Материал: Проектирование и конструирование высококачественных акустических систем. Бадаев А.С

На рис. 5.10 [5] представлена частотная зависимость фазового сдвига ϕ фазоинвертора.

Рис. 5.10. Частотная зависимость фазового сдвига между излучениями обратной стороны диффузора ГГ и трубы фазоинвертора

Анализ привед нных данных показывает, что на резонансной частоте контура MтCк сдвиг фаз составляет 90°, что, тем не менее, увеличивает резуль-

тирующее звуковое давление от излучения ГГ и трубы. На более высоких частотах, менее чем через октаву, сдвиг фаз достигает 180°, передняя сторона диффузора и труба излучают в фазе, звуковое давление повышается на 3 дБ, т.о. фазоинвертор работает максимально эффективно на частотах примерно на октаву выше ω0. На более высоких частотах фазоинвертор вед т себя как закры-

тый корпус. При частотах ниже ω0 сдвиг фаз быстро стремится к 0, эффектив-

ность излучения резко снижается, ГГ вед т себя как в открытых оформлениях – возрастает амплитуда колебаний диффузора, что может принести к выходу ГГ из строя. При выполнении условия

частота настройки фазоинвертора ω0 совпадает с собственной резонансной

частотой ГГ.

Из анализа эквивалентной схемы фазоинвертора следует, что она соответствует электрическому фильтру четв ртого порядка с крутизной спада в области НЧ 24 дБ/окт. Для «фазоинвертора» без корректирующей цепи передаточная функция может быть аппроксимирована в виде отношения полиномов четвертого порядка [1]

95

где B, b0 − b4 — вещественные коэффициенты, зависящие от параметров

ГГ, корпуса и воздуха в трубе: массы, гибкости, частоты настройки, механических потерь.

Выражение (5.23) аналогично передаточной функции фильтра верхних частот, полиноминального типа четвертого порядка, АЧХ которых претерпевает спад в сторону НЧ с крутизной 24 дБ/окт.

По передаточным функциям можно вычислить важные характеристики АС: АЧХ, ФЧХ и ГВЗ – групповое время задержки, параметр, который характеризует искажение ФЧХ.

Форма АЧХ определяется полиномами какого типа могут быть аппроксимированы передаточные функции таких фильтров, в зависимости от этого они называются фильтрами Чебышева, Баттерворта, квазитретьего порядка и т. д. (рис. 5.11) [1].

Рис. 5.11. Нормированные АЧХ фазоинверсной системы: 1 — аппроксимация по Чебышеву; 2 — аппроксимация по Баттерворту;

3 — аппроксимация квазитретьего порядка

Как было отмечено, фазоинвертор представляет собой систему двух связанных контуров, поэтому даже при их настройке на одну частоту, частотная зависимость модуля полного сопротивления Z ГГ, установленной в этом

оформлении, имеет два пика (рис. 5.12). Прич м расстояние между пиками также характеризует фактор связи контуров k, чем он выше, тем дальше отстают пики друг от друга.

Нижний резонанс, соответствующий пику с частотой fн, обусловлен гибкостью подвижной системы ГГ Сгг и массой воздуха в трубе Mт , верхний, на частоте fв — массой подвижной системы ГГ с присоедин нной массой воздуха Мгг и гибкостью воздуха в корпусе Cк [5]. При соблюдении условия (5.19).

96

fн = fф12 (k + 2) − k2 + 4k ,

(5.20)

fв = fф12 (k + 2) + k2 + 4k ,

где

Рис. 5.12. Типичная частотная зависимость модуля полного сопротивления Z ГГ в фазоинверторе

На частоте fф =ω02π , соответствующей минимуму Z , механическое

сопротивление ГГ максимально и имеет чисто активный характер, именно на эту частоту настраивается фазоинвертор. За сч т возрастания механического сопротивления вблизи fф уменьшается амплитуда колебаний диффузора, а это

приводит к снижению уровня искажений, тем не менее, труба фазоинвертора при этом интенсивно излучает.

Подробный анализ работы фазоинвертора, модели, эквивалентные схемы и передаточные функции, содержатся, например, в работах [5, 10]. На основе рассчитанных параметров фазоинверторов с АЧХ различных аппроксимаций [10] в работах [1, 8] построены удобные номограммы для расч та фазоинверторов с максимально линейной АЧХ на НЧ, высокими КПД и максимальным уровнем звукового давления (SPL), с низкой граничной частотой при приемлемых объ мах корпусов. На рис. 5.13 приведена такая номограмма.

Порядок расч та следующий: 1 — бер м из паспорта (лучше измеряем) 3 параметра Тиля-Смолла ГГ: Qп, f0 и Vэ; 2 — на левой оси ординат (Q) нахо-

97

дим Qп и проводим из этой точки перпендикуляр к этой оси до пересечения с кривой Q; 3 — из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс, находим V0V , а следовательно V =Vк; 4 — из той же точки опускаем перпендикуляр до пересечения с кривыми fв f0 и f3 f0 и по правой оси ординат − f f0 считываем соответствующие значения и определяем fв = fф и f3 = f-3.

Рис. 5.13. Номограмма для расч та параметров фазоинверторов:

Q = Qп — полная добротность ГГ; f0 — собственная резонансная частота ГГ;

V0 =Vэ — эквивалентный объ м ГГ; V =Vк — объ м корпуса; fв = fф — частота настройки фазоинвертора;

f3 = f-3 — частота, на которой спад АЧХ на НЧ составляет 3 дБ (частота среза)

Осталось определить параметры трубы фазоинвертора, е диаметр Dт (если она круглая) или равновеликую площадь сечения Sт и длину Lт, которые вместе с Vк определяют частоту настройки фазоинвертора fф. Диаметр трубы

связан с размерами выбранной ГГ, в табл. 5.2 приведены рекомендованные диаметры для некоторых ГГ.

Длина трубы Lт определяется по формуле [1]:

98

Таблица 5.2

Рекомендованные диаметры труб фазоинверторов Dт для ГГ различных

диаметров Dгг

Не следует выбирать большие Dт, поскольку это привед т к увеличению Lт, а вс вместе к увеличению массы воздуха в трубе и росту добротности колебательной системы MтCк. Не следует растить звуковое давление в ущерб переходным характеристикам. Кроме того, при Lт сравнимых с λ8 и больше в

трубе возникают волновые явления, совершенно ненужные в оформлении «фазоинвертор». И наконец, при больших Lт трубу просто негде будет разместить

внутри корпуса и е объ м нужно учитывать при расч те Vк. Внутренние стен-

ки корпуса фазоинвертора (или) частично его объ м, как и в закрытом корпусе, покрываются звукопоглотителем.

Для примера рассчитаем фазоинвертор на основе отечественной ГГ 75ГДН-1-4. Поскольку почти невозможно найти отечественные ГГ с более или менее одинаковыми параметрами Тиля-Смолла, привед м усредн нные пара-

метры этой ГГ: f0 = 32 Гц; Qп = 0,42; Vэ = 65 дм3; RЕ = 4 Ом; Dгг = 25 см. Из номограммы табл. 5.2 получим (ГГ без фильтра): Vк = 65 дм3; fф = 30 Гц; f-3 = 27 Гц;

Dт =8 см;Sт = 50 см2;Lт = 25 см. Параметры популярных АС «S-90», в которых установлены ГГ 75ГДН-1-4, следующие: Vк = 45 дм3; fф = 25 Гц; Sт =80 см2; Lт = 70 см, габариты — 360×710×285 мм, масса — 23 кг. По весу, вроде бы н а-

польные, по размерам, вроде, почти полочные — непонятно.

ГГ, применяемые в оформлении «фазоинвертор», должны обладать невысокой полной добротностью (Qп ≤ 0,45), л гкой подвижной системой и мень-

шей, по сравнению с ГГ для закрытых систем, е гибкостью, а следовательно, более высокой резонансной частотой. Конструкции магнитной системы и звуковой катушки должны обеспечивать высокий коэффициент электромеханической связи и, вместе с подвесом и центрирующей шайбой, не очень большой ход подвижной системы. Если взять ГГ 6ГД-2 из примера п. 5.3.3, то для получения линейной АЧХ из номограммы рис. 5.13 Vк = 670 дм3, что чрезвычайно

много. Кроме того, КПД η0 и уровень характеристической чувствительности N0, вычисленные по формулам [10]:

99