Материал: Применение динамических характеристик средств измерения при измерении величин, изменяющихся во времени

Р (t₁) = U (t₁) I (t₂) = 220 · 3,3 = 726 Вт,

P_P (t₂) = U (t₂) I (t₂) = 240 · 3,0 = 720 Вт.

Таким образом, разница между вычисленным (660 Вт) и реальными (726 и 720 Вт) значениями активной мощности в данном случае составляет около 10%. Причем это без учета инструментальной погрешности прибора, погрешности взаимодействия и др.

Если аналогичная методика используется для оценки мощности в трехфазной электрической цепи, то ошибка может быть значительнее за счет большего общего времени задержки Δ t.

4. Расчетная часть

Пример 1. В результате измерений и последующего вычисления по формуле получена суммарная систематическая погрешность результата измерения Δ= - 0,7 мкм, среднее квадратическое этого результата измерения, вычисленное по формуле (3.2) σу = 0,4 мкм. Предел допускаемой погрешности δ_изм= +1 мкм. Тогда верхняя и нижняя доверительные границы погрешности при доверительной вероятности Р =0,95.

Так как Δy_{сум н}>δ_изм, выбранный метод и средство измерения не удовлетворяют требованиям точности.

Следовательно, необходимо скомпенсировать систематическую составляющую погрешности, например, путем изготовления образца для настройки измерительного средства. Размер образца должен быть больше его начального размера на 0,7 мкм; тогда будет справедливо неравенство 0,8 < 1 мкм и проведенные измерения будут удовлетворять требованиям по точности.

Пример 2. Для СИ температуры и других СИ теплового действия (например, термоанемометров) характерным динамическим свойством, вызывающим динамическую составляющую погрешности измерения, является тепловая инерция. Поэтому, как правило, эти СИ являются динамическими звеньями первого порядка.

Примеры графического представления номинальных динамических характеристик и наибольших допускаемых отклонений приведены на рис.6. Номинальные динамические характеристики отмечены индексом sf.

На рис. 2 <#"810103.files/image011.gif">;

импульсная переходная характеристика ;

амплитудно-фазовая характеристика ;

передаточная функция ;

амплитудно-частотная характеристика ;

фазово-частотная характеристика ,

где Т - постоянная времени; K_sf - номинальный статический коэффициент преобразования (при w₀ = 0).

Частная динамическая характеристика t_r указана на рис.6 а.

Рис. 6. Номинальные динамические характеристики и наибольшие допускаемые отклонения от них для СИ, являющихся динамическими звеньями первого порядка

Пример 3. Пример графического представления номинальной переходной характеристики и наибольших допускаемых отклонений от нее для газоанализатора, основанного на эффекте переноса нагретых ионов кислорода в магнитном поле, представлен на рис. 7, где через t_d обозначено время транспортирования пробы газа (чистого запаздывания) из среды в чувствительный элемент газоанализатора.

Рис. 7. Пример нормирования динамических характеристик путем указания граничных динамических характеристик для СИ, являющихся динамическими звеньями первого порядка. Обозначения те же, что на рис.  <#"810103.files/image019.gif">.

Амплитудно-фазовая характеристика определяется аналогично:

где  - амплитудно-фазовая характеристика усилителя.

Остальные характеристики выражаются следующим образом:

Здесь динамические характеристики с индексом а относятся к усилителю.

Рис. 8. Переходная характеристика газоанализатора.

Выводы

В данной работе я изучил определение характеристик погрешностей.

Динамические характеристики и погрешности средств измерений

На основе проделанной работы могу сделать следующие выводы:

Частная динамическая характеристика не отражает полностью динамических свойств средства измерений. К частным динамическим характеристикам аналоговых средств измерений, которые можно рассматривать как линейные, относят любые функционалы или параметры полных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются время реакции средства измерений, коэффициент демпфирования, значение резонансной собственной угловой частоты, значение амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте.

Погрешность измерений обусловлена, в общем случае, рядом факторов. Она зависит от свойств применяемых СИ, способов использования СИ (методик выполнения измерений), правильности калибровки и поверки СИ, условий, в которых производятся измерения, скорости (частоты) изменения измеряемых величин, алгоритмов вычислений, погрешности, вносимой оператором, и др. Следовательно, задача оценки погрешности измерений в современных условиях, в частности, технических измерений - сложная комплексная задача.

Список литературы

1. Земельман М.А. - Измерительная техника, 2011, № 4.

. Земельман М.А., Кнюпфер А.П., Кузнецов В.П. - Измерительная техника 2010, № 2.

. Земельман М.А. - Измерительная техника, 2011, № 6.

4. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений, 2013. URL: <http://www.msu.ru/entrance/>. (Дата обращения: 9.03.2015).

. Большая Энциклопедия Нефти Газа, 2008-2014. URL: <http://www.ngpedia.ru/id576581p3.html/>. (Дата обращения: 9.03.2015).