Материал: Проект каркаса здания
.2 Определение нагрузок
Нормативные нагрузки:
а) постоянная:
от веса покрытия (см. п. 1.3.1)
кН/м,
от собственного веса балки 4,1 тх9,8 = 40,2 кН
кН/м.
Итого 36,64 + 3,35 = 39,69 кН/м;
б) кратковременная (снеговая)
кН/м.
Суммарная нормативная нагрузка
кН/м.
Расчетные нагрузки:
а) постоянная:
от веса покрытия (см. п. 1.3.1)
кН/м,
от собственного веса балки
кН/м (3,75 кН - собственный вес 1,0
м балки).
Итого 
45,2 кН/м;
б) кратковременная (снеговая)
кН/м.
Суммарная расчетная нагрузка
кН/м
4.3 Расчет по первой группе предельных состояний
.3.1 Расчет прочности по нормальным сечениям
Наиболее опасным для двускатных
балок является сечение III-III,
находящееся на расстоянии 
от опоры:
см,
где 
см - полезная высота сечения на
опоре; 
- уклон
верхнего пояса балки;
- пролет балки, равный 1200 см.
Изгибающий момент от расчетной
нагрузки в сечении III-III
кН×м
Высота балки в сечении III-III (на расстоянии 469 см от опоры или на расстоянии 484 см от торца балки)
Сечение III-III Расчетное
сечение
Рис. 18 Сечение III-III и расчетное
сечение
Полезная высота сечения
см
Величина предельного напряжения
арматуры с учетом точности ее натяжения
МПа
Относительная деформация в
растянутой от внешней нагрузки арматуре при достижении в ней напряжения,
равного расчетному сопротивлению (для арматуры с условным пределом текучести)
Предельная относительная деформация
бетона 
Граничное значение относительной
высоты сжатой зоны бетона по формуле
Проверяем положение границы сжатой
зоны:
т.е. граница сжатой зоны проходит в
ребре, поэтому расчет следует производить следующим образом:
Относительная высота сжатой зоны
бетона
Коэффициент условий работы определяется
по формуле:
мм2
Принимается 9Æ16А600с 
мм2
Далее следует проверить прочность сечения балки по середине пролета (сечение IV-IV).
Изгибающий момент в этом сечении от
расчетной нагрузки
кН×м
Полезная высота сечения
см.
Определяем значение 
при 
:
Так как 
, расчет
ведем с учетом коэффициента 
:
Высота сжатой зоны
Проверяем условие
т.е. прочность сечения обеспечена.
4.3.2 Расчет прочности по наклонным сечениям
Расчет на поперечную силу необходимо
производить в сечениях, где осуществляется переход опорного ребра балки в
стенку, начинается уширение стенки, происходит смена шага поперечных стержней.
Для двускатной балки расчет производим как для элемента, сжатая грань которого
наклонена под углом 
к
продольной оси, а растянутая - параллельна ей. Вначале определяем по наибольшей
поперечной силе в сечении I-I
интенсивность поперечного армирования (шаг хомутов) на участке длиной 
от опоры,
затем увеличиваем шаг поперечных стержней на участке 
. В средней
части на участке 
шаг
поперечного армирования назначаем по конструктивным требованиям. При расчете по
наклонному стеканию целесообразно рассматривать фактическое загружение балки.
Рис. 19. Схема нагружения балки и
эпюра поперечных сил
Сосредоточенная нагрузка от плит
покрытия на балку
кН,
где
= 3,0 м - номинальная ширина плиты
покрытия;
= 0,95 - коэффициент надежности по
назначению здания.
Поперечные силы в сечениях балки равны:
на опоре (см. рис. 18):
кН
В сечении под первым грузом
кН;
кН
В сечении под вторым грузом:
кН;
кН
Для учета положительного влияния
предварительного напряжения на несущую способность бетона по поперечной силе
(коэффициент 
) необходимо
определить величину усилия предварительного обжатия Р с учетом потерь
предварительного напряжения в арматуре.
Первые потери:
а) от релаксации напряжений арматуры
при электротермическом способе натяжения
МПа;
б) от температурного перепада 
МПа;
в) от деформации анкеров
, так как они должны быть учтены при
определении значений полного удлинения арматуры.
Сумма первых потерь равна
МПа.
Вторые потери:
а) от усадки бетона класса В30
МПа;
б) от ползучести бетона
Так как передаточная прочность
бетона 
принята
равной 70 % от класса бетона, то значения коэффициента ползучести 
и
начального модуля упругости 
принимаются для бетона класса В30.
Геометрические характеристики приведенного сечения :
Для упрощения расчета высота свесов полок усредняется (см. рис. 17).
Площадь сечения бетона
мм2
Площадь приведенного сечения
Статический момент приведенного
сечения относительно нижней грани балки
мм3
Расстояние от центра тяжести
приведенного сечения до нижней грани балки
мм.
Момент инерции приведенного сечения
относительно центра тяжести
Усилие обжатия с учетом первых
потерь равно
Н
Так как в верхней зоне напрягаемая
арматура отсутствует (
), то
мм
Вычислим изгибающий момент в
середине пролета балки от собственного веса балки, возникающий при ее
изготовлении балки в вертикальном положении:
кН×м
Напряжение обжатия бетона на уровне
центра тяжести напрягаемой арматуры
МПа
Напряжение бетона на уровне арматуры
при
мм;
< 0
Расстояние между центрами тяжести
напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения
мм
Коэффициент армирования
МПа
Вторые потери предварительного
напряжения
= 
+ 
= 40 + 62,6 = 100,6 МПа
Суммарная величина потерь напряжения
97,4 + 100,6 = 198 МПа > 100 МПа
Напряжение 
с учетом
всех потерь равно
= 540 - 198 = 342 МПа
Усилие обжатия с учетом всех потерь
напряжений Р определяется при значении напряжений в ненапрягаемой арматуре,
равных 
, условно
принимаемых равными вторым потерям, т. е. 
= = 100,6 МПа, а поскольку 
, напряжение
:
Н = 614 кН
Предварительно принимаем поперечную
арматуру диаметром 12 мм, класса А400 (
МПа) в двух каркасах (n = 2), шаг
поперечных стержней в приопорной зоне 
мм. Проверим прочность наклонного
сечения с длиной проекции, равной расстоянию от опоры до первого груза 
м.
Высота поперечного сечения в конце наклонного сечения равна
мм
Площадь поперечного сечения балки 
без учета
свесов сжатой полки будет
мм2
Отношение
Значения 
для этого
сечения:
Н/мм.
Полезная высота опорного сечения равна
мм
Невыгоднейшее значение 
вычисляем
по формуле (3.68) [6]
мм < 
= 1850 мм
Принимаем = 448 мм.
Полная и рабочая высота поперечного
сечения на расстоянии = 1528 мм
от опоры следующая:
мм; 
мм
Значение для этого
сечения
= 1 + 1,6 × 0,34 - 1,16
× 0,342 =
1,41
при 
мм2;