Материал: Проектирование автомобильных дорог. Ч. 1

Рис. 17.4. Схема к определению длины плиты:

При укладке бетонной смеси в результате энергичного уплот­ нения отдельные щебенки вдавливаются в основание, и нижняя поверхность бетонной одежды получается шероховатой. При темпе­ ратурном сжатии или расширении плиты можно считать, что центр се остается на месте, а края перемещаются на величину AL= fJ7X/2 {где р— коэффициент температурного удлинения; Т — изменение средней температуры плиты). Деформация постепенно нарастает от середины плиты к краям. Для возможности перемещения плите не­ обходимо преодолеть сопротивление грунта по поверхности контак­ та”плиты с грунтом.

Сопротивление грунта зависит от деформаци сдвига и возраста­ ет до некоторого предела по параболическому закону (рис. 17.4).

Можно Принять, что по концам плиты сопротивление грунта сдвигу достигает предельного возможного значения

где р — давление плиты на грунт, ранее Н у, МПа; у — удельный вес плиты, Н/м3; Я —'-толщина плиты, м; <р — угол внутреннего трения; с — сцепление грун­ та, МПа.

Поскольку наибольшие напряжения в бетоне возникают в пери­ оды сильного нагревания или охлаждения плит покрытия, значения с и ф следует принимать применительно к маловлажному состоя­ нию грунта.

По свойствам параболы среднее значение сопротивления по пло­ щади соприкасания с грунтом

л, следовательно, суммарное сопротивление грунта сдвигу плиты

где В — ширина плиТы.

Наиболее опасен случай укорочения плиты, когда в бетоне воз­ никают растягивающие напряжения. Сопротивление сдвигу прило-

351

жено к нижней поверхности плиты внецентренно, и наибольшие! рас­ тягивающие напряжения составляют

Учитывая, что расстояние от точки приложения силы дс| оси плиты е= Н12, получаем, что наибольшее значение растягивающих напряжений составляет

откуда

^ адоп

(17.13)

1 »4т,пах

Сопротивление бетонных плит сдвигу неоднократно определяли ряд исследователей. По опытам проф. Б. С. Раева-Богословского и проф. Г. И. Глушкова коэффициент максимального сопротивле­ ния сдвигу составляет при песчаных основаниях 0,85—1,15, при суг­ линистых грунтах— 1,6—1,8, при прослойках из битумированной бумаги — 1,1—1,6, при щебеночном основании — 2,4.

Неравномерное распределение температуры по толщине бетон­ ной плиты возникает при нагреве ее поверхности солнечными луча­ ми и при охлаждении ночью. Разница температур верхней и ниж­ ней поверхностей плиты может достигать 15—20°С. Более нагретая поверхность испытывает большее удлинение, в результате чего пли­ та коробится, образуя криволинейную поверхность. При нагрева­ нии верхней поверхности плита стремится выпучиться средней частью вверх, а при охлаждении образует вогнутую поверхность с приподнятыми краями.

Поскольку свободному короблению препятствуют собственный вес плит и их взаимная заклинка, из-за расширения при нагревании и замыкания швов при изгибе, а также наличия соединительных штырей в плитах возникают дополнительные температурные напря­ жения.

По Уэстергарду температурные напряжения, возникающие в плитах бетонных покрытий в результате противодействия их ко­ роблению, составляют:

на краю плиты

(17.15)

Ебд А1

ff' m l n = 2 ( 1 — Н-1)

(Су + Н-б^лг) ~ (Су + H’Cjr) At.

352

\

\

Расчеты по формуле Уэстергарда показывают, что температур­ ные напряжения необходимо учитывать при размерах бетонных плит в плане более 4X4 м. Плиты со стороной более 10 м могут раз­ рушаться от действия одних температурных напряжений даже при отсутствии временной нагрузки. Сумма напряжений от внешней нагрузки и температуры не должна превышать значения, при кото­ ром за расчетный период работы в бетоне плиты разовьются уста­ лостные явления и начнется интенсивное развитие трещины.

17.4. Определение толщины бетонных покрытий

При расчете бетонных покрытий вначале задаются их конструк­ цией и определяют растягивающие напряжения в бетоне для не­ скольких значений толщины плиты по формуле:

а = 6 Ш / Н 2 .

Затем, строя кривую зависимости растягивающих напряжений от толщины плиты, находят графическим построением необходимую толщину плиты исходя из допускаемых напряжений, которые при­ нимают

тывающий конструктивные особенностидорожных плит, сезонные колебания прочности грунтового основания, коробление плиты. Значения его изменяются от 0,80—0,85 при плитах толщиной 20 см до 0,65 при плитах толщиной 24 см; Кв — коэффициент, учитывающий нарастание прочности бетона '(/Св= 1,15); Ко — коэффициент неоднородности бетона в результате технологических особенностей изготовления и расслоения при перевозке и укладке (/Со=0,7); К у— коэффици­ ент нарастания усталости.

353

Усталостные явления в бетоне нарастают в результате постепен­ ного накопления микродеформаций и появления трещин, хотя дей­ ствующие напряжения при этом могут быть существенно ниже вре­ менного сопротивления бетона на разрыв. Снижению прочности Жетона способствует также неравномерность уплотнения грунтово­ го основания в результате сосредоточения проходов колес по по­ лосам наката. Коэффициент усталости зависит от интенсивности

ло полосе движения за период до капитального ремонта). Значе­ ние коэффициента усталости находится в пределах 0,6—0,75.

При расчетах длины плит считают, что на восприятие темпера­ турных напряжений может быть передано от 0,10 до 0,15 /?ри.

Разнотипное движение по дороге для расчета должно быть приведено к расчетным автомобилям. Для этого должны быть най­ дены для одинаковой толщины покрытия предельно допустимое число циклов Ni проездов осей с нагрузкой на ось Р\ и число про­ ходов N2 с нагрузкой Р2 на ось. Используют формулу (17.23), учи­ тывая только напряжения от внешней нагрузки

(1717)

Вместо ар подставляют формулу напряжений в плите, напри­ мер формулу (17.2),

, Р= 2.12(1 +0.54,) £ ( l g ± + - J I g - g - 0 . 1 3 ) .

Обычно принимают /Сг= 2,6 и /Ci = 0,5 при N0 = 106.

■Отношение числа проходов осей N\ и N2 при одинаковой толщи­ не покрытия дает коэффициент $=N2jN\, а эквивалентное заданно­ му составу движения число проходов расчетной нагрузки

(17.18)

1

Имеется другой предложенный Союздорнии метод расчета бетонных покры­ тий, исходящий из учета их работоспособности. При этом напряжения от вре­ менной нагрузки от проезжающих автомобилей ор складываются с температур­ ными напряжениями от. Количество выдерживаемых покрытием до образования трещин циклов загружения зависит от «предела выносливости» — отношения возникающих в бетоне напряжений и временного сопротивления на разрыв.

Предел выносливости определяется «характеристикой цикла напряжений — отношением минимального значения напряжения от (при действии только тем­ пературных напряжений) к максимальному значению (оР+ 0т), когда к ним до­ бавляются напряжения от внешней нагрузки, т. е.

Задача расчета бетонных покрытий сводится к подбору такой толщины и длины плит, чтобы предел выносливости бетона был превзойден и в плитах на­

354

чали |бы возникать трещины только пос­ ле истечения срока службы бетонного покрытия до капитального ремонта.

Исходными данными для' расчета служат расчетные нагрузки, интенсив­ ность движения и климатические данные о продолжительности периода, когда грунт находится в оттаявшем состоянии, и о числе солнечных дней, когда проис­ ходит нагревание покрытий.

Задаваясь рядом толщин покрытий, для каждой из них определяют напря­ жения от проезда автомобилей и нерав­ номерного нагревания. Исходя из най­ денных напряжений вычисляют количе­ ство выдерживаемых циклов приложения нагрузки. Та толщина плиты, при которой количество выдерживаемых циклов приложений нагрузок немногим превы­ шает их число в условиях эксплуатации

дороги, принимается за расчетную. Таким образом, при расчете бетонных по­

тонной конструкции появляются трещины, имеется зависимость, приближенно вы­ ражаемая на графике с логарифмической шкалой на оси абсцисс прямой линией (рис. 17.6), имеющей уравнение

кратное воздействие нагрузки. Прямая линия на графике аппроксимирует фак­ тически криволинейный график зависимости К от lg N таким образом, чтобы наилучшее совпадение было в области большого числа приложений нагрузки.

Наличие температурных напряжений снижает допустимое количество циклов приложения временной нагрузки к покрытию. При отсутствии температурных на­ пряжений, когда между бетонными плитами имеются открытые швы, а темпера­ туры их верхней и нижней поверхностей одинаковы, р о = 0 и коэффициент вы­ носливости К\ соответствует пределу выносливости при большом числе прибли­ жений внешней нагрузки.

Когда действуют длительное время только температурные напряжения (р = = 1), они не должны превышать «длительной прочности бетона», учитывающей постепенное снижение его временного сопротивления из-за накопления в бетоне пластических деформаций. Соответствующее этому состоянию значение К при­ нимают равным 0,8 и зависимость коэффициента выносливости выразится на графике линией АВ. Для прямой линиц AD, соответствующей некоторому про­ межуточному значению р, значение коэффициента запаса прочности КР| при No

приложениях нагрузки определится согласно рис. 17.6 как сумма отрезков С Е +

355