Материал: Мерзликин Г.Я. Основы теории ядерных реакторов. Курс для эксплуатационного персонала АЭС

αн = dρ

dH

ρсп(Н)

Физический вес поглотителя

Н

Рис.21.5. Иллюстрация закономерности изменения величин дифференциальной и интегральной эффективности однородного стержня-поглотителя полной длины по высоте активной зоны.

Поскольку в нижней и верхних частях активной зоны величины плотности потока тепловых нейтронов невелики, небольшой оказывается и величина дифференциальной эффективности стержня в этих областях; в центре активной зоны (или вблизи его при несимметричном распределении Ф(Н)), где величины плотности потока тепловых нейтронов имеют наибольшие значения, наибольшей оказывается и дифференциальная эффективность поглотителя (рис.21.5).

Кривая интегральной эффективности поглотителя может быть просто пере-

строена по известной кривой дифференциальной эффективности, поскольку, как отмечалось выше, величина интегральной эффективности любого поглотителя в любом положении Н представляет собой интеграл функции дифференциальной эффективности в пределах от низа активной зоны до данного положения. В соответствии с этим переменный угол наклона касательной к графику функции ρ(Н) в верхней и нижней частях активной зоны мал, а в центре активной зоны, где величина плотности потока тепловых нейтронов максимальна, - максимален и угол наклона касательной. Более того, точка максимума Н* на кривой дифференциальной эффективности всегда соответствует точке перегиба на кривой интегральной эффективности.

Таков «классический» вид кривых дифференциальной и интегральной эффективности для однородного стержня поглотителя полной длины в случае симметричного

(например, косинусоидального) распределения плотности потока тепловых нейтронов

по высоте активной зоны.

Если вертикальное распределение плотности потока тепловых нейтронов в реак-

торе не симметрично (а так оно и есть практически всегда), то и формы кривых эффективности поглотителя будут меняться в соответствии с распределением Ф(Н). Если максимум распределения Ф(Н) сдвинут ниже середины высоты активной зоны, ровно настолько же сдвигается и максимум дифференциальной эффективности поглотителя; если максимальное значение Ф лежит выше центра активной зоны, точка максимума дифференциальной эффективности также находится выше центра (рис.21.6).

αн(Н)

0 Н

ρ(Н)

Рис.21.6. Кривые дифференциальной и интегральной эффективности поглотителя при несимметричном распределении Ф(Н) в реакторе.

В большинстве транспортных реакторов максимум вертикального распределения Ф(Н) смещён ниже середины высоты активной зоны. Реакторам АЭС свойственно, наоборот, распределение Ф(Н) с сильно сдвинутым вверх максимумом (зачастую совсем «вытесненным» за пределы активной зоны). В соответствии с этим и кривые дифференциальной эффективности могут иметь «неклассическую» форму, без максимума. На рис.21.7 показана для примера одна из таких характеристик – кривая интегральной эффективности рабочей (10-ой) группы поглотителей для реакторов типа ВВЭР-1000.

ρ (Н), %

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

Рис. 21.7. Кривая интегральной эффективности 10-ой группы ВВЭР-1000 в начале кампании.

21.8. Изменение реактивности реактора при перемещении стержня

Если стержень, находившийся в исходном положении Н1, перемещается по высоте активной зоны на некоторое расстояние Н в новое положение Н2 (т.е.DН = Н2 – Н1), то изменение реактивности реактора составит величину, находимую по формуле:

то есть находится как разность интегральных эффективностей поглотителя

в конечном и начальном его положениях.

При всей своей простоте эта формула является универсальной, поскольку знак получаемого изменения реактивности Δρ учитывается автоматически: если стержень перемещается вверх ( Н = Н2 – Н1 > 0), то ρ(Н2) > ρ(Н1) и получаемое изменение реактивности Δρ > 0, то есть в результате перемещения стержня реактору сообщается положительная реактивность; если же стержень перемещается вниз ( Н < 0), то и величина Δρ < 0, то есть перемещение стержня приводит к сообщению реактору отрицатель-

ной реактивности.

Для «тяжёлых» поглотителей при малых их перемещениях по высоте активной зоны формула (21.8.1) для расчёта изменений реактивности не годится: снять с кривой интегральной эффективности начальное и конечное значения интегральной эффективности практически очень трудно (они близки друг к другу и на графике почти неотличимы). В этом случае для более или менее точного определения изменения реактивности пользуются кривой дифференциальной эффективности по формуле:

где величину дифференциальной эффективности (dρ/dH) снимают с кривой дифференциальной эффективности поглотителя при начальном его положении Н1. То есть в данном случае используется известный в математике приём линеаризации функции: несмотря на то, что кривая интегральной эффективности нелинейная, в небольших интервалах изменения аргумента её можно с достаточной для практических целей точностью считать линейной. А это значит, что величину дифференциальной эффективности в малом интервале можно считать постоянной и равной её значению на одном из концов интервала.

В практических расчётах операторы ВВЭР при перемещениях стержней (или групп стержней) не более 5 – 6 см пользуются формулой (21.8.2), а при больших перемещениях (когда нелинейностью интегральной эффективности пренебрегать нельзя) –

формулой (21.8.1).

21.9. Особенности характеристик укороченных поглотителей

Стержни-поглотители с длиной, меньшей величины высоты активной зоны назы-

ваются короткими или укороченными.

Применение коротких поглотителей в энергетических реакторах связано, главным образом, с тем, что (как хорошо видно из кривых дифференциальной эффективности) в верхней и нижней зонах перемещения длинные поглотители неэффективны, в том смысле, что их дифференциальная эффективность мала, а, следовательно, и изменения интегральной эффективности в этих зонах даже при солидных перемещениях стержней

– тоже малы. Кроме того, использование коротких поглотителей позволяет достичь некоторого небольшого эффекта выравнивания вертикальной составляющей нейтронного поля в активной зоне.

Для того, чтобы понять особенности характеристик укороченных стержней, представим себе, как воздействует такой стержень на реактор при вводе в активную зону.

До полного погружения укороченного стержня в активную зону на всю длину, характеристики его (кривые интегральной и дифференциальной эффективности) ничем не отличаются от характеристик такого же стержня полной длины: в обоих случаях в ак-

тивной зоне оказываются одинаковые объёмы одинакового поглотителя. На рис.21.8

кривые эффективности укороченного поглотителя показаны сплошными линиями, а кривые эффективности соответствующего поглотителя полной длины – штриховыми На участке I (равном длине укороченного стержня) характеристики совпадают.

Дальнейший ввод укороченного поглотителя в активную зону до положения Н*, при котором середина длины стержня совпадёт с точкой максимума Ф(Н), даёт некоторое различие в характеристиках сравнительно с таковыми для стержня полной длины: кривая интегральной эффективности на этом участке идёт выше кривой интегральной эффективности длинного поглотителя. Это объясняется тем, что на этом участке (II) введение новых порций поглотителя в активную зону у короткого стержня прекращается, а у длинного – продолжается, поэтому перемещение длинного стержня на этом участке, конечно же, даёт большее изменение интегральной эффективности, в то время как изменение интегральной эффективности короткого стержня происходит только за счёт того, что весь его поглотитель с погружением попадает в зону большей плотности потока тепловых нейтронов. Заметим: в конечной точке этого интервала Н* середина длины короткого поглотителя совпадает с точкой максимума распределения плотности потока тепловых нейтронов по высоте, и поэтому именно в этом положении величина дифференциальной эффективности короткого стержня – максимальна. Значит, при дальнейшем опускании короткого стержня величина дифференциальной эффективно-

сти его должна начать снижаться в отрицательную область.

ρ(Н)

Рис.21.8. Сравнение характеристик укороченного поглотителя с поглотителем полной длины

Дальнейшее погружение короткого стержня равносильно извлечению его из активной зоны (только через низ, а не через верх активной зоны!). Что это значит? – Это означает, что дальнейшее перемещение стержня вниз не сковывает, а высвобождает реактивность реактора. На кривой интегральной эффективности это отражается тем, что величина интегральной эффективности на этом участке (участок III) не уменьшается, а, наоборот, растёт, а величина дифференциальной эффективности, начиная с положения Н*, переходит через нуль в отрицательную область.

Положение Н*, при котором интегральная эффективность укороченного поглотителя достигает минимума, а его дифференциальная эффективность становится нулевой, называется точкой опрокидывания.

Наличие точки опрокидывания – характерная особенность характеристик укороченных стержней-поглотителей. И эта особенность вносит дополнительную проблему в процесс управления ядерным реактором.

Проблема состоит в том, что оператор реакторной установки привыкает к определённому стереотипу действий при управлении реактором: если реактор, работавший на стационарном уровне мощности, начинает увеличивать мощность, то для оператора это увеличение всегда означает одно: реактору сообщена положительная реактивность, которую для сохранения стационарного уровня мощности требуется подавить, то есть опустить рабочий подвижный поглотитель ниже по высоте активной зоны, что и делается без раздумий поворотом ключа управления рабочей группой по часовой стрелке. И эта привычка к стандартным действиям в случае укороченного поглотителя может сыграть злую шутку: погружение поглотителя ниже точки опрокидывания вместо подавления положительной реактивности, наоборот, добавит реактору величину положительной реактивности, что приведёт к ещё более быстрому росту мощности.

Для того, чтобы предупредить возникновение подобных опасных ситуаций, нижний концевой выключатель сервопривода укороченного поглотителя должен обяза-

тельно устанавливаться не ниже точки опрокидывания.

21.10.Интерференция подвижных стержней-поглотителей

Интерференция поглотителей – это явление взаимного влияния различных поглотителей на характеристики друг друга.

Интерференция физически объясняется тем, что каждый их вводимых в активную зону поглотителей по-своему изменяет нейтронное поле в ней.

Рассмотрим наиболее простой случай интерференции двух стержней – стержня I, имеющего при введении в активную зону в одиночку физический вес ρ1, и стержня II, имеющего физический вес ρ2. Подчеркнём: эти значения физического веса имеют место только тогда, когда каждый из стержней вводится в активную зону одиночным порядком, когда в ней нет другого стержня. Если же ввести в активную зону оба стержня (порознь или одновременно), то в общем случае оказывается, что общее изменение реактивности реактора не составит величину ρ1 + ρ2, а будет большим или меньшим этого значения в зависимости от того, где в активной зоне расположены эти стержни.

Допустим для примера, что стержень I – центральный, а стержень II – отстоит от оси симметрии активной зоны на некотором расстоянии r, а без введённых стержней радиальное распределение плотности потока тепловых нейтронов Ф(r) имеет идеальный (бесселевский) характер.

После введения стержня I это распределение изменится и будет иметь качественный вид, показанный на рис.21.9 жирной линией, и это распределение для второго стержня перед его введением будет невозмущённым.