Рис.2. Диаграмма рассеяния волны, падающей на частицу размеров ,сплошная линия-сфероидальные координаты, точки-сферические координаты.
Рис.3. Невязка краевого условия в задаче дифракции на частице Чебышева сферические координаты (кривая 1), сфероидальные координаты (кривая 2).
Рис.4. Диаграмма рассеяния волны, падающей на частицу размеров , сферические координаты (кривая 1), сфероидальные координаты (кривая 2).
Рис.5. Зависимость модуля невязки краевого условия для тороидальной частицы с параметрами ka=10, kb=15, .
Рис.6. Диаграмма рассеяния волны, падающей на тороидальную частицу с параметрами ka=10, kb=15, .
Выводы
Проведено исследование эффективности ММДИ при решении скалярных задач дифракции в различных системах координат. Установлена целесообразность применения сфероидальных и тороидальных координат. Численные расчеты показали, что предложенный подход позволяет решать задачи дифракции волн на телах весьма сложной геометрии с высокой точностью при относительно небольших объемах вычислений.
Литература
1. Кюркчан А.Г., Минаев С.А., Соловейчик А.Л. Модификация метода дискретных источников на основе априорной информации об особенностях дифракционного поля. Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. №6 С. 666 - 672.
2. Алексидзе М.А., Фундаментальные функции в приближённых решениях граничных задач, М., Наука, 1991.
3. Anioutine A.P., Kyurkchan A.G., Minaev S.A. About a universal modification to the method of discrete sources and its application. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 79-80 (2003) 509-520.
4. Апельцин В.Ф., Кюркчан А.Г., Аналитические свойства волновых полей. МГУ 1990 г.
5. Кюркчан А.Г., Стернин Б.Ю., Шаталов В.Е. Особенности про-должения волновых полей. УФН, т. 166, N12, 1996. С. 1285 - 1308.
6. Kyurkchan A.G., Manenkov S.A. Application of different orthogonal coordinates using modified method of discrete sources for solving a problem of wave diffraction on a body of revolution. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 113 (2012) 2368-2378.
7. Кюркчан А.Г., Маненков С.А. Применение различных ортогональных систем координат для моделирования рассеяния волн группой тел. Радиотехника и электроника. 2012. Т. 57. №9 С. 987 - 995.
8. Фарафонов В.Г., Винокуров А.А., Барканов С.В. Электростатическое решение и приближение Рэлея для малых несферических частиц в сфероидальном базисе. Оптика и спектр. 2011. Т.111. №5. С.852-865.
9. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. М.: Техносфера, 2004.
10.Чуи К. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001.
11. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. Методы вспомогательных токов и нулевого поля. Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. Т. 14. №8.