
волна
проходит
за
один
период
колебания
:
vT
.
Э
/
М
волны
обладают
так
называемым
квантово
-
волновым
дуализмом
,
то
есть
обладают
одновременно
волновыми
и
корпускулярными
свойствами
,
и
чем
меньше
длина
Э
/
М
волны
,
тем
сильнее
проявляются
корпускулярные
свойства
.
Импульс
фотона
(
кванта
излучения
,
Э
/
М
волны
)
вычисляется
по
формуле
Планка
:
/
hc
h
p
,
где
34
10
63
.
6
h
Дж
·
с
–
постоянная
Планка
,
-
частота
.
Также
Э
/
М
волны
характеризуются
поляризацией
,
т
.
е
.
колебания
векторов
напряженности
электрического
и
индукции
магнитного
полей
происходят
в
некоторых
плоскостях
.
Как
и
всем
волновым
процессам
,
для
Э
/
М
волн
характерны
явления
дифракции
и
интерференции
.
2.
Интерференция
световых
волн
Под
интерференцией
волн
понимают
сложение
волн
,
при
котором
образуется
устойчивая
во
времени
картина
перераспределения
их
энергии
.
Касательно
интерференции
световых
волн
,
при
ней
наблюдается
картина
чередующихся
темных
светлых
(
или
радужных
)
полос
,
колец
,
пятен
и
т
.
д
.
Пусть
складываются
в
некоторой
точке
с
координатой
r
две
монохроматические
волны
с
длиной
волны
.
Расстояние
от
первого
источника
до
точки
r
будет
равно
1
r
,
для
второго
–
2
r
,
в
первой
среде
свет
движется
со
скоростью
1
v
,
во
второй
–
2
v
.
Тогда
результирующая
напряженность
будет
равна
:
2
2
2
1
1
1
cos
cos
v
r
t
E
v
r
t
E
E
.
Используя
метод
векторных
диаграмм
для
сложения
колебаний
,
получим
:
cos
2
2
1
2
2
2
1
2
E
E
E
E
E
,
где
–
разность
фаз
190
колебаний
.
Эта
же
формула
для
интенсивности
света
будет
иметь
вид
:
cos
2
2
1
2
1
E
E
I
I
I
,
то
есть
результат
сложения
колебаний
будет
зависеть
от
разности
фаз
колебаний
.
Если
эта
разность
фаз
колебаний
будет
поддерживаться
постоянной
во
времени
,
то
будет
наблюдаться
не
простое
сложение
интенсивностей
волн
,
а
их
интерференция
.
Волны
,
для
которых
разность
фаз
постоянна
,
называются
когерентными
.
Для
некогерентных
волн
2
1
I
I
I
,
для
когерентных
–
cos
2
2
1
2
1
E
E
I
I
I
.
Разность
фаз
вычисляется
по
формуле
:
2
,
где
–
оптическая
разность
хода
:
1
1
1
1
n
r
n
r
.
Произведение
длины
пути
света
в
среде
на
показатель
преломления
среды
называется
оптической
глиной
пути
:
nl
L
.
Условия
максимума
и
минимума
интерференции
,
соответственно
,
будут
следующими
:
А
.
Для
максимума
:
2
1
2
1
2
E
E
I
I
I
,
если
k
2
или
k
.
То
есть
,
если
в
данной
точке
оптическая
разность
хода
равна
целому
числу
длин
волн
,
то
в
ней
будет
наблюдаться
максимум
интерференции
.
Б
.
Для
минимума
:
2
1
2
1
2
E
E
I
I
I
,
если
k
или
2
)
1
2
(
k
.
То
есть
,
если
в
данной
точке
оптическая
разность
хода
равна
нечётному
числу
длин
полуволн
,
в
ней
будет
наблюдаться
минимум
интерференции
.
3.
Дифракция
.
Принцип
Гюйгенса
-
Френеля
Под
дифракцией
понимают
явление
отклонения
света
от
прямолинейного
отклонения
в
среде
с
оптическими
неоднородностями
.
Дифракция
наблюдается
в
том
случае
,
когда
размеры
неоднородностей
сопоставимы
с
длиной
световой
волны
.
Для
описания
и
объяснения
дифракции
удобно
пользоваться
принципом
Гюйгенса
-
Френеля
.
Принцип
Гюйгенса
:
любая
точка
среды
,
до
которой
дошла