Материал: Проект каркаса здания

G_т = 40 кН - вес тележки крана.

Горизонтальная нагрузка на колонну от поперечного торможения двух сближенных кранов:

 кН

г) Горизонтальная ветровая нагрузка:

Нормативное значение статической составляющей ветровой нагрузки рассчитывается по уравнению

,

где  - скоростной напор, принимаемый для II района строительства, равный 30 кгс/м² = 300 Н/м²;

с - аэродинамический коэффициент, принимаемый с наветренной стороны , с подветренной, в зависимости от отношений  и , значение с принимается равным , где b - длина здания; l - ширина; h -высота вертикальной части стены);

k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Для типа местности А на высоте 5 м k = 0,75, на высоте 10 м - k = 1,0, на высоте 20 м - k = 1,25; для промежуточных высот значение k определяется линейной интерполяцией.

В учебном проекте можно принять некоторые упрощения: до 10 м значение коэффициента k принимается равным средней линии трапеции, основаниями которой являются коэффициенты от уровня поверхности земли и до высоты 10 м.

Таким образом, от земли и до высоты 10 м , что даст погрешность в пределах 3 %.

В моем случае высота здания +10.2 м, а отметка верха колонны +8.4 м.

Среднее значение увеличения нагрузок на участке высотой 10.2 - 10 м

Расчетная ветровая нагрузка на каждую из колонн крайнего ряда, расположенных с шагом 12 м, с наветренной стороны:

1) Равномерно распределенная в пределах высоты колонны:

 Н/м

2) Сосредоточенная ветровая нагрузка, действующая на стену выше верха колонны на участке от 8,4 м до 10 м

3) Сосредоточенная ветровая нагрузка, действующая на стену выше верха колонны на участке от 10 м до 10,2 м:

Суммарная сосредоточенная ветровая нагрузка в уровне верха колонн:

W₁ = W₁^/+ W^/,

С заветренной стороны:

1) Равномерно распределенная нагрузка в пределах высоты колонны:

2) Суммарная сосредоточенная ветровая нагрузка на уровне верха колонны:

 кН

Учитывая, что в поперечной раме ригель в продольном направлении условно принимается абсолютно жестким, можно действие сосредоточенных сил с наветренной и заветренной сторон здания принять как действие суммы этих сил, приложенных с наветренной стороны

 кН

.3.2 Определение усилий в стойках рамы

При определении усилий рассматривается поперечный ряд колонн (стоек), соединенных шарнирно с балками (фермами, арками) и жестко защемленных в уровне обреза фундамента. Стропильные балки (фермы, арки) являются ригелями рамы, которые ввиду большой продольной жесткости создают равные перемещения всех стоек рамы при любых воздействиях внешней нагрузки.

Расчетная схема рамы приведена на рис. 5. Для каждого вида загружения составляется каноническое уравнение метода перемещений, из которого находится величина перемещения D, после чего определяется значение упругой реакции на уровне верха каждой стойки.

Каноническое уравнение, отрицающее наличие реакции в горизонтальном стержне фиктивной связи, имеет следующий вид:

 (1)

где - сумма реакций верха всех колонн от данного вида загружения рамы;

Х - искомое горизонтальное перемещение рамы на уровне верха колонны;

r₁₁ = 2B_x - сумма рекций верха всех колонн от перемещения Х = 1;

ξ - коэффициент, учитывающий пространственную работу рамы при воздействии крановой нагрузки (ξ = 3,4 при шаге рам 12 м).

Из уравнения (1) находим величину Х для каждого вида загружения, после чего определяем значение упругой реакции на уровне верха каждой стойки по формуле

 (2)

Рис. 5. Схема приложения нагрузок и расчетная схема поперечной рамы

 кН;  кН;

 кН;  кН;

 кН;  кН;

 кН;  кН;

 кН;  кН;

Т = 9,2 кН; Т = 9,2 кН;

 кН;  кН/м;

 кН/м; N_max = 301,2 кН; N_min = 58,94 кН.

Далее прикладываем к стойке нагрузку и реакцию B₁l от этой нагрузки, находим внутренние усилия в сечениях стойки, как в консольной балке.

Принимаем четыре расчетных сечения по длине колонны:

I-I у верха колонны;

II-II - непосредственно над крановой консолью;

III-III - непосредственно под крановой консолью;

IV-IV - у верхнего обреза фундамента.

При расчете рамы принимаем следующие правила знаков:

·  силовая реакция, направленная вправо, положительна;

·        изгибающий момент, вызывающий растягивающие усилия в левых волокнах стоек, положительный;

·        поперечная сила положительна, если она будет вращать стойки у заделки с однозначной эпюрой изгибающего момента, принимаемого за нагрузку.

Определение реакций верха колонн от единичного смещения Х = 1. Для крайней стойки реакцию Вх от смещения Х находим по формуле:

 (3)

где

 (4)

Рис. 6. Схема усилий в стойках рамы

E_b - начальный модуль упругости бетона стоек;

H - высота стойки от уровня верха фундамента;

α = H1/H - отношение длины надкрановой части колонны к полной высоте;

I₁ и I₂ - моменты инерции соответственно надкрановой и подкрановой частей колонны.

Для крайнего ряда (см. рис.3, 5)

H₁ = 3,9 м;

H = 8,55 м;

α = 3,9/8,55 = 0,456;

α³ = 0,0948;

Считая условно, что жесткость надкрановой части колонны , будем иметь приведенную жесткость подкрановой части  = 1,59.

По формуле (3) реакция Вх, условно уменьшенная в  раз, будет

Для средней стойки реакция Вх и значение коэффициента от смещения Х = 1 определяется также.

H₁ = 3,9 м;

H = 8,55 м;

α = 3,9/8,55 = 0,456;

α³ = 0,0948;

.

Суммарная реакция

.

С учетом пространственной работы каркаса здания при действии крановых нагрузок

Определение расчетных усилий в сечениях колонны от постоянной и временной нагрузок

Определение расчетных усилий в сечениях колонн от постоянной нагрузки G_b1, G_b2, G_cb.

Изгибающий момент от эксцентричного приложения нагрузки в колонне крайнего ряда (по оси А) в точке I.

То же в точке II

В колонне среднего ряда (по оси Б) изгибающие моменты от постоянной и снеговой нагрузок не возникают вследствие симметричности поперечной рамы.

Упругие реакции на уровне верха колонн:

)        от изгибающего момента

Для колонны по оси А реакция  верхнего конца колонны сплошного сечения определяется по формуле (2)

Для колонны по оси В . Колонна по оси Б загружена центрально и для нее 0. Суммарная реакция связей в основной системе

Окончательно из уравнения (2) упругая реакция , где знак «-» для колонны по оси А, знак «+» для колонны по оси В.

)        От изгибающего момента

Реакция  верхнего конца колонны по осям А и В определяется по формуле (3):

а                                                      б

Рис. 7. Схема приложения вертикальных нагрузок: а - на колонну по оси А, б - на колонну по оси Б

Для колонны по оси В

Упругая реакция . Суммарная упругая реакция верха крайней колонны от воздействия М₁ и М₂.

.

Расчетные усилия от постоянной нагрузки

В сечениях колонны по оси А

;

;

;

;

;

;

;

;

(для всех сечений колонны).

В сечениях колонны по оси Б

;

;

;

;

;

Определение расчетных усилий в сечениях колонны от снеговой нагрузки P_sn.

Изгибающий момент от эксцентричного приложения нагрузки в колонне крайнего ряда (по оси А) в точке I (см. рис. 7).

В точке II

В колонне по оси Б моменты равны 0.

Упругие реакции на уровне верха колонн. Усилия на колонну от снеговой нагрузки передаются в той же точке, что и усилия от постоянной нагрузки (при самонесущих стенах), поэтому упругую реакцию можно определить из соотношения моментов

.

Расчетные усилия от снеговой нагрузки P_sn (см. рис. 5).

В сечениях колонны по оси А

;