Материал: Лабораторна робота №3
8) |
4x - 3 |
- |
1 |
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= |
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2x + 3 |
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x |
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x -1 x 2 - x |
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9) |
x 2 - x - 6 |
- |
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8x |
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= 2 |
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x |
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x 2 - x - 6 |
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10) |
27 |
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- |
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3 |
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= |
2 |
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||||||||||||
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x 2 + 3x x 2 - 3x |
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|
x |
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||||||||||||||||||||||||||||||
11) |
|
2x +19 |
+ |
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7 |
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= |
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3 |
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5 x 2 - 5 x |
2 -1 x -1 |
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12) |
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x + 2 |
= |
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x + 3 |
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||||||||||||||||
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2x +1 |
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|||||||||||||||||||
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2x -1 |
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||||||||||||||||||||
13) |
1 |
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|
+ |
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x + 8 |
= |
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1 |
-1 |
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x - 3 2x2 -18 3 - x |
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14) |
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x |
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+ |
x +1 |
= |
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1 |
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2 + 2x - 3 |
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x -1 x + 3 x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15) |
1 + |
6 |
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|
|
= |
5 - 2x |
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x -1 x - 7 |
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16) |
13 |
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- |
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17x +10 |
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= - |
5 |
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x +1 |
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x3 +1 5x 2 - 5x + 5 |
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Завдання № 2
Вирішити систему рівнянь алгебри, використовуючи команду solve. Вибрати рівняння згідно своєму варіанту з табл.
Варіанти завдань
Завдання № 3
Спростити вирази, використовуючи команду simplify:
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æ |
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ö |
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|||
1) |
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|
m - 2 |
|
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8 |
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|
m |
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|
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|
|
|
|
m + 2 |
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|
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|
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|||||||||||||||||||||||||||||
ç |
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
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|
÷ |
: |
|
|
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|
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||||||||
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||||||||||||||
|
ç |
|
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|
m + 2 |
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m - 4 |
÷ |
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|
m - 2 m |
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|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
è |
|
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|
|
|
|
ø |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2) |
æ 2x -1 |
|
|
+ |
|
|
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|
1 |
|
|
|
|
+ |
9x + 6 ö |
|
|
x 2 - 4 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
÷ × |
|
|
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|||||||||||
|
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|
|
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|
|
|
|
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|
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|
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|
- |
2 |
x3 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
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||||||||||||||||||||||||
|
è x2 + 2x |
|
+ 4 x |
|
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- 8 ø |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3) |
æ |
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|
a |
|
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|
|
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|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
ö |
|
|
|
a 2 |
- 2a |
+1 |
|
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|
|
a |
|
|||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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||||||||||||||||
|
ç |
(1 - a) |
|
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|
|
|
a |
|
|
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|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
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|
2a |
|
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|
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|
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|
a +1 |
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|||||||||||||||||||||
|
è |
|
|
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|
|
|
|
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|
-1ø |
|
|
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|
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|
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|||||||||||||||||||||||||||
4) |
æ |
|
|
3 |
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
(5 - c)2 |
3c |
||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
÷ |
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
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|
||||||
25 - c 2 |
|
c |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|
|
2 |
|
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|
c + 5 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
è |
|
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2 -10c + 25 ø |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5) |
æ |
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|
|
8a |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
2a |
|
|
|
+ |
|
|
|
2a |
|
ö |
: |
|
|
|
4a |
|
|
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|
|
|||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
3a - 6 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
è a2 - |
4 6 |
|
3a a + 2 |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6) |
æ |
|
|
4b |
|
|
|
- |
|
|
|
|
2b |
|
|
|
+ |
|
2b |
|
ö |
: |
|
|
|
2b |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
÷ |
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||
|
|
|
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|
|
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|
|
|
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|
3b - 3 |
|
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|||||||||||||||||||||||||
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è b2 - |
1 3 - |
3b b +1 |
ø |
|
|
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|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7) |
æ |
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|
|
a |
|
|
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|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
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a |
2 |
+1 |
ö |
|
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|
a |
2 |
+ a |
|
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||||||||||||||||||
|
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|
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|||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
÷ |
: |
|
|
|
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|
|
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|||||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
è a -1 a +1 1 - a |
|
ø |
|
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|
(1 - a) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8) |
|
b |
2 |
|
- 3b |
|
|
|
|
æ |
b |
2 |
|
+ 9 |
|
|
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|
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|
b |
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|
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|
|
b |
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|
ö |
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|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
: |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
- 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
(b + 3) |
|
|
|
|
è b |
|
|
|
|
|
|
|
b + 3 3 - b |
ø |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9)b 2 -10b + 6b - 64
-8 8 - bb
10) |
|
|
a 2 |
|
|
|
|
- |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
a 2 |
- 64 |
a - |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
11) |
|
|
1 |
|
|
|
|
- |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ba - b2 |
|
a 2 - ab |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
12) |
|
b - 2 |
× |
|
49b 2 |
- 25 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
7b + 5 b2 - 4b + 4 |
|
|||||||||||||||||||
13) |
|
b - 20 |
: |
|
|
|
|
b 2 - 400 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
b2 |
|
-16b + 64 |
|
|||||||||||||||
|
|
b - 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
14) |
(n - 7): |
n2 |
|
-14n + 49 |
|
|||||||||||||||||
|
|
n2 |
- 49 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
15) |
|
x 2 |
+ 2xy + y 2 |
|
- |
|
|
|
x + y |
|
||||||||||||
|
|
x3 - y3 |
|
|
|
x 2 + xy + y 2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
16) |
æ |
|
|
|
3x |
ö |
æ |
|
|
|
6x - 25 ö |
|||||||||||
ç3x - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ : |
ç x - |
|
|
|
÷ |
|||||||
x |
|
|
|
|
|
|
x - 4 |
|||||||||||||||
|
è |
|
- 4 ø |
è |
|
|
|
|
ø |
|||||||||||||
Завдання № 4
Обчислити суму ряду, використовуючи команду symsum. Вибрати рівняння згідно своєму варіанту з табл.
Варіанти завдань
Завдання № 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
по х, використовуючи команду diff. Вибрати |
||||||||
Обчислити |
похідну функції |
||||||||||||||||||||||||||
функцію згідно своєму варіанту з табл. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіанти завдань |
|||||||||||||
Варіант |
|
Функція для знаходження |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
похідної |
|
||||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 + ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
x ×ex × Sinx |
|
|
||||||||||||||||||
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
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9 + x2 |
|
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|
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|||||||
5. |
|
1 |
|
|
|
|
|
æ 1 |
|
ö |
|
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|
|||||||||||
|
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|
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|
× Sinç |
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÷ |
|
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||||||
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|
|
x2 |
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|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
è x |
ø |
|
|
|
|
|
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|||||||||||
6. |
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|
|
|
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|
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|
arcSin |
|
|
|
x |
|
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|
|
|||||||||||
|
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|
1 + x |
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||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
7. |
|
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|
xx ×(1 + ln x) |
|
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|||||||||||||||||||
8. |
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|
|
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|
x2 - 0.16 |
|
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|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
|
|
|
|
|
|
|
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|
e3x +1 |
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|
|
|
|
|
|
|
||||||||
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|
|
|
|
|
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|
|
ex +1 |
|
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|
|
|
|
|
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|
|||||||
10. |
|
|
|
|
ex × (1 + Sinx) |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + Cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
11. |
|
|
|
|
Sinx ×ln(Tgx) |
|
|
||||||||||||||||||||
12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
||
|
|
|
|
(x +1)× |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
x2 +1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
13. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
(3Sinx + 2Cosx)2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
æ ln x |
ö3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è x |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x4 + 3x2 + 2) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x lg x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 6
Використовуючи функцію int підготувати і організувати обчислення певного інтеграла:
Підінтегральна функція f(х) визначена і безперервна на інтерваліа <= х <= b. Вид підінтегральної функціїf(х), а також інтервал інтеграції[а b] визначається номером варіанту з табл.
Варіанти завдань
Варіант |
Функція для знаходження |
Межі інтегруванння |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
похідної |
a |
b |
|||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln x |
|
|
|
|
|
|
1 |
3.5 |
||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 + ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2 x |
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
x ×ex × Sinx |
0 |
1 |
||||||||||||||||||
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5. |
1 |
|
|
|
|
|
æ 1 |
|
ö |
|
|
|
|
1 |
2.5 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× Sinç |
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
è x |
ø |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
3 |
|
|
|
arcSin |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
1 + x |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
7. |
|
|
|
|
xx ×(1 + ln x) |
1 |
3 |
|||||||||||||||||||
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 - 0.16 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e3x +1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
10. |
|
|
|
ex × (1 + Sinx) |
0 |
1.5 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + Cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
11. |
|
|
|
Sinx ×ln(Tgx) |
1 |
1.5 |
||||||||||||||||||||
12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.75 |
||
|
|
|
(x +1)× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x2 +1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
13. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
||
|
|
(3Sinx + 2Cosx)2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
14. |
|
|
|
|
|
|
|
æ ln x |
ö3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
è x |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
(x4 + 3x2 + 2) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
dx |
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x lg x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конрольні запитання.
1.Перерахуєте пакети розширення MATLAB.
2.Як отримати довідку по командах пакету.
3.Яка функція використовується для створення символьних змінних і служить для звернення до стандартних функцій?
4.Яка команда використовується для вирішення рівнянь алгебри?
5.Яка команда використовується для спрощення виразів алгебри?
6.Яка команда використовується для обчислення сум рядів?
7.Що необхідно зробити для обчислення похідної функції?
8.Перерахуєте функції, службовці для обчислення інтегралів в символьному вигляді.