Рисунок 10–Эпюра моментов и поперечных сил второстепенной балки.Проектируя второстепенную балку возможен учет образования пластических шарниров, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.Сущность расчета железобетонных конструкций заключается в следующем. При некотором значении напряжения в растянутой арматуре пластических деформаций (текучести) в железобетонных конструкциях возникает участок больших местных деформаций, называемых пластическим шарниром. В таком случае с появлением пластического шарнира под влиянием взаимного поворота частей балки и развивающегося значительного прогиба высота сжатой зоны сокращается, в результате наступает разрушение.МРисунок 11–эпюра напряжений.
-
Определение высоты сечения второстепенной балки.
Высоту сечения подбирают по опорному моменту , при , поскольку на опоре определен с учетом образования пластического шарнира. По табл. 3.1 при , . На опоре момент отрицательный – полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра .Определение высоты сечения:Где, - опорный момент;
- сопротивление бетона осевому сжатию по I группе предельных состояний таблица 6.8 [2];
- ширина балки;h=h0+a=29+3,5=32,5 смПринимаем h =35 см.
Сечение в первом пролете определяют на крайний момент кНм. (рисунок 10)Определение рабочей высоты сечения:hо=h-a=35-3,5=31,5 смГде, - высота сечения;- величина защитного слоя;Определение :Где, - опорный момент - ширина второстепенной балки;- сопротивление бетона осевому сжатию по I группе предельных состояний таблица 6.8 [2];- рабочая высота сечения;По таблице 3.1 [2] определяем ; Величина сжатой зоны х= ∙ho=0,43*31,5=13,545см Определение площади арматуры в первом пролете:Где, М- опорный момент;- расчетное сопротивление арматуры растяжению по I группе предельных состояний таблица 6.14 [2];- рабочая высота сечения;Принимаем As=6,16см2 4 14 А –III. Приложение 6 [2]Рисунок 12–Схема арматуры первого пролета и внутренних усилий.Сечение в среднем пролете определяют кНм.Определение :Где, - опорный момент
- ширина второстепенной балки;- сопротивление бетона осевому сжатию по I группе предельных состояний таблица 6.8 [2];- рабочая высота сечения;По таблице 3.1 [2] определяем ; Величина сжатой зоны х= ∙ho=0,32*31,5=10,08см Определение площади арматуры на первой опоре:Где, м- опорный момент;- расчетное сопротивление арматуры растяжению по I группе предельных состояний таблица 6.14 [2];- рабочая высота сечения;Принимаем As=5,09 см2 2 18 А –III. Приложение 6 [2]Рисунок 13–Схема арматуры на первой промежуточной опоре.Сечение в среднем пролете определяют кНм.Определение :Где, - опорный момент - ширина второстепенной балки;- сопротивление бетона осевому сжатию по I группе предельных состояний таблица 6.8 [2];- рабочая высота сечения;По таблице 3.1 [1] определяем ζ=0,865; ξ=0,27 Величина сжатой зоны x= ξ ∙h0=0,27*31,5=8,51см Определение площади арматуры в среднем пролете:Где, м- опорный момент;- расчетное сопротивление арматуры растяжению по I группе предельных состояний таблица 6.14 [2];
- рабочая высота сечения;Принимаем As=4,52см2 2 12 А –III. Приложение 6 [2] Рисунок 14–Схема арматуры среднего пролета и внутренних усилий. 1.4.5 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси.Разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению происходит вследствие действия на него поперечных сил и изгибающих моментов. В соответствии с этим воздействием развиваются внутренние усилия в бетоне сжатой зоны над наклонной трещиной и осевые усилия в арматуре, пересекаемой наклонной трещиной.Рисунок 14 – Расчетная схема усилий в наклонном сечении.На средней опоре поперечная сила Q= 56,16кН.Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия свариваемости их с продольной арматурой диаметром d=18мм и принимают равным dsw=5мм (прил. 9 [2]) с площадью As=0,196см2. Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям s= =18 см. На всех приопорных участках длиной принят шаг s=10см и в средней части пролета шаг s = 26,25см.
Проектируем главную балку как неразрезную балку. При этом возможен учет образования пластических шарниров, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.Сущность расчета статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий заключается в следующем. При некотором значении напряжения в растянутой арматуре из мягкой стали достигают предела текучести. С развитием в арматуре пластических деформаций (текучести) в железобетонных конструкций возникает участок больших местных деформаций, называемый пластическим шарниром. В статически определимой конструкции, например в свободно лежащей балке (рисунок 15, а) с появлением пластического шарнира под влиянием взаимного поворота частей балки и развивающегося значительного прогиба высота сжатой зоны сокращается, в результате чего достигается напряжение в сжатой зоне , наступает разрушение.Иначе ведет себя статически неопределимая конструкция (рисунок 15,б). В балке, защемленной на опорах, с появлением пластического шарнира повороту частей балки, развитию прогиба системы и увеличению напряжений в сжатой зоне препятствует лишние связи (защемления на опорах); возникает стадия II, при которой , но
. Поэтому при дальнейшем увеличении нагрузок разрушение в пластическом шарнире не произойдет до тех пор, пока не появятся новые пластические шарниры и не включатся лишние связи. В статически неопределимой системе возникновение пластического шарнира равносильно выключению лишней связи и снижению на одну степень статической неопределимости системы. Для рассмотренной балки с двумя защемленными концами возникновение первого пластического шарнира превращает ее в систему, один раз статически неопределимую; потеря геометрической неизменяемости может наступить лишь с образованием трех пластических шарниров – на обеих опорах и в пролете.