Материал: Мерзликин Г.Я. Основы теории ядерных реакторов. Курс для эксплуатационного персонала АЭС

АЭС) уменьшается с ростом температуры теплоносителя не более, чем на 1%.

Чего никак нельзя сказать о температурных зависимостях двух оставшихся сомножителей величины эффективного коэффициента размножения – коэффициента использования тепловых нейтронов (θ) и вероятности избежания резонансного захвата (ϕ): обе эти величины даже при относительно небольшом изменении средней температуры активной зоны изменяются очень существенно, причём изменяются в разные стороны: зависимость θ(t) с ростом температуры является возрастающей, а зависимость ϕ(t) – наоборот – убывающей (рис.10.3):

θ

θϕ

t, oC

I

II

III

Рис.10.3. К пояснению качественной зависимости формы кривой ТЭР от формы температурной зависимости произведения θϕ.

*) Такие кривые температурного изменения величины произведения θϕ (и, следовательно, и соответствующие им формы кривой ТЭР) могут быть получены экспериментально при медленном разогреве реактора от постороннего источника тепла (настолько медленном, чтобы средняя температура топлива успевала «вплотную» следовать за средней температурой теплоносителя).

Крутизна изменения кривых θ(t) и ϕ(t) при заданных размерах активной зоны реактора определяется только совокупностью материалов, из которых скомпонована активная зона. Причём θ определяется в большей степени поглощающими и диффузион-

ными свойствами среды активной зоны, то есть практически относительной насыщенностью активной зоны поглотителями тепловых нейтронов (числом ядер сильных по-

глотителей тепловых нейтронов, приходящихся на одно ядро 235U) и относительной насыщенностью её замедляющими материалами (так как они в гетерогенном реакторе

тоже определяют диффузионные свойства среды активной зоны). Чем больше активная зона насыщена поглотителями тепловых нейтронов, тем ниже значение θ при 20оС и тем более полого поднимается кривая θ(tт) с ростом температуры tт. Поэтому, варьируя соотношением топливных, поглощающих и замедляющих материалов активной зоны, можно подобрать форму кривой θ(tт), тем самым определяя в нужной степени и форму кривой реактора.

Величина ϕ определяется соотношением количеств резонансного поглотителя (главным образом, 238U) и замедлителя в активной зоне. То есть в реакторах АЭС, которым свойственно использование топлива низких обогащений, она больше зависит от рода и количества применяемого замедлителя, чем от величины обогащения топлива. Чем выше насыщенность активной зоны замедлителями, тем выше значение ϕ при 20оС

и тем круче снижается с ростом температуры теплоносителя кривая ϕ(tт). Значит, и здесь есть возможность, варьируя величиной уран-водного отношения, задавать форму кривой ϕ(tт), влияющей на форму кривой ТЭР.

Наконец, поскольку величины ϕ и θ определяются не только температурой замед- лителя-теплоносителя, но и температурой топлива, формы зависимостей θ(tт) и ϕ(tт)

должны зависеть ещё и от того, на какую топливную композицию рассчитывается реактор (высокотемпературную или низкотемпературную). Чем выше расчётная рабо-

чая температура топлива, тем больше она отличается от средней температуры теплоносителя, и тем круче изгибается вниз зависимость ϕ(tт) за счёт действия эффекта Доплера в зоне разогрева и в зоне рабочих средних температур теплоносителя. И чем выше температура топлива, тем выше пойдёт кривая θ(tт) за счёт температурной разблокировки твэлов (то есть за счёт более резкого температурного уменьшения коэффициента экранировки F). Температурная зависимость произведения θϕ = f(t), как видно из рис.10.3, имеет максимум, положение которого в температурном интервале разогрева реактора по существу и определяет форму кривой ТЭР:

-если активная зона скомпонована из таких материалов, что максимум произведения θϕ = f(t) лежит намного правее 20 оС (во второй половине температурного интервала разогрева реактора), то такому реактору будет соответствовать кривая ТЭР I типа (произведение θϕ = f(t), величины kэ(t) и ρ(t) вначале растут, достигая максимума, а затем снижаются но так, что при номинальной температуре теплоносителя они не опускаются до начальных своих значений при tт = 20оС);

- если реактор собран из таких материалов, что максимум зависимости θϕ = f(t) находится в первой половине интервала разогрева (практически ниже температуры 130

– 140 оС), такому реактору будет свойственна кривая ТЭР II типа (произведение θϕ = f(t), величины kэ(t) и ρ(t) вначале растут, достигая максимума, а затем снижаются но так, что при номинальной рабочей температуре теплоносителя они падают ниже начальных своих значений при tт = 20оС);

-если подбор материалов активной зоны реактора таков, что максимум зависимости θϕ = f(t) отсутствует, этот реактор будет обладать температурной характеристикой реактивности III типа – кривой ТЭР, монотонно убывающей во всём интервале средних температур теплоносителя.

Конечно, такой ответ на вопрос о факторах, определяющих форму кривой ТЭР, не блещет инженерной определённостью. Для конструктора нужны более однозначные сведения: из каких материалов, с какими их свойствами, в каких их соотношениях и как строить активную зону реактора с оптимальной кривой ТЭР, с отрицательным ТКР нужной величины в зоне рабочих температур.

Эксплуатационника больше волнуют вопросы:

-Как меняется форма кривой ТЭР и величина ТКР в процессе кампании?

-В какую сторону в процессе кампании меняется величина ТКР? (с подтекстом: надо ли ждать опасного уменьшения абсолютной величины ТКР или, того хуже, изменения знака величины ТКР на положительный?).

-Какими средствами можно в условиях нормальной эксплуатации воздействовать на величину ТКР, чтобы поддерживать её в оптимальных пределах?

10.4. Условные составляющие ТЭР и ТКР

10.4.1.Плотностная и ядерная составляющие ТЭР. Величина ТЭР, как отмеча-

лось, является сложной комбинацией температурных зависимостей η,ε,ϕ,θ, В2,τт, L2. Каждая из этих величин является в конечном счёте сложной функцией различных макроскопических сечений компонентов активной зоны реактора по отношению к быстрым,

замедляющимся и тепловым нейтронам. Следовательно, суммарная температурная зависимость реактивности реактора (= ТЭР) в конечном счёте определяется сложной совокупностью температурных зависимостей макросечений компонентов активной зоны.

Но величина любого макросечения есть произведение соответствующего эффективного микросечения на величину ядерной концентрации компонента, следовательно

совокупная температурная зависимость реактивности реактора от температуры сводится к совокупности температурных зависимостей величин различных микросечений (характеристик ядерных свойств среды активной зоны) и температурных зависи-

мостей плотностных свойств материалов активной зоны.

В таком представлении, используя известный математический приём, полную величину ТЭР при любой рассматриваемой температуре можно разделить на две условные составляющие:

Первая составляющая ТЭР, а именно:

Изменение реактивности реактора при его разогреве от 20оС до рассматриваемой температуры t, обусловленное температурным изменением плотности материалов активной зоны, взятое при условии независимости от температуры величин микросечений компонентов активной зоны, называют плотностной составляющей температурного эффекта или просто - плотностным ТЭР (кратко – ПТЭР, обозначение - ρtγ ).

Вторая составляющая – наоборот:

Изменение реактивности реактора при его разогреве от 20оС до рассматриваемой температуры t, обусловленное температурным изменением микросечений компонентов активной зоны, взятое при условии независимости от температуры величин плотностей материалов активной зоны, называют ядерной составляющей температурного эффекта или просто - ядерным ТЭР (кратко – ЯТЭР, обозначение ρtσ ).

Точно так же можно рассуждать и величине температурного коэффициента реактивности и представить его в виде суммы аналогичных условных составляющих:

Подчеркнём ещё раз: обе составляющие ТЭР (ТКР) являются условными. Ибо невозможно себе представить, разогрев реактора приводил только к температурному изменению плотности его материалов, не затрагивая при этом величин микросечений, или, наоборот, - к избирательному температурному изменению величин микросечений компонентов без температурных изменений плотности материалов реактора. Так не бывает, и оба канала температурного влияния на реактивность реактора действуют все-

гда вместе и синхронно.

Практическая полезность разделения ТЭР (ТКР) на плотностную и ядерную составляющие состоит в том, что вычисление величин каждой из них для конкретного реактора при любой температуре – намного проще и выполняется с существенно меньшими затратами вычислительного труда, чем расчёт всего ТЭР (ТКР) в целом.

Однако, использование этого приёма даёт пищу для анализа и инженеруэксплуатационнику реакторной установки.

10.4.2. Условия преимущественного проявления ПТЭР и ЯТЭР в реакторе.

Несмотря на замечание о невозможности раздельного проявления ПТЭР и ЯТЭР, в практике эксплуатации энергетического реактора могут иногда создаваться условия,

когда составляющие ТЭР проявляются одиночным порядком - если и не в чистом виде, то, по крайней мере, преимущественно.

Для того, чтобы понять, о чём идёт речь, надо вначале чётко себе уяснить, что плотностная составляющая ТЭР в ВВЭР практически полностью определяется при-

сутствием в активной зоне воды (остальные материалы активной зоны – твёрдые вещества, у которых величины объёмных температурных коэффициентов расширения, по крайней мере, на три порядка меньше, чем у воды; поэтому температурное уменьшение плотности всех материалов, кроме воды, столь мало, что может вообще не приниматься во внимание). Более того, ядерная составляющая ТЭР от присутствия воды в активной зоне должна быть очень мала, так как стандартное микросечение поглощения воды на три порядка величины меньше, чем микросечение поглощения урана-235 (0.66 и 680.9 барн соответственно). Следовательно, при одинаковом разогреве топлива и воды в ВВЭР абсолютный вклад воды в температурное изменение поглощающей способности всей активной зоны останется примерно на три порядка меньшим, чем вклад топлива. А если учесть, что в энергетическом реакторе топливо изменяет свою температуру в существенно более широких пределах, чем вода, то в действительных условиях относительный вклад воды в ядерную составляющую ТЭР будет ещё меньшим, чем при одинаковом разогреве топлива и воды. Сечения поглощения воды по отношению к быстрым и резонансным нейтронам от температуры практически не зависят, как почти не зависят и величины микросечений рассеяния.

Вот и получается, что плотностной ТЭР в ВВЭР практически полностью опреде-

ляется присутствием в активной зоне воды. Это касается не только ВВЭР, но и реак-

торов типа РБМК, поскольку и в них вода является единственным веществом в активной зоне, которое с температурой существенным образом изменяет свою плотность.

Ядерный ТЭР, наоборот, в силу указанных причин связан, главным образом, с наличием в активной зоне топлива: температурное изменение поглощающей способности активной зоны по отношению к тепловым нейтронам более всего определяется температурным изменением величин микросечений поглощения урана-235, плутония-239 и некоторыми сильно поглощающими тепловые нейтронами продуктами деления (135Хе, 149Sm), которые в процессе работы реактора удерживаются внутри твэлов, то есть вместе с топливом; эффективные микросечения захвата замедляющихся (в том числе и резонансных) нейтронов также определяются величиной температуры топливной композиции и практически не связаны с температурой воды.

Поэтому в процессе медленного (со скоростью не выше 10оС/час) разогрева реактора от постороннего источника тепла, когда средняя температура топлива практически «градус в градус» следует за медленно возрастающей средней температурой теплоносителя, а реактор поддерживается в состоянии критичности на минимально контролируемом уровне мощности ( 10-4÷10-3 % Npном), то есть когда «ядерного» тепла практически нет, - в таких условиях измеренная величина температурного эффекта реактивности при любой средней температуре теплоносителя будет представлять собой практически одну плотностную составляющую ТЭР. (Забегая вперёд, стоит отметить, что методика экспериментального измерения температурного коэффициента реактивности теплоносителя перед вводом реактора в кампанию основана на создании именно таких условий для физических измерений).

При изменениях же уровня мощности реактора типа ВВЭР, разогретого до номинальной средней температуры теплоносителя, наоборот, практически «в чистом виде» имеет место проявление ядерной составляющей ТЭР, так как величина средней температуры теплоносителя при маневрах мощности реактора практически не изменяется (или, если изменяется, то очень незначительно). Так как средняя температура теплоносителя остаётся практически постоянной, то практически постоянной остаётся и средняя величина плотности воды, а при нулевом изменении плотности воды нулевым бу-

дет и плотностное изменение реактивности ВВЭР. А, значит, полное температурное изменение реактивности реактора буде практически целиком определяться ядерной составляющей ТЭР, которая имеет место вследствие изменений средней температуры топлива при изменениях тепловой мощности реактора. Ибо изменение тепловой мощности реактора при постоянстве величины расхода теплоносителя возможно только за счёт изменения температурного напора от топлива к ядру потока теплоносителя:

N p = k × F × Dt = k × F × (tтк - tтн ),

то есть при постоянстве средней температуры теплоносителя tтн - только за счёт изменения средней температуры топливной композиции tтк в твэлах реактора.

Отсюда следует, между прочим, важный для оператора вывод:

Величины ядерного ТКР, экспериментально измеренные у конкретного реактора на разных уровнях мощности даже при одинаковой средней температуре теплоносителя, будут различными.

Объясняется это просто. Во-первых, каждому уровню тепловой мощности реактора даже при постоянном расходе теплоносителя и даже при постоянной средней тем-

пературе теплоносителя соответствует своё значение средней температуры топлив-

ной композиции. Во-вторых, при определяемом законом теплопроводности распределении температур по радиусу твэла различные компоненты топливной композиции поразному изменяют с каждым градусом изменения температуры величины своих микросечения поглощения (235U и 239Pu, в отличие от 238U, не подчиняются закону «1/v» и отклоняются от этого закона в разные стороны и в различной степени, вследствие чего величина среднего эффективного выхода нейтронов деления h с ростом температуры топлива уменьшается всё более и более резко). В-третьих, Доплер-эффект с ростом температуры топливной композиции влияет на величину вероятности избежания резонансного захвата ϕ всё более и более сильно, и характер температурного уменьшения ϕ получается тоже нелинейным.

Второй вывод тоже не из приятных:

Отрицательная величина ядерного ТКР изменяется в процессе кампании.

Поэтому обоснованным является опасение, как бы столь важная характеристика реактора, как отрицательный ядерный ТКР (основа общего отрицательного ТКР = основа устойчивости работы реактора на мощности) не «выскочила» бы за пределы, гарантирующие устойчивость реактора. Сказанное вынуждает эксплуатационников:

-регулярно проводить физические измерения с целью проверки действительной величины отрицательного ТКР на данный момент кампании;

-искать новые корректные методики экспериментального определения величины ТКР в рабочих условиях (далее увидим, что существующие методики далеки от совершенства).

10.5. Мощностной ТЭР (ТКР) реактора

Энергетический реактор, хотя и может служить объектом для множества академических рассуждений по поводу некоторых его физических характеристик, создаётся для более утилитарной цели – получения энергии.

Поэтому, хотя эксплуатирующим его людям небезразличны теоретические головоломки, служащие «предметом трепетных раздумий» для теоретиков и проектантов, степень интереса у них к теории совсем не та, что у проектантов. Добровольный интерес эксплуатационника к теории обусловлен не только естественным стремлением к