Материал: Основы геодезии. методические указания к выполнению практических заданий по специальностям программ подготовки специалистов среднего звена. Ванеева М.В

Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями для отсчета расстояний (рис. 2, а).

Крайний левый отрезок делят на 10 равных частей и на правом его конце ставят 0, а на левом – число метров, которое на плане соответствует основанию в заданном масштабе. Вправо от 0-го деления подписывают значения соответствующих расстояний. В правом конце линейного масштаба ставят размерность. При работе с этим масштабом десятые доли малого деления оценивают на глаз.

Расстояние на приведенном линейном масштабе равно 184,8 м. Поперечный масштаб является разновидностью линейного масштаба

и отличается от предыдущего более высокой точностью определения расстояния за счет применения трансверсалей («косых линий», рис. 2, б).

На горизонтальной прямой несколько раз откладывают основание масштаба, равное 2 см. Из концов отложенных отрезков восставляют к прямой перпендикуляры равной длины (обычно по 2,5 см). Крайние из них делят на 10 равных частей и соответствующие точки соединяют прямыми линиями. Затем крайнее левое основание и противолежащий ему верхний отрезок делят на 10 частей и точки деления соединяют наклонными линиями (трансверсалями).

Рис. 2. Масштабы: а – линейный; б – поперечный

Такой поперечный масштаб называют нормальным сотенным масштабом, так как наименьшее деление масштаба (наименьший отрезок между перпендикуляром и трансверсалью) составляет 0,01 основания масштаба, т.е. 0,2 мм. Оцифровку делений поперечного масштаба выполняют по аналогии с линейным.

Расстояние, показанное на поперечном масштабе (см. рис. 2, б), равно 184,8 м. Оно складывается из трех частей: целого числа оснований (40м × 4 =

6

160 м), десятых долей основания масштаба (4м × 6 = 24 м) и сотых долей основания (вверх по трансверсали 0,4м × 2 = 0,8 м).

При решении задач с использованием графических масштабов принимают, что практически длина отрезка на плане может быть оценена с точно-

стью до 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее 0,2 мм (0,02 см) на плане данного масштаба, называется графической точностью масштаба, т.е.

Содержание задания

1. Выразить в форме именованного масштаба численные масштабы, наиболее часто применяемые на практике, и указать их графическую точность. Данные представить в виде таблицы (табл. 1).

2. Определить с помощью линейного масштаба, приведенного на листе карты (см. рис. 7) и металлического поперечного масштаба отрезки 1-2, 2-3, 3-4, 4-1, 1-3 и 2-4, заданные на топографической карте. Данные занести в табл. 2.

Практическое задание №2.

Определение координат точек по карте

Задача – научиться определять геодезические и прямоугольные координаты точек по карте.

Принадлежности: карта, масштабная линейка, циркуль-измеритель, микрокалькулятор.

7

Исходные данные: на карте масштаба 1:10 000 (см. рис. 1) заданы четыре точки (1, 2, 3, 4).

Определение геодезических координат точек

Крупномасштабные и мелкомасштабные карты издают отдельными листами, ограниченными в зависимости от масштаба определенными размерами по широте и долготе. Северная и южная линии внутренней рамки листа карты являются параллелями, а западная и восточная – меридианами (см. рис. 1). В углах внутренней рамки листа карты указывают их широты и долготы.

Между внутренней и внешней (оформительской) рамками листа карты имеется градусная рамка в виде двойной линии, разделенной по широте и долготе на интервалы, кратные 1'. Минутные интервалы выделяются попеременно черным и белым цветами. Каждый минутный интервал по широте и долготе с помощью точек разбит на 10-секундные интервалы. Используя разграфку градусной рамки, на листе карты можно вычертить градусную сетку (сеть меридианов и параллелей), позволяющую определить геодезические координаты точек карты – широту и долготу.

Геодезической широтой В точки называется угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора.

Широта измеряется дугой меридиана от экватора до данной точки.

Геодезической долготой L точки называется двухгранный угол, составленный плоскостями начального (Гринвичского) меридиана и геодезиче-

ского меридиана данной точки. Долгота измеряется дугой экватора (или параллели) от Гринвичского меридиана до меридиана данной точки.

Геодезические координаты точки В и L определяют относительно ближайших меридианов и параллелей, проведенных через одноименные минутные (сплошные заливные и двойные линии) или десятисекундные (показаны точками) деления градусной рамки. Из заданной точки опускаются перпендикуляры на ближайшие линии меридиана с долготой Lo и параллели с широтой Во и с учетом их масштабов определяют приращения ∆Ви∆L .

Широту и долготу выражают в градусной мере.

Для определения ∆В′′и ∆L′′замеряют линейные отрезки ∆b и ∆l (с точностью до десятых долей миллиметра), а по градусной рамке – длины 10секундных (или минутных) интервалов b и l (см. рис. 1). Тогда приращения геодезических координат в градусной мере будут равны:

Геодезические координаты точки 1

При расчетах координат по формулам (4) следует особо обращать внимание на знаки приращений координат ∆В′′и ∆L′′.

Пример. Ближайшие к точке 1 северная параллель и западный меридиан (см. рис. 1) имеют координаты Bo = 54o42′10′′ и Lo =18003′50′′. Длины 10-секундных

8

L1 =18о03′50′′+6,0′′=18о03′56,0′′.

Для контроля повторно определяют приращения координат относительно линий южной параллели и восточного меридиана. Расхождения между результатами двух определений координат не должны превышать 0,2′′.

Определение прямоугольных координат точек

Прямоугольные координаты точек х, у определяют с помощью координатной (километровой) сетки карты, представляющей собой сеть линий, параллельных осевому меридиану зоны (оси Ох) и изображению экватора на плоскости проекции (оси Оу). Подписи горизонтальных линий соответствуют расстоянию в километрах от экватора, а вертикальных – их преобразованным (приведенным) ординатам (первая цифра обозначает номер зоны, а последующие – истинную ординату линии плюс 500 км).

Для определения прямоугольных координат заданной точки сначала находят координаты хо, уо одного из углов квадрата километровой сетки, в котором находится эта точка. Из заданной точки опускают перпендикуляры на стороны квадрата и циркулем-измерителем замеряют их длины. Используя линейный масштаб, размещенный за оформительской рамкой в южной части листа карты, определяют приращения координат ∆х и ∆у.

Координаты заданной точки:

Пример. Заданная точка 3 (см. рис. 2) расположена в квадрате, северозападный угол которого имеет координаты: хо = 6 068,000 км, уо = 4 311,00 км. Измеренные с учетом масштаба карты приращения координат составили:

∆х = – 424 м = –0,424 км; ∆у = +568 м = +0,568 км.

Согласно формуле (5)

х3 = 6 068,000 – 0,424 = 6 067,576 км. у3 = 4 311,000 + 0,558 = 4 311,558 км.

Для контроля повторно находят приращения координат и координаты точки относительно другого угла квадрата километровой сетки. Расхождения в значениях соответствующих координат по результатам двух определений не должны превышать двойного значения графической точности масштаба карты.

9

Содержание задания

1.Определить геодезические и прямоугольные координаты точек 1, 2, 3

и4. Полученные данные представить в табл. 3 и 4.

Таблица 4

Прямоугольные координаты точек

2.Рассчитать истинные (действительные) ординаты точек 1, 2, 3, 4. Определить номер и часть (восточная или западная) зоны, в которой находятся указанные точки, и долготу осевого меридиана. Данные поместить в табл. 5.

Практическое задание №3.

Определение ориентирных углов направлений по карте Задача – научиться определять азимуты и дирекционные углы направ-

лений по карте и устанавливать связи между ними.

Принадлежности: карта масштаба 1:10 000, геодезический транспор-

тир.

10