Материал: Мерзликин Г.Я. Основы теории ядерных реакторов. Курс для эксплуатационного персонала АЭС

То есть в итоге происходит конкуренция двух положительных (ядерных) факторов против одного отрицательного (плотностного). Расчёт (и практика) показывают, что превалирующим из них в реакторах типа ВВЭР является плотностной фактор, то есть (по крайней мере, на заключительной стадии разогрева реактора) величина дифференциальной эффективности борной кислоты

снижается.

Учёт изменения реактивности ВВЭР за счёт ввода борной кислоты наиболее важен во время работы реактора на мощности. Этот ввод (или, наоборот, вывод) осуществляется всегда в конкретный момент кампании активной зоны (то есть в момент, когда известна величина энерговыработки W). Но точные значения величин дифференциальной эффективности борной кислоты обычно просчитываются лишь для некоторых моментов кампании: как правило, в начале и конце кампании, а также в моменты, когда величина энерговыработки имеет более или менее «круглые» значения – 50, 100, 150, 200, 250 э.с. , например:

Поэтому для повышения точности расчётов оператор должен прибегать к более или менее точному определению величины αс в данный момент кампании путём линейной интерполяции табличных значений. То есть, если, например, требуется найти αс в момент кампании W = 138 э.с., то из таблицы извлекаются крайние значения αс того интервала, в котором находится величина W (в данном случае при W = 100 э.с. и 150 э.с.), и производится линейная интерполяция по стандартной формуле:

Тема 23

РАСЧЁТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЯДЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

ВВЭР ПРИ ЕГО ЭКСПЛУАТАЦИИ

Ядерный реактор, как следует из всего рассмотренного ранее, является достаточно опасным инженерным сооружением. Именно поэтому оператору всякий раз, прежде чем браться за ключи управления, требуется представить, как реактор отзовётся на предпринимаемое воздействие и к чему может привести это воздействие. Разумеется, в процессе накопления управленческого опыта оператор приобретает некоторые навыки, позволяющие ему действовать без больших умственных нагрузок, почти автоматически, будучи уверенным при этом, что ничего серьёзного или опасного для реактора эти действия не повлекут.

Однако, безошибочность действий оператора, как принято считать, имеет свои пределы. Поэтому реакторная установка, которая принципиально менее сложна, чем самый обыкновенный двигатель внутреннего сгорания, оснащается превеликим множеством различных блокировок и защит, предотвращающих возможность из ошибки оператора возникнуть аварийной ситуации, могущей привести к тяжёлым последствиям.

23.1. Расчёт пусковой критической концентрации борной кислоты

Реакторная установка энергоблока АЭС с ВВЭР тем успешнее оправдывает своё назначение экономически, чем на более высоком уровне мощности непрерывно работает реактор в течение всей кампании. Это понятно: всякое понижение уровня мощности и, тем более, останов реактора на некоторое время влечёт за собой недовыработку отдаваемой в сеть электрической мощности. Поэтому останов энергоблока в процессе кампании – это всегда вынужденный останов (вследствие возникновения аварийной ситуации), и время стоянки реактора должно быть сокращено до минимума: как только причины останова реактора устраняются, реактор пускается вновь самым срочным порядком, чтобы энергоблок работал и выдавал электроэнергию.

Об этом упомянуто лишь для того, чтобы отметить как факт: стоянки реактора АЭС во время кампании, как правило, кратковременны (не более трёх суток), после чего всегда сразу следует пуск.

Пуск ВВЭР – операция приведения реактора из подкритического состояния в критическое путём снижения концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура от стояночного значения до величины, при которой реактор становится критическим. Эта величина и называется пусковой концентрацией борной кислоты.

Расчёт пусковой концентрации борной кислоты основывается на знании величины концентрации её в контуре в ближайший предшествующий по времени момент, когда реактор был последний раз критичен – в момент предшествующего пуску останова реактора. При этом подразумевается, что основные характеристики состояния реактора в момент останова известны. То есть известны:

Со, г/кг – концентрация борной кислоты в теплоносителе первого контура в момент останова;

Np, % Npном – уровень мощности, на котором работал последние трое суток перед остановом реактор;

W, э.с. – энерговыработка реактора в момент останова;

tто , оС – средняя температура теплоносителя в в реакторе в момент останова;

Но, % - положение рабочей группы ОР СУЗ в момент останова.

Кроме того, известны основные параметры состояния реактора в момент предстоящего пуска, а именно:

tтп , оС – средняя температура теплоносителя в реакторе в момент пуска;

τст , час – время стоянки реактора (от момента останова до момента пуска); Нп, % - положение рабочей группы ОР СУЗ в момент предстоящего пуска.

*) Относительно Нп уместно сразу отметить, что в соответствии с правилами, зафиксированными в Технологическом Регламенте по безопасной эксплуатации реакторной установки, при пуске рабочая группа устанавливается в положение её максимальной эффективности. Это положение изменяется в процессе кампании. Поэтому рекомендации ТРБЭ по пусковому положению рабочей группы для различных топливных загрузок ВВЭР даются в зависимости от периода кампании. Например, для 5-й топливной загрузки ВВЭР-1000 1-го энергоблока ХАЭС рекомендуется при энерговыработках W < 200 э.с. пусковое положение рабочей (10-й) группы Нп = 40% её хода от низа активной зоны, а при W ³ 200 э.с. – 60 %.

23.1.1. Теоретические основы расчёта. Поскольку в оба рассматриваемых момента (в момент останова и в момент пуска) реактор находится в критическом состоянии, то в обоих случаях его реактивность ρ = 0. И, следовательно, изменение реактивности за период времени между остановом и пуском Dr = 0.

Все происходящие за этот период времени изменения реактивности реактора обусловлены следующими физическими процессами:

а) Переотравлением реактора ксеноном. В момент останова реактор после длительной работы на постоянном уровне мощности Npo был стационарно отравлен ксеноном на этом уровне мощности. После останова реактора, как известно, начинается нестационарное его переотравление («йодная яма»), и, если время стоянки реактора до пуска не превышает трёх суток, полностью (до нуля) реактор разотравиться не успеет. В этом случае величина переотравления ΔρХе находится по графику йодной ямы после остано-

ва реактора с заданного уровня мощности N po по времени стоянки реактора τст.

Если же время стоянки реактора после останова превышает трое суток, то за это время он полностью разотравится, то есть изменение реактивности за счёт переотравления ксеноном в этом случае будет равно

и величина стационарного отравления ρXeст (N po ) в этом случае снимается с кривой стационарных отравлений реактора, действительной в заданный момент кампании.

б) Температурным изменением реактивности за счёт того, что средние температуры теплоносителя в реакторе в моменты останова и пуска не одинаковы (как правило, после останова реактор начинает расхолаживаться). Температурное изменение реактивности рассчитывается по формуле:

где αt, %/оС – температурный коэффициент реактивности теплоносителя, снимаемый с графика αt=f(W) для данного момента кампании W.

*) Заметим, что, поскольку величина температурного коэффициента реактивности теплоносителя в любой момент кампании – величина отрицательная, а tTп ≤ tTo , температурное изменение реактивности всегда получается величиной положительной.

в) Мощностным изменением реактивности, поскольку в момент останова реак-

тор был на уровне мощности N po , а в момент пуска он достигает критичности на нулевом уровне мощности. Величина мощностного изменения реактивности равна:

г) Изменением реактивности за счёт неодинакового положения рабочей группы

ОР СУЗ в моменты пуска и останова. Эта величина находится как разница интегральных эффективностей рабочей группы в моменты пуска и останова:

снимаемой с кривой интегральной эффективности рабочей группы ОР СУЗ для данного момента кампании.

*) Поскольку аксиальная составляющая нейтронного поля в реакторе изменяется в процессе кампании, - изменяется и кривая интегральной эффективности рабочей группы. Обычно в распоряжении оператора есть две расчётные кривые интегральной эффективности рабочей группы – на момент начала

кампании и на момент конца кампании. Поэтому для более точного расчёта величины Dρрг следует

прибегнуть к двойной линейной интерполяции: найти вначале точное значение ρпрг (W ) для данного момента кампании W:

где W, э.с. – текущее (данное) значение энерговыработки загрузки реактора; Wном, э.с. – номинальное (расчётное) значение энерговыработки загрузки;

(ρпрг )нк и (ρпрг )кк , % - значения интегральной эффективности рабочей группы ОР СУЗ в на-

чале и конце кампании, снимаемые с кривых интегральной эффективности рабочей группы соответственно для начала и конца кампании загрузки активной зоны.

Точно такая же операция проделывается и для величины ρорг (W ) :

после чего значения ρпрг (W ) и ρорг (W ) подставляются в формулу (23.4).

д) Изменением реактивности за счёт разницы концентраций борной кислоты в теплоносителе первого контура в моменты останова и пуска реактора. Эта величина находится по формуле:

где αс, %/г/кг – величина дифференциальной эффективности борной кислоты в рассматриваемый момент кампании, находимая имеющихся в распоряжении оператора таблиц или графиков зависимости этой величины от энерговыработки W;

Сп и Со, г/кг – величины концентраций борной кислоты при пуске и останове реактора соответственно.

е) Нестационарным переотравлением реактора самарием за время стоянки. Ес-

ли реактор после останова бездействует достаточно длительное время (более 5 суток), то он, как известно, попадает в «прометиевый провал», а если стоянка длится более 10 суток, - он достигает «дна прометиевого провала». Как уже отмечалось, этот случай совершенно нетипичен для практики эксплуатации реакторов АЭС, но всё же полностью его возможность не исключается. Для нахождения нестационарного переотравления реактора самарием за время длительной стоянки необходимо знать:

-средний уровень мощности, на котором реактор работал последние 10 суток перед остановом N 10p ,% N pном ;

-время стоянки реактора τст, час.

Величина переотравления в момент τст после останова находится по формуле:

поскольку глубина прометиевого провала линейно зависит от мощности реактора. Здесь (ρSmпп ) ном , % - глубина прометиевого провала после останова реактора с уровня

мощности 100% в рассматриваемый момент кампании. Эта величина не изменяется процессе кампании и для разных загрузок ВВЭР-1000 лежит в довольно узких пределах: от (-0.28) до (- 0.30) %. Конкретная цифра для своей установки известна каждому оператору, поскольку она является одной из характеристик реакторной установки.

*) Если время стоянки реактора составляет 1 сутки = 24 часа, то ΔρSm ≈ 0.27 ρSmпп , при времени

стоянки 2 суток DρSm » 0.46ρSmпп , а при 3 суточной стоянке DρSm » 0.60ρSmпп . То есть даже после ос-

танова реактора с полной мощности в течение первых трёх суток стоянки величины переотравления реактора самарием не превышают (- 0.18%), что при определении пусковой концентрации борной кислоты, как будет ясно далее, является пренебрежимо малой величиной. Вот почему, если время стоянки реактора не превышает 3 суток после останова, величина ΔρSm в расчётах обычно не учитывается.

Итак, с учётом последнего замечания

Выражение (23.11) недвусмысленно говорит о том, что алгебраическая сумма изменений реактивности от первых четырёх эффектов (переотравления ксеноном, температурного изменения реактивности, мощностного изменения реактивности и изменения реактивности за счёт неодинакового положения рабочей группы ОР СУЗ при останове и пуске реактора), проявляющихся за время стоянки реактора, должна быть компенсирована противоположным по знаку изменением реактивности за счёт изменения концентрации борной кислоты. Разрешая (23.11) относительно искомой Сп, имеем:

Dρ

Сп = Со - αсΣ (23.12)

23.1.2.Алгоритм расчёта пусковой концентрации борной кислоты. Исходя из сказанного в п.23.1.1, алгоритм расчёта пусковой концентрации борной кислоты при пуске реактора ВВЭР после не более чем трёхсуточной стоянки выглядит так.

1)Величина переотравления реактора ксеноном DρХе - снимается с графика йод-

ной ямы по величине среднего уровня мощности реактора N po , на котором он работал последние трое суток перед остановом, и времени стоянки реактора τст.

2)Изменение реактивности реактора в период стоянки за счёт изменения средней температуры теплоносителя в реакторе

Dρt = αt (tTп - tTo ) ,

где величина температурного коэффициента реактивности теплоносителя αt снимется с графика расчётной зависимости αt = f(W) для величины знерговыработки W, соответствующей моменту останова реактора.

3) Мощностное изменение реактивности реактора после останова реактора

DρN = -αN N Po ,

где величина αN , %/МВт снимается с графика расчётной зависимости αN = f (W ) по величине энерговыработки W на момент останова реактора. Величина мощности реактора в момент останова в формулу должна быть подставлена в МВт, а