Материал: Мерзликин Г.Я. Основы теории ядерных реакторов. Курс для эксплуатационного персонала АЭС

КИНЕТИКА РЕАКТОРА

Кинетика реактора - раздел теории реакторов, объясняющий и описывающий закономерности поведения реактора при ненулевых реактивностях.

Имеются в виду закономерности переходных процессов изменений величины плотности потока тепловых нейтронов в активной зоне реактора во времени, поскольку эта величина пропорциональна мощности реактора, то есть той самой величине, контролем и управлением которой призван заниматься оператор реакторной установки.

Создатель первого в мире ядерного реактора Э.Ферми первым обнаружил, что если в активной зоне изначально критического реактора переместить вверх любой стер- жень-поглотитель и оставить его на некоторое время в новом положении, то плотность потока тепловых нейтронов в реакторе при таком воздействии нарастает нелинейно: вначале измеритель нейтронной плотности показывает относительно быстрое нарастание плотности нейтронов, затем темп нарастания её замедляется (мощность как бы “ замирает”), а затем вновь начинает увеличиваться всё более и более нарастающим темпом (рис.11.1) по закону, очень близкому к экспоненциальному. И если этот стер- жень-поглотитель не вернуть в первоначальное положение, величина плотности нейтронов (и пропорциональная ей величина мощности реактора) может со временем возрасти до очень большой величины, грозящей перегревом и разрушением твэлов активной зоны.

При опускании стержня-поглотителя в исходное (критическое) положение величина плотности нейтронов в реакторе стабилизируется на том уровне, которого достиг реактор к моменту полного возвращения стержня в исходное критическое положение.

Регулирующий стержень

Рис.11.1. Качественный характер переходных процессов изменения плотности нейтронов в реальном реакторе при сообщении критическому реактору: а) положительной реактивности; б) отрицательной реактивности – постоянной величины.

Если из этого же критического положения опустить стержень-поглотитель ещё ниже и оставить в новом положении, картина убывания величины плотности нейтронов в реакторе оказывается качественно похожей: вначале следует относительно резкий скачок плотности нейтронов вниз, а затем темп спада этой величины замедляется , пе-

реходя в плавное её уменьшение по закону, близкому к экспоненциальному. И для того, чтобы остановить спад величины плотности нейтронов ниже нужного уровня, требуется поднять стержень-поглотитель в исходное (критическое) положение, при котором плотность нейтронов (и мощность реактора) стабилизируется на новом, более низком уровне.

Что означает перемещение стержня-поглотителя из критического его положения вверх или вниз, нам уже понятно: это выведение реактора из критического состояния путём сообщения ему положительной или отрицательной реактивности. Следовательно, так реагирует ядерный реактор на сообщение ему положительной или отрицательной реактивности. И все описанные закономерности изменения плотности нейтронов во времени (начальные скачки, переходящие в экспоненциальные изменения), как было выяснено впоследствии, присущи не только реактору Э.Ферми, но и всем реакторам вообще (независимо от типа и класса).

Эти закономерности особенно легко ощутимы для реакторов небольших размеров и на очень малых уровнях мощности; для того, чтобы их обнаружить, оказывается достаточным с помощью прибора-самописца сделать запись нескольких переходных процессов изменения плотности нейтронов при сообщении реактору положительной или отрицательной реактивности небольшой величины. В реакторах больших размеров и на больших уровнях мощности эти закономерности действуют точно так же, как и в малых, но непосредственно обнаружить их практически нельзя из-за множества параллельно (одновременно) воздействующих на реактор других эффектов реактивности.

Например, с изменением мощности реактора при неизменном расходе теплоносителя через его активную зону явно должна изменяться средняя температура топлива в его твэлах (что вызывает к действию доплеровское изменение реактивности реактора). По мере прогрева (или охлаждения) теплоносителя вступает в действие составляющая температурного эффекта реактивности теплоносителя. Причём, оба эффекта действуют одновременно с действием эффекта перемещения стержня-поглотителя так, что суммарная величина реактивности, воздействующей на реактор, естественно, не остаётся постоянной во времени.

Поэтому, если следить за величиной тепловой мощности реактора при сообщении ему реактивности на значительном уровне мощности, то оказывается, что изменение величины тепловой мощности реактора вызывается не только той величиной реактивности, которая сообщается реактору путём перемещения стержня-поглотителя, но и величинами реактивности, рождаемыми в переходном процессе за счёт самого изменения тепловой мощности.

Вот почему, для того, чтобы выделить закономерность изменения плотности нейтронов в реакторе от величины первоначально сообщаемой ему реактивности (независимо от её происхождения), надо ставить эксперимент на минимально контролируемом уровне мощности (МКУМ) реактора, так как только в таких условиях температурные, мощностные и прочие изменения реактивности пренебрежимо малы, а, следовательно, не исказят величину первоначально сообщённой реактору реактивности.

Именно ради выяснения закономерностей переходных процессов изменения плотности нейтронов при сообщении критическому реактору реактивности тех или иных величины и знака в теории реакторов вводится условное идеальное понятие “ холодного” реактора, то есть такого воображаемого реактора, в котором возмущение по реактивности приводит только к изменениям плотности нейтронов, но не влечёт за собой изменений тепловой мощности реактора. Тем самым, следовательно, исключается влияние на поведение реактора других сопутствующих изменениям мощности реактора эффектов реактивности. Иными словами, в первом приближении «холодным» можно считать реальный реактор, работающий на минимально контролируемом уровне мощности, поскольку любые переходные процессы на МКУМ не приводят к заметным изменениям тепловой мощности, а, следовательно, - и к существенным изменениям

температур топлива, замедлителя и теплоносителя, влекущих возникновение искажающих кинетическую картину частных эффектов реактивности.

Впоследствии, накладывая на картину выясненных кинетических закономерностей «холодного» реактора картины закономерностей проявления частных (температурного, мощностного, плотностного) эффектов реактивности, мы попытаемся воссоздать более сложные закономерности поведения величины тепловой мощности реактора, поскольку именно мощность реактора является предметом интереса для практикаоператора реакторной установки.

В этом и будет состоять смысл наших усилий при изучении кинетики реактора

Тема 11

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ КИНЕТИКА ТЕПЛОВОГО РЕАКТОРА

Попробуем вначале описать переходный процесс изменений во времени величины средней по объёму активной зоны плотности тепловых нейтронов реактора при сообщении первоначально критическому реактору реактивности, опираясь только на то, что мы уже знаем о реакторе из предыдущих тем.

Рассуждая о поведении реактора в целом по поведению средней по его объёму плотности тепловых нейтронов, мы, вообще-то, грешим против истины, предполагая, что при нарастании нейтронной мощности реактора (при сообщении ему положительной реактивности) плотность тепловых нейтронов во всех точках активной зоны реактора будет нарастать синхронно и пропорционально величине средней плотности тепловых нейтронов в реакторе.

На самом деле это совсем не так: именно во время быстрых переходных процессов возникают существенные перекосы нейтронного поля, порождённые тем, что основной способ сообщения реактору реактивности основан на перемещении поглотителей в объёме активной зоны. Естественно, что такой способ не даёт возможности синхронно изменять размножающие свойства всех микрообъёмов активной зоны: введение или извлечение поглотителя изменяет поглощающие свойства в первую очередь той небольшой области активной зоны, куда он непосредственно вводится (или откуда он извлекается). Лишь после изменения распределения плотности тепловых нейтронов в этой области начнётся перераспределение плотности тепловых нейтронов в ближайших к ней соседних областях, а от них - далее, пока волна возмущения не распространится по всему объёму активной зоны. Всё это будет происходить в силу известного нам закона диффузии тепловых нейтронов: туда, где плотность тепловых нейтронов хоть на небольшой промежуток времени становится меньшей, немедленно устремляются тепловые нейтроны из соседних областей, где плотность нейтронов была более высокой. И понятно, что синхронное изменение плотности тепловых нейтронов во всех точках активной зоны при таком способе сообщения реактору реактивности попросту невозможно: наиболее динамичные изменения плотности тепловых нейтронов всегда будут происходить в областях непосредственного возмущения активной зоны поглотителями, и чем дальше располагается та или иная область объёма активной зоны от области непосредственного введения (извлечения) поглотителей, тем более асинхронно будут протекать в ней переходные процессы изменения плотности тепловых нейтронов, тем в большей степени эти процессы будут отставать от переходных процессов в области возмущения. Поэтому способ описания кинетических процессов в целой активной зоне по величине средней плотности тепловых нейтронов в ней называют

моделью в точечно-параметрическом приближении: активная зона довольно большого объёма словно бы заменяется одной точкой, единственным параметром которой, является среднее значение плотности тепловых нейтронов - n нейтр/см3, - присущее реальному реактору в текущий момент времени t.

10.1. Элементарное уравнение кинетики реактора

Пусть реактор в начальный момент времени (tо = 0) был критичен (то есть эффективный коэффициент размножения в нём был равен единице, а реактивность – нулю).

Сообщим этому реактору мгновенным скачком некоторую величину реактивности (для определённости - реактивности положительного знака), вследствие чего эффективный коэффициент размножения kэ мгновенно поднимется над единицей на некоторую величину δkэ, которую мы ранее назвали избыточным коэффициентом размножения (вспомните: избыточный коэффициент размножения - это превышение эффективного коэффициента размножения над единицей, характеризующее степень откло-