Материал: Мерзликин Г.Я. Основы теории ядерных реакторов. Курс для эксплуатационного персонала АЭС

при разных энергиях нейтронов отклоняться в ту или иную сторону от некоторого среднего своего значения. Поэтому для получения действительной характеристики замедляющих свойств ядер и производится операция усреднения.

E

Е0

Общая закономерность: Еk = E0 exp (- ξ k)

0 1 2 3 4 5 6 7 Номер рассеяния k

Рис.5.1 .Характер уменьшения кинетической энергии нейтрона при замедлении, иллюстрируемый

в натуральных и полулогарифмических координатах.

Величина среднелогарифмического декремента энергии для ядер различной массы легко вычисляется по формулам нейтронной физики:

где A, а.е.м. - массовое число ядра-рассеивателя.

*) Для водорода (А = 1) величина ξ принимается равной 1.

С дальнейшим ростом A величина среднелогарифмического декремента энергии ядер быстро уменьшается и уже при A > 3 для вычисления её можно с достаточной точ-

ностью пользоваться упрощённой формулой:

Для ядер тяжёлых замедлителей (с A >10) формула ещё проще:

Возвращаясь к начальным рассуждениям, мы должны констатировать: лёгкие яд-

ра - лучшие замедлители нейтронов, чем более тяжёлые: чем больше A, тем меньше величина ξ, и тем меньше не только уменьшение логарифма энергии нейтрона в одном рассеянии, но и абсолютная средняя потеря энергии в этом рассеянии, которая связана с ξ простой зависимостью:

рифмический декремент энергии вещества ξ, взятые порознь, являются однобокими характеристиками замедляющих свойств: одна из них учитывает только интенсивность рассеяний в единичном объёме вещества, другая - только энергетическую сторону процесса замедления на ядрах вещества.

А вот произведение этих двух величин как раз и даёт ответ на вопрос, какой замедлитель является лучшим. Действительно, лучшими замедляющими свойствами обладает то вещество, которое имеет более высокие значения ξ и Σs, а, значит, обладает более высоким значением произведения ξΣs.

Произведение ξΣs называется замедляющей способностью вещества.

По величине замедляющей способности можно сравнивать замедляющие свойства различных замедлителей, составлять суждение, какой из замедлителей является лучшим, и подбирать материалы-замедлители для активных зон тепловых реакторов.

5.2.4. Коэффициент замедления вещества. Если замедляющая способность ве-

щества ξΣs является исчерпывающей характеристикой природной склонности вещества к отбору энергии у замедляющихся в нём нейтронов, то это ещё не означает, что большая её величина даёт пропуск этому веществу для использования в качестве замедлителя в тепловом реакторе.

Важно, чтобы замедлитель не только интенсивно замедлял нейтроны, но и не поглощал их в процессе замедления: не будем забывать, что любой нуклид обладает ненулевым микросечением радиозахвата в диапазоне энергий замедления нейтронов в реакторе. Поэтому при равных величинах замедляющей способности материалов с точки зрения сохранения замедляющихся нейтронов лучшим замедлителем будет тот из них, у которого меньше величина макросечения поглощения эпитепловых нейтронов.

Количественной мерой этой комплексной способности вещества хорошо замедлять и одновременно хорошо сохранять замедляющиеся нейтроны служит величина коэффициента замедления.

Коэффициент замедления вещества - это величина отношения замедляющей способности вещества к его поглощающей способности в интервале энергий замедления (измеряемой величиной среднего значения макросечения поглощения вещества в этом интервале).

5.2.5. Число рассеяний, потребное для замедления нейтронов до теплового уровня. Если средняя энергия, с которой нейтроны деления начинают процесс замедления, равна Ео (равная 2 МэВ), а конечная энергия интервала замедления (энергия сшивки) равна Ес, то эти значения энергий можно отметить точками на шкале логарифма энергии нейтронов:

А так как среднелогарифмическая потеря энергии нейтрона в одиночном рассеянии равна ξ, то является очевидным, что для замедления нейтрона от Ео до Ес необходимо, чтобы нейтрон испытал за весь процесс замедления

рассеивающих соударений с ядрами замедляющей среды. Это число рассеяний, потребное для полного замедления нейтрона деления до теплового уровня, также может служить характеристикой замедляющих свойств среды, составляющей активную зону теплового реактора.

5.2.6. Сравнение характеристик лучших природных замедлителей. Цифровые данные для сравнительной оценки замедляющих свойств шестёрки лучших природных замедлителей приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1. Характеристики шести лучших природных замедлителей.

Таким образом, лёгкая вода (H2O) является первым замедлителем по величине замедляющей способности, но по величине коэффициента замедления она на пятом месте, уступая тяжёлой воде, бериллию, оксиду бериллия и графиту потому, что вода обладает более высоким значением макросечения поглощения замедляющихся нейтронов.

Тяжёлая вода, обладая самым высоким значением коэффициента замедления, является почти идеальным замедлителем для тепловых реакторов. Но целый букет негативных качеств: радиоактивность, редкая распространённость в природе, энергоёмкая и дорогостоящая технология получения чистой тяжёлой воды (0.5% примесей в тяжёлой воде снижают коэффициент замедления её почти на порядок!), дополнительные трудности с обеспечением особого водного режима первого контура, порождают добавочные проблемы как для конструкторов, так и для эксплуатационников.

Бериллий и оксид бериллия не получили широкого распространения в качестве замедлителя для энергетических реакторов из-за высокой токсичности бериллия и его соединений (усложняющей как технологию получения высокочистого бериллия, так и технологию изготовления деталей внутриреакторных конструкций), высокой стоимости бериллия и малой его радиационной стойкости в условиях мощного нейтронного и гамма-облучения в активной зоне энергетического реактора.

Отсутствие у графита недостатков, свойственных бериллию и его оксиду, и сделало его основным замедлителем в уран-графитовых реакторах отечественных АЭС.

5.3. Возраст нейтронов в среде

Познакомимся с ещё одной комплексной характеристикой замедляющих свойств различных сред, называемой возрастом нейтронов, поскольку именно она является ключевым понятием теории замедления и чаще иных характеристик встречается в формулах и уравнениях теории реакторов.

Путь к пониманию этой характеристики проходит через понятия анизотропии рассеяния и транспортного макросечения вещества.

5.3.1. Анизотропия рассеяния и её мера. Ранее (п.2.4.1) мы уже познакомились с понятием средней длины свободного пробега рассеяния нейтронов:

величиной, обратной макросечению рассеяния среды. Эта величина в нашем понимании ассоциируется со средним расстоянием по прямой, проходимым нейтроном между двумя последовательными рассеяниями.

Казалось бы все просто: независимо от того, движутся или покоятся 1-ое и 2-ое ядра (рис.5.2), пробег нейтрона между двумя последовательными рассеяниями определяется положением в пространстве этих двух ядер в моменты их столкновения с нейтроном. На деле пробег между двумя рассеяниями - вещь более сложная даже в том простейшем случае, если предположить, что оба ядра в моменты столкновения покоятся. Такая схема была бы справедливой, если бы акт рассеяния был актом простого механического соударения нейтрона с ядром.

ψ - угол рассеяния

Ядро, на котором рассеивается нейтрон Следующее ядро, на котором

происходит рассеяние нейтрона Длина пробега рассеяния λs

Рис.5.2. Схематическое изображение двух последовательных рассеяний нейтрона и средняя длина свободного пробега рассеяния в образно-механическом представлении.

Но (вспомнить п.2.1.2) акт одиночного рассеяния является полноправной нейтронной реакцией, начинающейся с проникновения нейтрона в ядро, образования возбуждённого составного ядра, и заканчивающейся испусканием нейтрона возбуждённым ядром. Поэтому, ставя вопрос о пробеге нейтрона между последовательными рассеяниями, уместно вначале задать вопрос: сколько времени нейтрон будет находиться в составе возбуждённого ядра, и куда будет двигаться это возбуждённое ядро в течение этого времени?

Если одиночное рассеяние нейтрона в любом направлении равновероятно, то, очевидно, что после большого множества рассеяний нейтрон окажется вообще неспособным на какое-то заметное смещение в пространстве. Ведь если каждому направлению испускания нейтрона после рассеяния на одном ядре соответствует с той же вероятностью противоположное направление испускания в одном из последующих рассеяний на иных ядрах, то это значит, что мечущийся во всех мыслимых направлениях нейтрон "скачет" около одной фиксированной точки пространства среды, не сдвигаясь относительно этой точки, подобно неопытному туристу в лесу, ежеминутно меняющего направления, но не могущего удалиться от той точки леса, где он впервые обнаружил, что заблудился.

А если же нейтрон имеет какое-то закономерно-предпочтительное направление после рассеяния, то в процессе последовательных рассеяний на ядрах среды он будет

постепенно удаляться от точки первого рассеяния в этом предпочтительном направлении.

Понятно, что на вопрос о равноили неравновероятности рассеяния нейтрона по различным направлениям дать точный доказательный ответ мы не в состоянии: одиночные нейтроны пока не наблюдались даже с помощью самого современного электронного микроскопа. Поэтому судить о вероятностях рассеяния нейтрона в разных направлениях можно только на основе косвенных признаков, фиксируемых в тонких физических экспериментах.

Пространственное смещение нейтронов в процессе их рассеяния установлено как непреложный факт, и это потребовало теоретических объяснений. Поскольку принципиальных или логических противопоказаний к любому направлению рассеяния нейтрона ядром нет, условились считать, что покоящиеся ядра испускают рассеянные нейтроны равновероятно по всем возможным направлениям (в пределах 4p стерадиан телесного угла). Коротко такое рассеяние называют изотропным.

Если величину вероятности рассеяния нейтрона в определённом направлении изображать в виде вектора, то изотропное рассеяние на плоской векторной диаграмме будет выглядеть, как показано на рис.5.3а: векторы вероятности по всем направлениям имеют равную длину, а огибающая линия концов этих векторов - окружность. Нетрудно представить себе подобную теоретическую схему изотропного рассеяния и в трёхмерном пространстве - в виде этакого "ежа" с равномерно расположенными колючками равной длины

Изотропное Анизотропное

Рис.5.3. Упрощенные (плоские) схемы изтропного и анизотропного рассеяния.

Всякое другое рассеяние, то есть такое, при котором определённые направления испускания рассеянных ядрами нейтронов оказываются более вероятными, чем другие,

называется анизотропным.

В качестве направления начала отсчёта углов рассеяния обычно выбирается направление движения нейтрона до рассеяния.

Углом рассеяния (ψ) в системе координат, жёстко связанной с реактором, называют угол между направлениями движения нейтрона после и до рас-

сеяния (рис.5.4).

Рис.5.4. Иллюстрация к понятию плоского угла рассеяния.

Мерой анизотропии рассеяния служит средний косинус угла рассеяния: