Пояснение к заданию 1
Традиционные симметричные криптосистемы
1.1.Основные понятия и определенияБольшинство средств защиты информации базируется на использовании криптографических шифров и процедур шифрования-расшифрования. В соответствии со стандартом ГОСТ 28147-89 под шифром понимают совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, задаваемых ключом и алгоритмом криптографического преобразования.Ключ-это конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор только одного варианта из всех возможных для данного алгоритма.Основной характеристикой шифра является криптостойкость, которая определяет его стойкость к раскрытию методами криптоанализа. Обычно эта характеристика определяется интервалом времени, необходимым для раскрытия шифра.К шифрам, используемым для криптографической защиты информации, предъявляется ряд требований:● достаточная криптостойкость (надёжность закрытия данных);● простота процедур шифрования и расшифрования;● незначительная избыточность информации за счет шифрования;● нечувствительность к небольшим ошибкам шифрования и др.В той или иной мере этим требованиям отвечают:● шифры перестановок;● шифры замены;● шифры гаммирования;● шифры, основанные на аналитических преобразованиях шифруемых данных.Шифрование перестановкой заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенному правилу в пределах некоторого блока этого текста. При достаточной длине блока, в пределах которого осуществляется перестановка, и сложном неповторяющемся порядке перестановки можно достигнуть приемлемой для простых практических приложений стойкости шифра.Шифрование заменой (подстановкой) заключается в том, что символы шифруемого текста заменяются символами того же или другого алфавита в соответствии с заранее обусловленной схемой замены.Шифрование гаммированием заключается в том, что символы шифруемого текста складываются с символами некоторой случайной последовательности, именуемой гаммой шифра.
Стойкость шифрования определяется, в основном, длиной (периодом) неповторяющейся части гаммы шифра. Поскольку с помощью ЭВМ можно генерировать практически бесконечную гамму шифра, то данный способ является одним из основных для шифрования информации в автоматизированных системах.
Шифрование аналитическим преобразованием заключается в том, что шифруемый текст преобразуется по некоторому аналитическому правилу (формуле).
Например, можно использовать правило умножения вектора на матрицу, причем умножаемая матрица является ключом шифрования (поэтому ее размер и содержание должны храниться в секрете),а символами умножаемого вектора последовательно служат символы шифруемого текста. Другим примером может служить использование так называемых однонаправленных функций для построения криптосистем с открытым ключом.
Процессы шифрования и расшифрования осуществляются в рамках некоторой криптосистемы. Характерной особенностью симметричной криптосистемы является применение одного и того же секретного ключа как при шифровании, так и при расшифровании сообщений.
1.2. Шифры перестановки
При шифровании перестановкой символы шифруемого текста переставляются по определенному правилу в пределах блока этого текста.
1.2.1.Шифрующие таблицы
Правила перестановки букв в сообщении задают шифрующие таблицы. В качестве ключа в шифрующих таблицах используются:
● размер таблицы;
● слово или фраза, задающие перестановку;
● особенности структуры таблицы.
Одним из самых примитивных табличных шифров перестановки является простая перестановка, для которой ключом служит размер таблицы.
Задача 1.1. Зашифровать методами простой перестановки сообщение:
ТЕРМИНАТОР ПРИБЫВАЕТ СЕДЬМОГО В ПОЛНОЧЬ
Решение. Сообщение записывается в таблицу поочерёдно по столбцам. Считывание производится по строкам.
Т
|
Н
|
П
|
В
|
Е
|
Г
|
Л
|
Е
|
А
|
Р
|
А
|
Д
|
О
|
Н
|
Р
|
Т
|
И
|
Е
|
Ь
|
В
|
О
|
М
|
О
|
Б
|
Т
|
М
|
П
|
Ч
|
И
|
Р
|
Ы
|
С
|
О
|
О
|
Ь
|
Шифртекст записывается группами по пять букв:
ТНПВЕ ГЛЕАР АДОНР ТИЕЬВ ОМОБТ МПЧИР ЫСООЬОтправитель и получатель сообщения должны заранее условиться об общем ключе в виде размера таблицы. Объединение букв шифртекста в 5-буквенные группы не входит в ключ шифра и осуществляется для удобства записи несмыслового текста. При расшифровании действия выполняют в обратном порядке.Несколько большей стойкостью к раскрытию обладает метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу. Этот метод отличается от предыдущего тем, что столбцы таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы.
Задача 1.2.Зашифровать сообщение задачи 1.1. методом одиночной перестановки по ключу. В качестве ключа использовать слово
П Е Л И К А Н.Решение. Составим две таблицы, заполненные текстом сообщения и ключевым словом. На рис. 1.1 представлена таблица до перестановки, а на рис. 1.2 – после перестановки.
П
|
Е
|
Л
|
И
|
К
|
А
|
Н
|
7
|
2
|
5
|
3
|
4
|
1
|
6
|
Т
|
Н
|
П
|
В
|
Е
|
Г
|
Л
|
Е
|
А
|
Р
|
А
|
Д
|
О
|
Н
|
Р
|
Т
|
И
|
Е
|
Ь
|
В
|
О
|
М
|
О
|
Б
|
Т
|
М
|
П
|
Ч
|
И
|
Р
|
Ы
|
С
|
О
|
О
|
Ь
|
К лючРисунок 1.1 – Таблица до перестановки
-
А
|
Е
|
И
|
К
|
Л
|
Н
|
П
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Г
|
Н
|
В
|
Е
|
П
|
Л
|
Т
|
О
|
А
|
А
|
Д
|
Р
|
Н
|
Е
|
В
|
Т
|
Е
|
Ь
|
И
|
О
|
Р
|
П
|
О
|
Т
|
М
|
Б
|
Ч
|
М
|
О
|
Р
|
С
|
О
|
Ы
|
Ь
|
И
|
Рисунок 1.2 – Таблица после перестановкиВ верхней строке верхней таблицы записан ключ, а номера под буквами ключа определены в соответствии с естественным порядком соответствующих букв ключа в алфавите. Если бы в ключе встретились одинаковые буквы, они бы были пронумерованы слева направо. В нижней таблице столбцы переставлены в соответствии с упорядоченными номерами букв ключа.При считывании содержимого нижней таблицы по строкам и записи шифртекста группами по пять букв получим шифрованное сообщение:
ГНВЕП ЛТООА ДРНЕР ТЕЬИО РПОТМ БЧМОР СОЫЬИДля обеспечения дополнительной скрытности можно повторно зашифровать сообщение, которое уже прошло шифрование. Такой метод шифрования называется
двойной перестановкой. В случае двойной перестановки столбцов и строк таблицы перестановки определяются отдельно для столбцов и отдельно для строк. Сначала в таблицу записывается текст сообщения, потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки. При расшифровании порядок перестановок должен быть обратным.
Задача 1.3.Зашифровать методом
двойной перестановки сообщение:
П РИ Л Е Т А Ю В О С Ь М О Г ОДля шифрования использовать ключи:по столбцам- 4 1 3 2, по строкам- 3 1 4 2 Решение. Текст исходного сообщения записывается в таблицу 4×4, т.к. сообщение содержит 16 символов. Затем поочередно переставляются столбцы, а затем строки.Исходная Перестановка Перестановкатаблица столбцов строк
|
4
|
1
|
3
|
2
|
3
|
П
|
Р
|
И
|
Л
|
1
|
Е
|
Т
|
А
|
Ю
|
4
|
В
|
О
|
С
|
Ь
|
2
|
М
|
О
|
Г
|
О
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
3
|
Р
|
Л
|
И
|
П
|
1
|
Т
|
Ю
|
А
|
Е
|
4
|
О
|
Ь
|
С
|
В
|
2
|
О
|
О
|
Г
|
М
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
Т
|
Ю
|
А
|
Е
|
2
|
О
|
О
|
Г
|
М
|
3
|
Р
|
Л
|
И
|
П
|
4
|
О
|
Ь
|
С
|
В
|
Если считывать шифртекст из правой таблицы построчно блоками по четыре буквы, то получится следующее:
ТЮАЕ ООГМ РЛИП ОЬСВЧисло вариантов двойной перестановки быстро возрастает при увеличении размера таблицы:• для таблицы 3×3 - 36 вариантов; • для таблицы 4×4 - 576 вариантов;• для таблицы 5×5 - 14400 вариантов.Однако двойная перестановка не отличается высокой стойкостью и сравнительно просто “взламывается” при любом размере таблицы шифрования.