Материал: Основы геодезии. методические указания к выполнению практических заданий по специальностям программ подготовки специалистов среднего звена. Ванеева М.В

Исходные данные: на учебной карте масштаба 1:10 000 заданы направления между точками 1, 2, 3, 4.

Содержание задания 1.Определение ориентирных углов направлений

Ориентировать линию – значит найти ее направление относительно другого направления, принимаемого за исходное. Горизонтальный угол между исходным направлением и ориентируемой линией называется ориентир-

ным углом.

В качестве исходных принимают направления истинного (географического) меридиана, магнитного меридиана, осевого меридиана, (т.е. оси Ох зональной системы прямоугольных координат либо линии, ей параллельной, проходящей через заданную точку). В зависимости от выбранного исходного направления ориентирным углом может быть истинный азимут А, магнитный азимут Ам, дирекционный угол α (или румб r) (рис. 3).

Истинный азимут А данного направления 1–2 – горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана, исходящего из заданной точки 1, до данного направления.

Магнитный азимут Ам данного направления 1–2 – горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана, исходящего из заданной точки 1, до данного направ-

ления.

Дирекционный угол α данного на-

правления 1–2 – горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления линии, параллельной осевому меридиану, (т.е. оси Ох), исходящей из заданной точки 1, до данного направления.

Азимуты и дирекционные углы могут изменяться от 0° до 360°.

Румб r данного направления 1–2 – острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направления меридиана, исходящего из заданной точки 1,

до данного направления. Румб изменяется от 0° до 90° и его значение сопровождается наименованием четверти относительно сторон света.

Угол δ между направлениями истинного (С) и магнитного (См) меридианов называется склонением магнитной стрелки. Угол γ между направлениями истинного (С) и осевого (х) меридианов зоны (оси Ох зональной системы прямоугольных координат) называется сближением меридианов. Связь ориентирных углов между собой определяется выражениями:

где П =δ −γ – суммарная поправка.

Значения углов δ и γ для изображенного на всем листе карты участка

местности приведены в юго-западном углу листа карты; правее приводится схема взаимного расположения вертикальной линии километровой сетки (оси Ох), истинного и магнитного меридианов.

Для определения по карте истинного азимута линии через начальную ее точку, используя минутную оцифровку градусной рамки, проводят истинный меридиан, относительно которого геодезическим транспортиром измеряют с точностью до 0,1° (6') величину истинного азимута А (см. рис. 1). По истинному азимуту линии и известным значениям δ и γ рассчитывают магнитный

азимут и дирекционный угол направления как

Амрасч = Аизм −δ , αрасч = Аизм −γ .

Для определения на карте дирекционного угла направления через начальную его точку проводят линию, параллельную оси абсцисс, т.е. вертикальной линии километровой сетки, и относительно ее измеряют транспортиром дирекционный угол α (см. рис. 1). Дирекционный угол линии можно замерить в любой точке ее пересечения с вертикальной линией километровой сетки. По измеренному дирекционному углу и известным значениям δ и γ

рассчитывают значения истинного и магнитного азимутов по формулам:

Арасч =α +γ ,

Амрасч =αизм −δ +γ =α − П .

Результаты определения ориентирных углов сторон 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 заносят в табл. 6.

Таблица 6

Значения ориентирных углов сторон

Значение измеренных и расчетных ориентирных углов соответствующих направлений не должны различаться между собой более чем на 30'.

Пример. По измеренному дирекционному углу αизм = 59 24′ и сближению меридианов γ для соответствующего региона рассчитываем истинный азимут:

Aрассч = 59 24′+(−2 22′)= 57 06′.

По измеренному истинному азимуту Aизм = 57 06′и сближению меридианов γ для соответствующего региона рассчитываем дирекционный угол:

αрассч = 57 06′−(−2 22′)= 59 28′

12

По измеренному истинному азимуту Aизм = 57 06′и склонению магнитной стрелки

δ для соответствующего региона рассчиты-

Пример. По измеренному дирекционному углу αизм = 59 24′ и направлению линии вычисляем румб : так как дирекционный угол меньше 90 ли-

2. Вычисление дирекционных углов сторон

Рис. 5. Связь дирекционных углов двух линий с горизонтальным углом между ними

Для вычисления дирекционных углов сторон1-2, 2-3, 3-4, 4-1 необходимо измерить геодезическим транспортиром внутренние правые по ходу горизонтальные углы β1 , β2 , β3 , β4 . При этом сумма измеренных углов может отл и-

чаться от 360° не более чем на 30', т.е.

( β1 +β2 +β3 +β4 )−360°≤ ±30′.

В качестве дирекционного угла исходной стороны α1−2 принимается

измеренное его значение. Вычисление дирекционных углов сторон выполняют по формуле

13

где αn−1 – дирекционный угол предыдущей стороны: αn – дирекционный угол последующей стороны; βпр. – правый по ходу горизонтальный угол (см. рис.

5 в).

Исходя из формулы (8), для каждой стороны можно записать:

α2−3 =α1−2( изм ) +180°−β2 ;

α3−4 =α2−3 +180°−β3 ;

α4−1 =α3−4 +180°−β4 ;

α1−2 =α4−1 +180°−β1 .

3.Ориентирование карты по компасу

Ориентировать карту – значит расположить ее так, чтобы направления линий на карте были параллельны направлениям горизонтальных проекций соответствующих линий местности.

При ориентировании карты с помощью компаса (буссоль) следует помнить, что ось магнитной стрелки прибора устанавливается в направлении магнитного меридиана. На карте имеются только направления истинных меридианов (западная и восточная внутренней рамки) и направления, параллельные оси Ох (вертикальные линии километровой сетки). Следовательно, при ориентировании карты с помощью компаса по истинному меридиану следует учитывать склонение магнитной стрелки δ , а по километровой сетке

– склонение δ и сближение меридианов γ .

Практическое задание №4.

Решение прямой и обратной геодезических задач Задача – научиться определять: координаты последующих точек по

известным координатам предыдущих точек, длинам линий и дирекционным углам сторон (прямая геодезическая задача); дирекционные углы и длины линий по известным координатам их конечных точек (обратная геодезиче-

ская задача).

Исходные данные: значения координат точек, длин линий и дирекционных углов сторон.

Принадлежности: микрокалькулятор.

Содержание задания Прямая геодезическая задача

По известным координатам точки (напр. точки А) линии АВ, дирекционному углу линии αАВ и ее горизонтальному про-

ложению dАВ требуется определить координаты точки В (рис. 6). В основу задачи по-

14

Рис. 6. Схема к решению прямой и

обратной геодезических задач

ложено решение прямоугольного треугольника. Расчеты выполняют по формулам:

Следует помнить, что знаки приращений координат зависят от наименования румба (четверти), определяемого дирекционным углом заданного направления (табл. 8).

величинами, измеренными непосредственно по карте. Результаты вычислений приведены в табл. 10.

Примечание:

1. Координаты точек, приращения координат и длины линий даны в метрах.

2. Величины xi+1 (изм), yi+1 (изм) выписывают из табл. 4.

Обратная геодезическая задача

По известным координатам двух точек (напр., точек А и В) требуется определить дирекционный угол αАВ и горизонтальное проложение линии dАВ

см (рис. 4). Расчеты выполняют по формулам:

15