Материал: ЛР7

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Институт информационных технологий

Факультет компьютерных технологий

Лабораторная работа № 7

«Элементы динамического программирования»

Вариант № 23

Выполнил: студент гр. 981064 Харевич В.О.

Проверила: Бородина Т.А.

Минск 2020

Лабораторная работа № 7

«Элементы динамического программирования»

Вариант № 23

Задание 1

Для расчета оптимального цикла замены оборудования используем следующее уравнение:

,если

, то сохраняем оборудование, если

, то меняем оборудование.

Для получения максимальной прибыли от использования оборудования в восьмиэтапном процессе оптимальный цикл состоит в замене оборудования через каждые 3 года.

Задание 2

Математическая модель задачи:

(max), где

x_i – количество инвестиций, выделенных i-му предприятию,

– величина прироста от инвестиции x_i, полученной i-м предприятием.

Задачу будем решать в 4 этапа

Максимальный прирост выпуска продукции в 51 млн р. получен на 4-м этапе как 40 + 11, т.е. 11 млн р. прироста выпуска продукции соответствуют выделению 50 млн р. четвертому предприятию. Согласно 3-му этапу 40 млн р. получены как 23 + 17, т.е. 17 млн р. прироста выпуска продукции соответствует выделению 100 млн р. третьему предприятию. Согласно 2-этапу 23 млн р. получено при выделении 50 млн р. второму предприятию и 50 млн р. первому предприятию.

Таким образом, инвестиции общей суммой 250 млн. руб. необходимо выделить в следующем порядке: 50 млн. руб. на предприятие 1, 50 млн. руб. на предприятие 2, 100 млн. руб. на предприятие 3, 50 млн. руб. на предприятие 4, при этом прирост выпуска продукции составит 51 млн. руб.