Материал: Проектирование автомобильных дорог. Ч. 1

[ели основание под плитой состоит из нескольких слоев, отли­ чающихся по свойствам, то вместо £ Гр принимают эквивалентный модель упругости основания.

Г ри s<0,5 плиту считают абсолютно жесткой, т. е. считают, что все ее точки оседают под нагрузкой на одинаковую глубину, и реак­ ция эснования распределяется как под жестким штампом.

Г)ри 0 ,5 ^ s ^ l0 плиты относят к категории имеющих конечную жесткость, что типично для сборных покрытий, а при 10— к бес­ конечным в плане, т. е. таким, у которых нагрузки по периметру и способы закрепления краев не влияют на изгибающие моменты, ре­ акции основания и прогибы в средней части (рис. 17.1).

Для напряжений от нагрузки, передающейся на край покрытия через половину круглого штампа, используется формула Уэстергарда, которая в переработке Н. Н. Иванова, заменившего коэффици­ ент постели модулем упругости грунта, имеет вид:

о = 2,12 (1 + 0,54ц) (lg - j - + Y lg ~ - ° , 13) . (17.2)

Для решений по этой формуле, которой проф. И. А. Медников придал вид

Р

ок = а

Н 2 ■

разработаны таблицы значений коэффициентов аг, которые зависят от отношений H/R и Еб/Егр (табл. 17.2). В табл. 17.2 даны также значения коэффициента а3 в аналогичной формуле для определения напряжений от нагрузки, приложенной к углу плиты.

Для случая приложения нагрузки в средней части плиты доста­ точно больших размеров, когда волна прогиба не достигает краев, обычно применяют теоретическое решение для бесконечной плиты на упругом основании, предложенное О. Я. Шехтер. При действии на бетонную плиту сосредоточенной силы или нагрузки, равномерно распределенной по круглой площадке, в плите возникают радиаль­ ные и кольцевые моменты. Значение этих моментов зависит от раз-

347

мера нагрузки и жесткости плиты, характеризуемой параметром

Выражение упрощено потому, что корень кубический из отно­ шения членов, содержащих до и дор, близок к единице.

Изгибающие моменты, действующие на полосу шириной, рав­ ной единице, вычисляют по формулам:

а) от нагрузки, равномерно распределенной по кругу радиу­ сом R:

радиальный момент

где Р — сосредоточенная нагрузка или равнодействующая равномерно рас­ пределенного давления, Н; до — коэффициент Пуассона! для бетона; С — коэф­ фициент, зависящий от произведения a R ; А, В — параметры, зависящие от про­ изведения аг, г — расстояние от точки приложения сосредоточенной силы до точ­ ки, в которой определяется напряжение, см.

В формуле (17.4) P=pnR2 (где р — интенсивность равномерно распределенной нагрузки).

Значения параметров А, В, С приведены в табл. 17.3 При расчете моментов от колесной нагрузки используют форму­

лу для нагрузки, распределенной по равновеликой круглой пло­ щадке.

Т а б л и ц а 17.3

343

ложенных к центрам тяжести вы­ деленных площадок (рис. 17.2). Изгибающий момент в точке, где

При определении составляющих моментов от разных сил при­ ходится учитывать проекции не только самих изгибающих момен­ тов, но и полос покрытия, на которые они действуют (рис. 17.3). Пусть на полосу покрытия АА\ шириной 1 действует изгибающий момент М. Проекция этого момента на направление ВВи располо­ женное под углом а, равна М cos а, причем ширина полосы, к ко­

где a — угол, образованный осью, в направлении которой рассматриваются моменты, и линией, соединяющей точку приложения силы с точкой, в которой ■определяются напряжения.

При углах а, не превышающих 20°, без особой погрешности мож­ но ограничиваться только суммированием радиальных изгибающих моментов без учета их проекции.

При расчете малых плит сборных бетонных покрытий, обычно имеющих шестигранную или прямоугольую форму, обычно исполь­ зуют методы расчета плит, относящихся к категории конечно жест­ ких. Расчет ведут применительно к равновеликой по площади жруглой плите, загруженной в ^HTpej с использованием таблиц

349

для расчета круглых плит на упругом основании, составленных д-ром техн. наук М. И. Горбуновым-Посадовым *.

Моменты в центре конечно жестких и бесконечно жестких плит от нагрузки, распределенной по круглой площадке в центре круг­ лой плиты радиусом г:

где P = npR2— равнодействующая нагрузки, равномерно распределенной по иругу радиусом R\ М А, -Мв — параметры, зависящие от показателя жесткости плиты 5 и от отношения R/r, значения которых приведены в табл. 17.4 и 17.5.

17.3. Расчет жестких дорожных одежд на температурные напряжения

Температурные напряжения возникают в жестких дорожных одеждах от сопротивления трения плиты о грунт ее перемещению при изменении длины плиты в результате нагревания или охлаж­ дения, а также от того, что при неравномерном распределении тем­ пературы по толщине плиты не могут коробиться из-за взаимной заклинки и противодействия их собственного веса. Конструктивные мероприятия по уменьшению температурных напряжений сводятся к ограничению размеров плит до значений, при которых эти на­ пряжения невелики, и к снижению трения плит по основанию.

' Г о р б у н о в - П о с а д о в М. И. Расчет конструкций на упругом осно­ вании. М.: Стройнздат, 1953.

350