Материал: Лекция 23-4
"ФОРМИРОВАНИЕ и ДЕТЕКТИРОВАНИЕЧАСТОТНОМОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ"
ПЕРЕДАТЧИК-.-.-.-.-.-РЕТРАНСЛЯТОР-.-.-.-.-.-ПРИЁМНИК
Системы связи всегда были необходимым условием существования человека от глубокой древности до настоящего времени. От сравнительно примитивных барабанов до современных "мобильников" - дистанция огромная, но, по-прежнему, "передатчик – ретранслятор - приемник" - это главные составляющие любой системы связи.
Курс Общей теории связи (ОТС) является теоретической базой, которая позволяет специалисту в области телекоммуникаций квалифицированно эксплуатировать современные телекоммуникационные системы, уверенно ориентироваться среди множества устройств и систем связи, представленных на рынке, четко представлять их сильные и слабые стороны, пути их совершенствования.
9.Частотная модуляция (ЧМ).
9.1.Временная и спектральная диаграммы сигнала ЧМ
При ЧМ частота ВЧ колебания (несущей) изменяется в соответствии с НЧ модулирующим сигналом.
чм (t) = 0 + Uнч(t), где |
(9.1) |
чм (t)- частота ЧМ сигнала; |
|
0- среднее значение несущей частоты; Uнч(t)-модулирующий сигнал;
-девиация частоты, т.е. максимальное отклонение частоты от среднего значения.
Если модулирующий сигнал гармонический, т.е. Uнч = cos t,
то чм(t) = 0 + соs t
а выражение для ЧМ сигнала имеет вид:
Uчм (t) U m cos чм (t) |
|
|
|
|
|
|
фаза |
|
t |
t |
sin t |
чм(t) = чм |
(t)dt ( 0 cos t)dt 0t |
|
0 |
0 |
|
|
||
Uчм(t) = Umcos( 0t+ sin t)
|
Mч - индекс ЧМ. |
(9.2) |
|
|
|||
|
|
||
|
|
Uчм(t) = Umcos( 0t+Мч sin t) |
Временная диаграмма модулирующего сигнала имеет вид:
Uнч(t)
Рис.9.1.
ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА СООТВЕТСТВУЮЩЕГО ЧМ СИГНАЛА |
|||||||
U(t) |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
-0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
-0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
-0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
-1 0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Рис.9.2
Как видно из рис.9.2, там, где модулирующий сигнал больше, там и частота ЧМ сигнала больше , а период колебаний меньше.
чм(t) = 0 + cos t
max = 0 +min = 0 -
Амплитуда при ЧМ постоянна, меняется только частота.
Для получения спектра ЧМ сигнала разложим Uчм(t) в ряд Фурье.
Uчм(t) = Umcos(0t+ sin t) = Um 0(Mч)cos0t+ Um 1(Mч)cos(0+)t-
Um 1(Mч)cos(0)t+Um 2(Mч)cos(0+2 )t+Um 2(Mч)cos(02 )t+Um 3(Mч)*co s(0+3 )t- Um 3(Mч)cos(0-3 )t+
k(Mч) - функция Бесселя к-ого порядка (см. Приложение, рис.П.3.) . Вид спектра зависит от Мч.
Рис.9.3.
Полоса частот сигнала ЧМ.
Пчм 2 (Мч+1)
Мч<<1 Пчм 2 , ( как при АМ )
"ФОРМИРОВАНИЕ и ДЕТЕКТИРОВАНИЕЧАСТОТНОМОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ"
9.2. Формирование ЧМ сигнала.
ЧМ сигнал может быть получен с помощью частотного модулятора. Частотный модулятор состоит из автогенератора и элемента с помощью которого изменяется частота автогенерации.
Авто- |
|
Управляющий |
модулирующий |
генератор |
|
моду |
|
|
элемент |
сигнал |
|
|
|
Рис.9.5. |
|
|
|
|
Автогенератор - генератор с самовозбуждением, т.е. усилитель, охваченный цепью положительной обратной связи ( колебания с выхода поступают на вход, поддерживая возникшие колебания).
Для LRC - генератора цепью обратной связи может быть катушка обратной связи.
Элементом, управляющим частотой генератора, в этом случае является варикап (емкость p-n перехода Св , которая зависит от приложенного напряжения). При изменении Св изменяется частота генерации частотномодулированного генератора:
Г |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||
L(C Cв ) |
|||||
|
|
|
|||
где L,C –индуктивность и емкость контура генератора.
Для RC - генератора цепью обратной связи является цепочка RС.
В качестве резистора R используются сопротивления транзисторов, зависящие от приложенного напряжения. Частота генерации RC генератора определяется выражением:
Г RC1
(9.3)
В соответствии с модулирующим НЧ сигналом меняется R, следовательно, меняется частота генерации генератора.
Схема частотного модулятора с RC - генератором имеет вид (лаб. работа №29) :