(6). Вторая производная . Знак + этой производной очевиден, если обратить внимание на второе слагаемое выражения (5). Таким образом, величина имеет наименьшее значение. Сделав подстановку получим сначала Е, а затем уравнение для Е₁: . (7). Разрешая уравнение (7) относительно Е₁, находим

6. Механика жидкости

6.1. Цилиндрический сосуд высоты с площадью основания наполнен водой. В дне сосуда открыли отверстие площадью . Пренебрегая вязкостью воды, определить, через сколько времени вся вода вытечет из сосуда.

Решение. Воспользуемся результатом, полученном в предыдущей задаче 1.374. Ускорение понижения уровня жидкости в сосуде

Элементарный объем вытекшей из сосуда жидкости Отсюда имеем:

Интеграл Здесь где - начальный объем жидкости в сосуде. Итак, получили формулу При полном истечении жидкости из сосуда V=0, а время истечения

6.2. На столе стоит широкий цилиндрический сосуд высоты = 50 см. Сосуд наполнен водой. Пренебрегая вязкостью, найти, на какой высоте от дна сосуда следует сделать небольшое отверстие, чтобы струя из него била в поверхность стола на максимальное расстояние от сосуда. Чему равно ?

Решение. Обозначим высоту, определяющую положение отверстия относительно дна сосуда, через x. Следовательно, относительно уровня жидкости в сосуде отверстие находится ниже на величину h-x. Если пренебречь скоростью понижения уровня воды в сосуде, то скорость истечения жидкости Максимальное расстояние от сосуда до места падения струи на горизонтальную поверхность стола достигается при наибольшей скорости истечения воды. Из условия получаем положение отверстия в сосуде: При этом скорость а

6.3. Стальной шарик диаметра = 3,0 мм опускается с нулевой начальной скоростью в прованском масле, вязкость которого = 90 мПа*с. Через сколько времени после начала движения скорость шарика будет отличаться от установившегося значения на = 1,0%?

Решение. Напишем уравнение движения шарика . Поделив равенство (1) на получим (2). Здесь - плотность жидкости, - плотность материала шарика . Введем обозначения и перепишем (2) в виде или . Интеграл уравнения . При и, следовательно, . Итак, . При установившемся падении шарика - скорость равномерного движения. По условию задачи . Подставляя это значение скорости в выражение для t, получим:

Библиографический список

1. Савельев, И. В. Курс общей физики [Текст] / И. В. Савельев. С–М. : Лань, 2006. – Т. 2. – 496 с.

2. Иродов, И. Е. Основные законы механики [Текст] / И. Е. Иродов. – М.: Высш.шк.,1997. – 238 с.

3. Иродов, И. Е. Задачник по общей физике [Текст] / И. Е. Иродов. М. : Лаб. баз. знан. физ. – мат. лит., 2002. – 431 с.

4. Савельев, И. В. Сборник вопросов и задач по общей физике [Текст] / И. В. Савельев. – М. : Наука, физ. – мат. лит., 1998. – 288 с.

5. Сборник задач по общему курсу физики ( механике) [Текст] / под ред. И.А. Яковлева. – м. : Наука., физ. – мат. Лит., 1977. – 288 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ 3

1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА 2

2. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА 7

3. УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ ТЕЛ 26

4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И УПРУГИЕ 31

ВОЛНЫ 31

5. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА 35

6. МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ 41

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 44

Основные законы механики в примерах и задачах методические указания

по дисциплине «Физика» для студентов всех технических

направлений и специальностей очной формы обучения

Составители: Евсюков Василий Афанасьевич Агапитова Наталья Валерьевна

В авторской редакции

Подписано к изданию 24.03.2014.

Уч.-изд. л. 2,5.

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14