Материал: Комплексные проблемы техносферной безопасности. материалы Международной научно-практической конференции. Колодяжный С.А., Небольсин В.А
та на входе приемника ЛЛС; χ - коэффициент, характеризующий отражательные свойства цели; R0 и τпр0 - дальность действия ЛЛС в «чистой» атмосфере и коэффициент ее прозрачности.
Из уравнения (1) имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
R |
|
П Е |
пр0 |
пр0 |
, |
(2) |
||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где (τпр0)R0 - оптическая толщина слоя R0 «чистой» атмосферы. |
|
|
|
|
||||||||||
Дальность действия ЛЛС в замутненной атмосфере: |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
пр |
R , |
|
|
||||||
R |
|
|
П |
Епр |
|
(3) |
||||||||
где (τпр)R - оптическая толщина слоя R замутненной атмосферы. |
|
|
|
|||||||||||
Подставляя в выражение (3) значение Епр0 (1) получим: |
|
|
|
|
||||||||||
R |
пр R |
|
R0 |
K пр R , |
(4) |
|||||||||
|
пр0 |
R0 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где К = R0/(ηпр0)R0; τпр= τпр0 + τя - коэффициент прозрачности атмосферы, содержащей метеоявления; τя - коэффициент прозрачности явления (тумана, дымки, облаков, осадков).
Для определения R при наличии тумана, дымки, облаков и осадков необходимо рассчитать следующие зависимости:
прТ f SmТ , ; |
|
прД f SmД , ; |
|
|
(5) |
прОбл |
f WОбл , ; |
прОс |
f I , , |
где τпрТ, τпрД, τпрОбл, τпрОс - коэффициенты прозрачности тумана, дымки, облаков и осадков соответственно, для лучей света излучаемого ЛЛС; λ - длина волн излучаемого света.
Для определения коэффициента прозрачности атмосферы длины волн принимались при расчетах равными 0.55 мкм, 0.69 мкм, 1.06 мкм, так как это длины волн наиболее широко используемых твердотельных лазеров. Результаты расчетов представлены в табл. 1-2.
Таблица 1 Зависимость коэффициентов прозрачности в туманах и дымках от метеорологической
дальности видимости в них
Sм |
Коэффициент прозрачности атмосферы |
|||
η (λ=1.06 мкм) |
η (λ=0.69 мкм) |
η (λ=0.55 мкм) |
||
|
||||
50 м |
3,28*10-30 |
4,55*10-33 |
1,09187*10-34 |
|
150 м |
5,86*10-10 |
2,82*10-11 |
4,77959*10-12 |
|
350 м |
0,0002 |
3,81*10-05 |
1,40705*10-05 |
|
750 м |
0,03 |
0,009 |
0,005 |
|
1,5 км |
0,19 |
0,11 |
0,07 |
|
3 км |
0,47 |
0,34 |
0,27 |
|
7 км |
0,76 |
0,65 |
0,57 |
|
15 км |
0,90 |
0,83 |
0,77 |
|
Используя приведенные в табл. 1, 2 результаты расчета коэффициентов прозрачности атмосферы для различных длин волн света, излучаемого ЛЛС, была проведена оценка влияния метеоусловий на уменьшение дальности действия ЛЛС. Для нахождения дальности действия R ЛЛС в различных метеоусловиях использовалось уравнение:
96
ln R ln |
|
|
R0 |
R ïð , |
(6) |
|||
|
ïð 0 |
R0 |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
||
Зависимость коэффициентов прозрачности осадков от их интенсивности |
||||||||
Тип осадков |
|
|
Интенсивность, мм/час |
η |
|
|||
Морось |
|
|
0,6 |
|
0,54 |
|
||
Мелкокапельные обложные |
|
|
1,2 |
|
0,36 |
|
||
Крупнокапельные обложные |
|
|
1,8 |
|
0,25 |
|
||
Мелкокапельные ливневые |
|
|
3 |
|
|
0,13 |
|
|
Ливневые |
|
|
4,8 |
|
0,06 |
|
||
При расчетах было принято R0 =10 км, значения ηпр0 находилось для рассматриваемых длин волн 0.55 мкм, 0.69 мкм, 1.06 мкм, используя оптическую модель континентального аэрозоля [3]. Результаты оценки влияния метеоусловий на уменьшение дальности действия ЛЛС приведены в табл. 3. Пороговыми значениями метеоусловий для применения ЛЛС будем считать метеоусловия, при которых дальность действия ЛЛС будет иметь минимально допустимое значение. Обозначим эту дальность действия Rmin. Пусть эта дальность действия связана с дальностью действия ЛЛС в «чистой» атмосфере R0 соотношением:
Rmin KR0 , |
(7) |
где К - допустимый коэффициент уменьшения дальности действия ЛЛС (К<1).
Тогда коэффициент прозрачности атмосферы, при котором выполняется условие (7) может быть найден из уравнения:
|
|
Ï 2Rmin |
|
|
Ï |
|
0 |
2R0 |
|
, |
|
(8) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
R2 |
|
|
|
R2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Rmin |
|
Rmin |
|
0 |
R0 |
, |
|
(9) |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
Сводная таблица уменьшения коэффициента прозрачности и уменьшения дальности |
|||||||||||||||||||
|
действия ЛЛС в различных метеоусловиях |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Коэффициент прозрачности |
|
|
|
|
|
Потеря дальности обнаружения |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
цели, % |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
λ=1.06 |
|
λ=0.69 |
|
|
λ=0.55 |
|
|
|
|
|
λ=1.06 |
λ=0.69 |
λ=0.55 |
|
||||
|
мкм |
|
мкм |
|
|
мкм |
|
|
|
|
|
мкм |
мкм |
мкм |
|
||||
Легкая дымка |
0.5 |
|
0.4 |
|
0.4 |
|
|
|
|
|
44 |
|
|
51 |
52 |
|
|||
Дымка |
0.2 |
|
0.2 |
|
0.1 |
|
|
|
|
|
63 |
|
|
68 |
69 |
|
|||
Морось |
0.5 |
|
0.5 |
|
0.4 |
|
|
|
|
|
47 |
|
|
62 |
68 |
|
|||
Мелкокапельные |
0.6 |
|
0.6 |
|
0.5 |
|
|
|
|
|
37 |
|
|
51 |
56 |
|
|||
обложные осадки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Крупнокапельные |
0.7 |
|
0.7 |
|
0.6 |
|
|
|
|
|
33 |
|
|
44 |
50 |
|
|||
обложные осадки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мелкокапельные |
0.8 |
|
0.8 |
|
0.7 |
|
|
|
|
|
27 |
|
|
37 |
41 |
|
|||
ливневые осадки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ливневые осадки |
0.9 |
|
0.9 |
|
0.9 |
|
|
|
|
|
24 |
|
|
31 |
36 |
|
|||
Подставляя в (8) соотношение (7) получим:
97
KR0 |
K |
0 |
R0 |
, |
(10) |
|
|
|
|
|
Прологарифмируем (10) по основанию натурального логарифма и учтя, что τ=е-γ, получим уравнение:
KR0 ln K R0 0 , |
|
(11) |
|||||
из которого находим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R0 0 ln K |
, |
|
(12) |
||
|
|
KR0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как γ = γ0 + γя из (12) получим: |
|
|
|
1 K ln K |
|
|
|
ÿ |
|
R0 0 |
, |
(13) |
|||
|
|
|
KR0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
где γя - удельный коэффициент ослабления света в ожидаемом метеоявлении.
Найденные из уравнения (13) значения γя назовем критериальными и обозначим γяк. Теперь, если ожидаемое явление дымки или туманы, то критериальным значением метеорологической дальности видимости Smк в них будет значение, найденное из уравнения:
R0 0 |
1 K ln K |
|
3.91 |
0.55 |
|
0.5853 |
Sm |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(14) |
||
|
|
|
|
|
|||||||
|
KR0 |
|
Sm |
|
|
|
|
|
|||
Если ожидаемое явление осадки, то критериальное значение их интенсивности Iкр нахо-
дится из уравнения: |
1 K ln K |
|
|
|
|
R0 0 |
0.9I 0.74 , |
(15) |
|
|
|
|
||
|
|
KR0 |
|
|
При всех S < Smк и при всех I > Iкр применение ЛЛС, имеющих дальность действия R0 и допустимый коэффициент уменьшения дальности действия К, считается нецелесообразным при данных метеоусловиях. Применение данной методики проиллюстрировано на примере климатического описания г. Воронежа. Для определения Smк и Iкр принимались следующие значения:
R0 = 10 км; К = 0.5; γ0 = 1; для λ = 1.06 мкм γ0 = 0.45; для λ = 0.69 мкм γ0 = 0.76; для λ = 0.55 мкм γ0
= 1. Для приведенных значений были получены значения Smк и Iкр для трех рассматриваемых длин волн, которые приведены в табл. 4.
Таблица 4 Пороговые значения метеорологической дальности видимости при различных длинах световой
волны
λ |
λ=1.06 |
λ=0.69 |
λ=0.55 |
Smк |
3.3 |
3.5 |
3.4 |
Таким образом, полученные в работе результаты свидетельствуют о необходимости учета метеорологических условий для оптимального принятия решений на применение бортовых лазерных систем
Литература
1.Воробьев В.И. Оптическая локация для радиоинженеров / В.И. Воробьев. - М.: Издво «Радио и связь», 1983. - 176 с.
2.Матвеев Л.Т. Физика атмосферы: учеб для студентов вузов / Л.Т. Матвеев. - СПб.: Гидро-
метиздат, 2000. - 778 с.
3.Седунов Ю.С. Атмосфера. Справочник / Ю.С. Седунов. - Л.: Гидрометиздат, 1991. - 511
с.
ФГКВОУ ВПО «Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-
98
воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)
I.E. Kuznetsov, D.V. Bulgin, S.V. Slashev, V.A. Maslov
SCIENTIFIC AND METHODOLOGICAL ASPECTS ACCOUNT FOR THE EFFECT OF METEOROLOGICAL CONDITIONS WHEN USING A LASER NAVIGATION DE-
VICES
The paper proposes a methodology for assessing the impact of meteorological conditions on the use of airborne laser systems, solving the problems of location and navigation
Key words: airborne laser system, meteorological conditions, the transparency coefficient of the atmosphere, the intensity of precipitation, water content of clouds
Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational Research Centre of Air Force «Air Force Academy named after professor
N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin» (Voronezh)
УДК 501.508
И.Е. Кузнецов, Д.В. Булгин, С.В. Слащев, А.С. Репников
НАУЧНО - МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УЧЁТА ВЛИЯНИЯ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ НАВИГАЦИОННЫХ ПРИБОРОВ
В статье предлагается методика оценки влияния метеорологических условий на применение бортовых радиолокационных систем, решающих задачи локации и навигации
Ключевые слова: бортовые радиолокационные системы, метеорологические условия, коэффициент прозрачности атмосферы, интенсивность осадков, водность облаков
Новейшие образцы авиационной техники в процессе их применения требуют всестороннего и детального учета гидрометеорологических условий (ГМУ). Оснащение новых типов воздушных судов аппаратурой, использующей лазерные, инфракрасные, телевизионные и оптико-электронные средства, значительно повысило их возможности. Однако это сопровождается повышением требований к оценке и учету ГМУ при планировании использования авиации. В этом проявляется одна из объективных закономерностей развития авиационных средств: создание и принятие на снабжение новых образцов авиационной техники приводит к усилению влияния ГМУ [1-8].
Свойства бортовых систем обнаружения наиболее полно оцениваются по их характеристикам, которые представляют собой зависимость вероятности правильного обнаружения от величины отношения энергии сигнала, отраженного от объекта, на входе бортовой радиолокационной станции (БРЛС) и спектральной плотности шумов.
Определим характеристики обнаружения для оптимального устройства обнаружения объекта. Параметр правильного обнаружения цели q 2 - это отношение удвоенной энергии принимаемого сигнала и спектральной плотности шумовых помех:
q 2 |
2 * E |
, |
(1) |
|
|||
|
N |
|
|
В случае работы БРЛС в идеальных условиях имеет место соотношение:
2 |
|
2 * E |
, |
(2) |
|
q |
|
||||
N ш N пз |
|||||
|
|
В формуле (2) значение энергии отраженного от цели зондирующего сигнала Е определяется формулой (1) при условии идеальной атмосферы. При отклонениях от идеальных условий обнаружения (наличие гидрометеоров) необходимо выяснить, во сколько раз увеличивается требуемая энергия сигнала, отраженного от цели, по сравнению с эталонными ус-
99
ловиями. Проведем оценку влияния ГМУ на параметр правильного обнаружения цели q 2 . Пусть имеются элементы ГМУ, экранирующие объект обнаружения, тогда:
|
|
|
|
|
|
Ri |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0,46* iГМУ |
( R)dR |
, |
(3) |
|||||
|
2 * Eэт * е |
|
i 0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
0,46* |
i |
( R)dR |
|
|
|
|
||
|
Nш |
Nпзэ т |
* е |
|
iГМУ |
N |
ГМУ |
|
||||
|
i |
0 |
|
|
|
|
||||||
где Еэт , Nпзэ т - энергия сигнала, отраженного от цели, и среднее значение спектральной
плотности шумовых помех от подстилающей поверхности в эталонных условиях, соответственно; iГМУ , Ri - удельный коэффициент ослабления радиоволн и протяженность i-й зоны
гидрометеоров, соответственно; NГМУ - спектральная плотность помех от гидрометеоров. Обычно Nш<< Nпзэ т и Nш<<NГМУ , поэтому выражение (3) может быть упрощено и
преобразовано:
q2 |
|
|
ц |
|
|
( R) |
* |
R * аз * удпз |
|||
|
|||||
|
cos |
tобл |
* fпз |
||
|
|
||||
* |
|
|
|
|
1 |
|
|
. |
(4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
( R) * f |
пз |
|
|
|||
|
1 |
* |
уд |
* |
|
|
|
* sin |
|
|
2 * удпз |
* fГМУ |
|
||||||||
|
|
|
ГМУ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первый множитель в правой части равенства является отношением энергии принимаемого сигнала и спектральной плотности шума qэ2т в эталонных условиях.
Преобразуя формулу (4), имеем:
qэт2 |
|
|
|
2* ц |
, |
(5) |
|
уд |
* |
( R) |
* R * аз * |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
cos |
2 * fпз *tобл |
|
|||||
|
пз |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, параметр правильного обнаружения цели q 2 с учетом ГМУ равен:
q2 qэт2 * |
|
|
|
|
1 |
|
. |
(6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
( R) * f пз |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
* |
уд |
* |
2 * уд |
* fГМУ |
* sin |
|
|
|
|
|
ГМУ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
пз |
|
|
|
|
Второй сомножитель в правой части (6) показывает, во сколько раз q2 будет меньше qэ2т за счет влияния осадков, облаков, ветра, турбулентного состояния атмосферы и других
факторов, влияющих на хаотическое перемещение гидрометеоров относительно друг друга. Теоретически и экспериментально показано, что плотность распределения вероятно-
стей скоростей движения отражателей (гидрометеоров) под влиянием ветра, турбулентности, сдвигов ветра и конвективных токов, распределена по нормальному закону [5, 7]:
|
1 |
|
v2 |
|
|
|
|
, |
(7) |
||
p(v) |
*e 2*v2 |
||||
2 * *v2
где v - скорость движения типового элемента (гидрометеора) сложной цели (зона ГМУ); v2 - дисперсия скоростей гидрометеоров.
Экспериментально показано, что корреляционная функция радиосигнала, как характеристика описания изменений флюктуирующего сигнала, отраженного от множественной объемной цели, какой являются подстилающая поверхность и гидрометеоры (как совокупность большого количества отражателей, примерно одинаковых по свойствам и эффективной площади отражения), определяется выражением:
|
|
1 |
|
|
|
|
|
K ( ) |
|
|
|
|
* |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
2 * * v2 |
|||||||
|
|
0 |
|||||
|
v2 |
|
|
4* |
|
|
1 |
|
4* |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
* j* |
|
*v* |
|
|
* |
|
*v |
|
* 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
e 2*v2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(8) |
||||
*e |
|
|
dv e |
2 |
|
|
|
||||||||
Спектральную плотность флюктуаций сигналов, отраженных от сложной цели, можно определить, используя соотношение Винера-Хинчина, как преобразование Фурье корреляционной функции:
100