Анализ результатов экспериментальных испытаний и результатов моделирования показал, что при малых вторичных нагрузках ТТНП в диапазоне частот до 5-10 кГц и амплитуде до ~400 А приемлемую (с погрешностями до 10 %) точность преобразования мгновенных значений первичного переходного тока обеспечивают как модель на основе уравнения динамики перемагничивания (1), так и модели на основе ОКН и СКН. Более высокую точность обеспечивает первая из указанных моделей (например, рис. 9).
Рис. 9. Осциллограммы вторичных токов реального ТТНП (экспериментальная кривая 1) и модели (расчетная кривая 2) при частоте колебаний переходного тока fпер = 7 кГц и вторичной нагрузке Zв = 1 Ом
Уменьшение вторичной нагрузки ТТНП приводит к повышению точности преобразования мгновенных значений первичного тока (рис. 10).
Рис. 10. Осциллограммы вторичных токов реального ТТНП (экспериментальная кривая 1) и модели (расчетная кривая 2) при частоте колебаний переходного тока fпер = 7 кГц и вторичной нагрузке Zв = 0,1 Ом
Таким образом, предложенная модель ТТНП на основе уравнения динамики перемагничивания магнитного сердечника (1) позволяет обеспечить приемлемую точность при исследованиях не только статических, но и динамических режимов функционирования устройств защиты от ОЗЗ, имеющих малое входное сопротивление по цепям тока Zв < 1 Ом.
Выводы
1. На основе экспериментальных исследований и моделирования на ЭВМ показано, что модель ТТНП (типа ТЗЛМ) на основе ОКН при работе последнего в режиме, близком к холостому ходу (с большой вторичной нагрузкой), дает приемлемые погрешности (до ~10%) для среднеквадратичных значений вторичного напряжения только на линейном участке кривой намагничивания. Погрешности модели на основе ОКН по мгновенным значениям вторичного напряжения могут значительно превышать 10%, что обуславливает возможность значительных искажений спектра высших гармоник вторичного напряжения.
2. Модель на основе СКН обеспечивают значительное уменьшение погрешности по мгновенным значениям вторичного напряжения в режиме холостого хода ТТНП до ~10% в диапазоне первичных токов ТТНП с частотой 50 Гц от 1 до 10 А. При значениях первичного тока за пределами указанного диапазона модель на основе СКН не позволяет обеспечить приемлемую величину погрешности для режима холостого хода ТТНП.
3. При работе ТТНП с малыми вторичными нагрузками, характерными для микроэлектронных и микропроцессорных устройств защиты от ОЗЗ (Zв ? 1 Ом) модели на основе ОКН и СКН позволяют обеспечить приемлемые погрешности преобразования мгновенных значений первичного тока с частотой 50 Гц в диапазоне первичных токов до 100 А и более.
4. При увеличении частоты первичного тока погрешности моделей на основе ОКН и СКН для ТТНП, работающего с малыми вторичными нагрузками, уменьшаются по сравнению с погрешностями при частоте 50 Гц.
5. Более перспективным для построения моделей ТТНП представляется подход, основанный на использовании уравнения динамики перемагничивания магнитопровода трансформатора тока. Модели на основе данного подхода позволяют обеспечить наименьшие погрешности по мгновенным значениям вторичных величин, как в стационарных, так и в переходных режимах работы ТТНП.
Список литературы
1. Лихачев Ф.А. Замыкания на землю . Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и с компенсацией емкостных токов.М.: Энергия, 1971. - 152 с.
2. Шуин В.А., Гусенков А.В. Защиты от замыканий на землю в электрических сетях 6 - 10 кВ. М.: НТФ «Энергопрогресс», «Энергетик», 2001. - 104 с.
3. Cundeva S. A Transformer Model Based on the Jiles-Atherton Theory of Ferromagnetic Hysteresis // Serbian Journal of Electrical Engineering. - 2008. - Vol. 5, No. 1. - Pр. 21-30.
4. Jiles D. C., Atherton D. L. Theory of Ferromagnetic Hysteresis // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1986. - Vol. 61. - Pp. 48-60.
5. Jiles D. C., Thoelke J. B., Devine M. K. Numerical Determination of Hysteresis Parameters for Modeling of Magnetic Properties using The Theory of Ferromagnetic Hysteresis // IEEE Transactions on Magnetics. - 1992. - Vol. 28, No. 1. - Pp. 27-34.
6. Володин В. Я. Моделирование сложных электромагнитных компонентов при помощи Spice-симулятора LTspice/SwCAD III // Компоненты и технологии. - 2008. - № 4. - С 175-182.
7. Chan J.H., Vladimirescu A. Nonlinear Transformer Model for Circuit Simulation. IEEE Transactions on Computer-Aided Design. -1991. - Vol. 10 №4 -.C. 476-482.
8. Афанасьев В.В. Трансформаторы тока. - Ленинград: Энергоатомиздат, 1989. - 416 с.
9. Казанский В.Е. Трансформаторы тока в схемах релейной защиты. - М.: Энергия, 1969. - 183 с.
10. Подгорный Э. В., Хлебников С. Д. О выборе расчетной характеристики трансформаторов тока в переходных режимах // Электричество. - 1966. - № 9. - С 87-90.
11. Кадочников А.И. Динамические петли магнитного гистерезиса. - Екатеринбург, 2007. - 268 с.