Треугольник АВС занимает общее положение. Первым плоскопараллельным превращением он поставлен во фронталь проецирующее положение с помощью горизонтали h, которую расположим как фронталь проецирующую прямую в её плоскости вращения Г¦П1.
Вторым перемещением треугольник АВС расположен параллельно плоскости П1. Без изменения оставлена вырожденная фронтальная проекция треугольника (А2В2С2=(А2'В2'C2')? А новая горизонтальная проекция, дающая истинную величину треугольника АВС, получена построением новых горизонтальных проекций точек А1'В1'C1' в результате их вращения в параллельных фронтальных плоскостях уровня.
На этом примере рассмотрено решение третьей и четвертой исходных задач путем преобразования комплексного чертежа плоскости общего положения способом плоско параллельного перемещения.
Если в качестве оси вращения взять линию уровня, то истинную величину плоской фигуры общего положения можно построить одним поворотом, т.е. избежать двойного преобразования чертежа, что имело место в замене плоскостей проекций и плоско параллельном перемещении. На рис. 13 построено изображение треугольника АВС (А1В1С1) после поворота его вокруг горизонтали h(C, 1) до положения, совмещенного с горизонтальной плоскостью уровня ГЎКh. Так как горизонталь проходит через точку С, то последняя неподвижна при вращении треугольника. Нужно повернуть только точки А и В вокруг горизонтали до совмещения их с плоскостью ГЎОП1. Точка А вращается в горизонтально проецирующей плоскости ЎЖА , перпендикулярной оси вращения. Центр вращения О точки А лежит на оси вращения. В момент, когда в результате вращения точка А окажется в плоскости Г , т.е. совместиться с горизонтальной плоскостью уровня, её горизонтальная проекция А1 будет удалена от горизонтальной оси вращения h1 на расстояние, равное истинной величине радиуса вращения RA точки А. Натуральную величину RA можно построить, как гипотенузу О1А прямоугольного треугольника, одним катетом которого является горизонтальная проекция радиуса А1О1, а вторым - разность высот точек А и О. Построив совмещенную горизонтальную проекцию точки А, легко достроить изображение всего треугольника А1В1С1 в совмещенном с плоскостью Г положении, используя неподвижную точку 1 и плоскость вращения точки В (ЎЖВ1ЎНh1). Фронтальная проекция треугольника АВС выродиться в прямую и совместиться с проекцией Г2 плоскости совмещения.
Аналогичные действия выполняют при вращении плоской фигуры вокруг её фронтали. Совмещение в этом случае ведется с фронтальной плоскостью уровня (§¶ЎОП2), проходящей через ось вращения - фронталь.
комплексный чертеж вращение
Заключение
Решении простарансвенных задач ан комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас элементы пространства занимают частные положение, т.е. располагаются параллельно или перпендикулярно плоскостям проекций. Получающиеся в этом случае «вырожденные» проекции помогают получить ответ на поставленную задачу или упростить ход её решения. Чтобы добиться такого положения геометрических элементов, комплексный чертеж преобразуют или перестраивают, исходя из конкретных условий. Преобразование чертежа отображает изменение положения геометрических образов или плоскостей проекций в пространстве. В основном используются два способа преобразования чертежа: способ замены плоскостей проекций и способ вращения.
Список используемой литературы
М. П. Власов - Инженерная графика
А. И. Лагерь, Э. А. Колесникова - Инженерная графика
О. В. Локтев - Краткий курс начертательной геометрии
С. К. Боголюбов, А. В. Воинов - Черчение