Материал: Применение динамических характеристик средств измерения при измерении величин, изменяющихся во времени

Полную динамическую характеристику средства измерений (звена) дает изменение значения W (/ со) звена при изменении со, от 0 до оо. Геометрическое место конца вектора W (/ со) при изменении со от 0 до оо называется частотным годографом или комплексной частотной характеристикой динамической системы. Эту характеристику называют также амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) динамической системы. Номинальную полную динамическую характеристику СИ нормируют в тех случаях, когда пределы допускаемых отклонений динамической характеристики не превышают 20 % номинальной характеристики. В противном случае следует нормировать наихудшую границу возможных динамических характеристик - граничную динамическую характеристику. В этих случаях применять СИ допускается только при условии предварительного экспериментального определения действительной для данного экземпляра СИ динамической характеристики. Граничную характеристику используют в качестве критерия годности СИ.

В практике применения средств измерений полные динамические характеристики, к сожалению, не получили того распространения, которого они заслуживают. При разработке МВИ только такие характеристики позволяют при расчете инструментальной погрешности измерений учесть динамические свойства применяемых; средств измерений, то есть учесть динамическую погрешность. Этого достаточно для надежного описания полных динамических характеристик линейного звена, с точки зрения всех практических применений ионометрии. Они представляют собой параметры или функционалы полных динамических характеристик. Но частные динамические характеристики, как и другие традиционные характеристики средств измерений, не позволяют рассчитывать характеристики инструментальных погрешностей измерений. Частными динамическими характеристиками являются: отдельные параметры полных динамических характеристик, например постоянная времени, время запаздывания, а также характеристики, которые лишь частично характеризуют динамические свойства средств измерений, например время установления выходного сигнала.

Наибольшая информация о динамических свойствах средства измерений выражается его полной динамической характеристикой. Информация о входном сигнале заключается между следующими пределами: а) заданный своими значениями или аналитическим выражением) входной сигнал, б) сведения о входном сигнале, содержащиеся в выходном с учетом имеющейся информации о свойствах устройства. Между указанными пределами имеется множество градации, различные сочетания которых определяют матрицу задач, вообще говоря, неограниченной размерности. Если при оценке их результатов ограничиться тремя градациями: пригодны для практического использования, требуют доработки и отсутствуют, то подавляющее большинство задач следует отнести к третьей группе.

Рис. 2. Структурная схема простейшей многоканальной конструкции спектрально-селективного усреднения.

Методы химической кибернетики позволяют дать каждому из этих сооружений гораздо более полную динамическую характеристику, учитывающую неполноту перемешивания, застойные, зоны резервуара-смесителя, продольное перемешивание, стратификацию потока в перегородчатом резервуаре и тому подобные явления сопутствующие усреднительным процессам и снижающие эффективность сооружений. Но сейчас представляется наиболее важным оценить не многообразие динамических свойств конкретных сооружений, а предельные динамические возможности самих принципов усреднения, заложенных в ту и другую схему. Такбй подход позволит далее сопоставлять не конкретные сооружения, динамическая эффективность которых во многом определяется качеством конструктивных проработок, а сами направления проектирования. В следующем разделе будет проведено подробное технико-экономическое сопоставление двух направлений современного проектирования усреднителей состава. Если невозможно воспроизвести с требуемой точностью испытательный сигнал, позволяющий найти полную динамическую характеристику непосредственно из опытных данных, то допускается ее определить пересчетом другой динамической характеристики. Определение импульсной переходной характеристики датчиков является наиболее распространенным способом получения одной из полных динамических характеристик средств измерений параметров движения. Как уже отмечалось, динамические свойства любого СИ наиболее полно описываются при помощи полных динамических характеристик, определяющих закон пре образования во времени входной величины в выходную.

Рис. 3. Классификация линейных первичных измерительных преобразователей.

Частной динамической характеристикой преобразователя называется динамическая характеристика, представляющая собой параметр или функционал полной динамической характеристики. В широком классе задач динамической оптимизации региональных ТСВ посредством регулирования речного стока необходим расчет полных динамических характеристик качества воды на выходе водохранилища при интенсивных колебаниях качества воды на входе и нестационарности внутриводоемных процессов. Таким образом, при использовании существенно неидеального испытательного сигнала необходимо применять косвенный метод определения полной динамической характеристики средства измерений.

Настоятельно необходимо ввести в метрологию ИСЭ стандартные методы измерения и описания полных динамических характеристик их линейных звеньев. Вышеизложенная методика является удобной основой для подобной стандартизации. Для измерительных преобразователей и регистрирующих приборов, предназначенных для измерения мгновенных значений изменяющихся входных величин, рекомендуется нормировать одну из полных динамических характеристик. Для электронно-лучевых осциллографов допускается нормирование одной из частных динамических характеристик. Приведенные импульсная и частотные характеристики, передаточная функция, а также переходная характеристика, производная которой совпадает с импульсной, представляют собой полные динамические характеристики аналоговых средств измерений с линейной моделью.

Обработка данных решает три задачи: оценки погрешностей преобразования, коррекции преобразованного сигнала, нахождения по испытательному сигналу и отклику на него средства измерений полной динамической характеристики устройства. Кроме того, для третьей группы должны нормироваться номинальная функция преобразований fllou (x) (в СИ второй группы ее заменит шкала или другое градуированное отсчетное устройство) и полные динамические характеристики. Указанные характеристики для СИ второй группы не имеют смысла, за исключением регистрирующих приборов, для которых целесообразно нормировать полные или частные динамические характеристики. Поскольку входной сигнал близок к идеальной ступени, то выходной сигнал пропорционален (для линейного средства измерений) его переходной характеристике. Полные динамические характеристики средства измерений предполагаются известными.

Рис. 4. График зависимости погрешности результата измерения от изменяемой фазы.

Согласно ГОСТ 8.256 - 77 существует следующая классификация динамических характеристик. К полным динамическим характеристикам относятся: дифференциальное уравнение, импульсная характеристика, переходная характеристика, передаточная функция, совокупность амплитудной и фазочастотной характеристик. Для интерпретации результата измерения проводят его коррекцию. При этом необходимо знать полную динамическую характеристику ИС. Ее определение с учетом погрешностей измерения целесообразно проводить адаптивным методом, разновидность которого предложена в настоящей работе. Существуют различные подходы к решению этой задачи.

Сложнее обстоит дело с определением требуемой точности оценивания по заданным показателям достоверности контроля таких MX, которые представляют собой функции по определению. Сюда относятся, например, полные динамические характеристики средств измерений, функции влияния и другие MX второй группы. Эти характеристики для линейных СИ между собой однозначно связаны, поэтому в каждом конкретном случае необходимо нормировать ту из них, которую наиболее просто определить и контролировать. Из теории и практики динамических измерений известно, что предпочтительнее применение прямых методов определения полных динамических характеристик. В этом случае при использовании стандартных испытательных сигналов ступенчатого, импульсного и гармонического - отклик исследуемого СИ совпадает соответственно с переходной, импульсной и частотной характеристиками, что позволяет избежать некорректности при обработке экспериментальных данных. Главный недостаток прямых методов в том, что полученные оценки характеристик могут быть представлены только в виде графика или таблицы, в то время как для теории удобно иметь эти характеристики в аналитической форме записи.

Частная динамическая характеристика не отражает полностью динамических свойств средства измерений. К частным динамическим характеристикам аналоговых средств измерений, которые можно рассматривать как линейные, относят любые функционалы или параметры полных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются время реакции средства измерений, коэффициент демпфирования, значение резонансной собственной угловой частоты, значение амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте. Следует отметить, что в общем случае амплитудно-частотная Л (со) или фазочастотная ср (со) функции, взятые по отдельности, не позволяют рассчитать динамическую реакцию системы. Существуют, однако, так называемые минимально-фазовые системы, для которых Л (со) и ср (а) представляют полные динамические характеристики.

3. Динамические погрешности измерений

Динамическая погрешность средства измерения определяется как разность его погрешности в динамическом режиме и статической погрешности. Типичным случаем измерения, для которого существенна динамическая погрешность, является измерение с регистрацией сигнала, изменяющегося во времени.

Предположение о статической модели объекта (без имеющихся на то оснований) может привести к большим ошибкам. Инерционность прибора при быстроменяющихся входных сигналах рождает динамическую погрешность результата измерения, а иногда и просто приводит к невозможности определить результат. Например: магнитоэлектрический амперметр не в состоянии зафиксировать кратковременный (длительностью менее 1 с) импульс тока.

На рис.5 показано возникновение динамической погрешности Δ_д при протекании через магнитоэлектрический измерительный механизм быстро меняющегося тока. На рис.5 изображены кривая изменения тока i (t), текущего через механизм, и кривая изменения показаний α (t). Механическая инерционность подвижной части прибора приводит к неизбежному отставанию ее реакции при быстрых изменениях тока. Возникающая при этом динамическая погрешность Δ_д тем больше, чем выше скорость изменения i (t) и чем больше масса подвижной части.

Меняющиеся, исследуемые сигналы могут приводить к значительным погрешностям результатов косвенных измерений вследствие неодновременности выполнения различных исходных прямых измерений. Фактически это тоже динамическая погрешность, но в данном случае она определяется не быстродействием отдельных приборов, а скоростью изменения исследуемых параметров и особенностями организации эксперимента. Несинхронность получения отдельных исходных результатов измерения как следствие выбранного метода (подхода) заставляет относить эту погрешность также и к методической, поскольку она не зависит от характеристик (в частности, классов точности) самих приборов.

Рис. 5. Динамическая погрешность

Рис. 5.1 Косвенное измерение мощности одним прибором

Проиллюстрируем природу возникновения этой погрешности на примере косвенного измерения активной мощности в однофазной электрической цепи одним прибором - цифровым мультиметром с токовыми клещами. Поочередно (с некоторой естественной временной задержкой Δt) измеряются текущие действующие значения напряжения U и токаI, а затем вычисляется значение активной мощности Р (рис. 1.18).

Предположим, что в момент времени t₁ измерено действующее значение напряжения U (t₁) = 220 В. Затем, скажем через 1 мин, в момент времени t₂ этим же прибором измерено действующее значение тока I (t₂) = 3,0 А. Далее по результатам этих исходных прямых измерений вычисляется значение активной мощности (нагрузку считаем чисто активной):

Р = U (t₁) I (t₂) = 220 · 3,0 = 660 Вт.

Между тем, реальные значения активной мощности Р_Р в моменты времени t₁ и t₂ были равны, соответственно: