Материал: Проектирование и конструирование высококачественных акустических систем. Бадаев А.С

и пропорциональность частоте ФЧХ, т.е.

Амплитудно-частотные искажения определяются непостоянством АЧХ во всем воспроизводимом диапазоне частот и воспринимаются как изменение тембра звучания, особенно на крайних участках спектра — спад АЧХ на НЧ и ВЧ оцениваются по величине неравномерности частотной характеристики в

некоторой полосе частот fВ − fн .

где Kмакс и Kмин — максимальный и минимальный коэффициент передачи

в заданном диапазоне частот.

Обычно АЧХ представляется в виде зависимости уровня звукового давления, дБ в линейном масштабе от частоты, Гц в логарифмическом. Типичная АЧХ звукового тракта представлена на рис. 2.6 [7].

Рис. 2.6. Типичная АЧХ звукового тракта

Неравномерность АЧХ в логарифмических единицах

где Eмакс и Eмин — максимальный и минимальный уровни звукового дав-

ления.

Пороговая величина различаемых на слух пиков и провалов АЧХ составляет 3 дБ. Субъективные экспертизы показали, что чувствительность восприятия пиков значительно выше, чем провалов. При этом существенным является частотное положение и ширина интервала частот, который занимает участок

30

АЧХ с пиком-провалом. Чувствительность слуха к спектральным неравномерностям максимальна в полосе частот 500–3000 Гц. Обнаружено, что вследствие наличия широких критических полос слуха, пики-провалы АЧХ не воспринимаются, если они занимают полосу уже 1/8 октавы. Установлено, что в низкочастотной области искажения АЧХ более заметны чем на высоких частотах, для субъективного восприятия также важен характер спада АЧХ на границах частотного диапазона.

Фазочастотные искажения определяются смещением составляющих спектра выходного сигнала друг относительно друга во времени. Действительно, фазовый сдвиг ϕ между входным и выходным сигналами означает, что они

сдвинуты на временной интервал

стотные искажения отсутствуют, поскольку при этом τ = const (если ϕ = const ,

τ = 0).

Системы, в которых АЧХ и ФЧХ однозначно связаны преобразованием Гильберта:

называются минимально-фазовыми. В них отсутствие искажений АЧХ предполагает отсутствие искажений ФЧХ, а линейные искажения, вносимые трактом звуковоспроизведения, полностью определяются его АЧХ.

Как показали исследования, акустические системы (АС) не являются ми- нимально-фазовыми, и поэтому измерение и нормирование ФЧХ для них обязательно.

В таких системах для оценки искажений ФЧХ используют выражение

(2.19), в котором τ называют групповым временем задержки (ГВЗ). В отличие от фазовой задержки τϕ (ω)=ϕ(ω)/ω , которая характеризует опережение (отста-

вание) по фазе отдельных составляющих сигнала, ГВЗ определяет время прохождения максимума (минимума) сигнала через систему. Если ввести понятие «искажения ГВЗ» как ∆τ(ω)=τ(ω)−T , то отсутствие искажений такого типа

будет:

Экспериментальные исследования показали, что чувствительность слуха к сдвигу фаз зависит от уровня сигналов, их спектров, условий прослушивания,

31

максимальная чувствительность обнаруживается на средних частотах 500–5000 Гц и составляет 10̊.

Переходные искажения — это всякие искажения, которые возникают при воспроизведении сигналов прямоугольной формы. Выше было показано, что для сохранения тембра и, следовательно, для идентификации звучания музыкальных инструментов, вокала и речи необходимы неискаж нные процессы передачи нарастания фронта и затухания сигнала. Для измерения переходных процессов чаще всего используют пакеты тональных сигналов, поскольку различное частотное заполнение пакета позволяет оценить вклад отдельных частот в переходный процесс. В настоящее время установленные нормы на переходные искажения отсутствуют. В АС для оценки переходных искажений чаще всего используют частотно-зависимую разницу уровней среднеквадратичного звукового давления переходного процесса в паузе между импульсами и время установления τ(t). Субъективные экспертизы позволили рекомендовать норму

для разницы звукового давления — 20 дБ и установить пороги для τ(t) при ис-

ность восприятия τ(t) была практически одинакова, для реальных музыкальных сигналов τ(t) должно быть больше.

2.5.2. Нелинейные искажения

Как следует из названия, эти искажения появляются при прохождении сигнала через нелинейный тракт, в котором отсутствует пропорциональность между параметрами входного и выходного сигналов. Вследствие этого такие нелинейные системы не подчиняются принципу суперпозиции — независимого сложения колебаний. Если на вход такой системы подать сигнал с мгновенным значением U1(t), то мгновенное значение U2 (t) выходного сигнала можно пред-

ставить в виде нелинейной функции U1(t) в тот же момент времени

где a1,a2... — коэффициенты пропорциональности.

Если входной сигнал представляет собой сумму двух синусоидальных колебаний с частотами f и f2 , то спектр выходного сигнала в общем случае

содержит постоянную составляющую, зависящую от членов четных степеней (2.22); составляющие с частотами f1 и f2 , повторяющие спектр входного сиг-

нала; гармоники основных колебаний с частотами f1 и f2 четные и нечетные; комбинационные колебания второго порядка с частотами f2 ± f1 , третьего порядка f2 ± 2f1, f1 ± 2f2 и более высоких порядков.

32

Таким образом, в результате нелинейных искажений сигнала его спектр претерпевает значительные изменения, проявляющиеся в появлении результатов нелинейности — гармоник и комбинационных колебаний, отсутствующих в спектре входного сигнала. Слух особенно чувствителен к искажению тембра, вызванного комбинационными колебаниями с частотами fк = nf1 ± mf2 , где n и

m — целые числа, сумма которых определяет порядок комбинационного колебания. Они диссонируют с основными колебаниями с частотами f1 и f2 и на

слух воспринимаются как «хрипы» и «дребезг».

Различают нелинейные искажения, связанные с амплитудным ограничением сигналов сверху и снизу (рис. 2.7) [7].

Рис. 2.7. Амплитудное ограничение сигналов: а) сверху; б) снизу (центральное)

Амплитудное ограничение сверху воспринимается слабее, а при центральном ограничении — сильнее, по сравнению со степенными искажениями.

Слух слабее воспринимает несимметричные искажения, которые наблюдаются при нечетных степенях (2.22), когда наибольшей амплитудой обладает вторая гармоника, так как она находится в октаве с основной частотой. Симметричные искажения получаются для четных степеней, они сильнее заметны так как третья гармоника оказывается очень большой и оказывается в квинте с основной. Заметность искажений снижается при сужении воспроизводимой полосы частот, это объясняется тем, что некоторые гармоники и комбинационные колебания не попадают в частотный диапазон.

Как правило, нелинейные искажения наиболее велики на низких частотах, поэтому нормы на них вводятся для нескольких диапазонов частот. С увеличением уровня сигнала нелинейные искажения растут, поэтому норму на них у с- танавливают для средних и пиковых уровней.

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ или Кf) оценивается по формуле:

33

где хm1 — амплитуда составляющей основного тона; хmk — амплитуды второй, третьей и т.д. гармоник.

Интермодуляционные искажения как и общие гармонические возникают из-за нелинейности тракта, являются разновидностью комбинационных колебаний. Этот вид искажений является модуляционным продуктом двух или более сигналов, проходящих через тракт одновременно. Они являются диссонирующими, и поэтому более заметны на слух по сравнению с общими гармоническими искажениями. Если на вход тракта поданы два сигнала с частотами f1

и f2 , то в случае интермодуляционных искажений на выходе появятся комби-

национные составляющие с суммарными и разностными составляющими с час-

тотами f2 ±(n−1) f1 , где n = 2,3 и т.д.

Коэффициент интермодуляционных искажений определяется по фор-

муле:

— амплитуда составляющей с частотой .

Частотно-разностные искажения являются разновидностью интермодуляционных, они определяются только по разностным спектральным компонентам при подаче на вход сигналов с близкими частотами. Оценка частотноразностных искажений более информативна по сравнению с гармоническими, поскольку двухтоновый сигнал ближе к реальному музыкальному сигналу. Кроме того, такие искажения могут измеряться в более широком частотном диапазоне и более точно оценивать нелинейность тракта, поскольку число компонент и их уровень выше при заданной нелинейности.

Существует ещ один вид нелинейных искажений, появляющихся из-за эффекта Доплера. Они, например, возникают при воспроизведении громкоговорителем широкополосного сигнала и проявляются в виде частотной модуляции средне- и высокочастотной составляющих НЧ сигналом ими в многополосных АС при модуляции сигнала ВЧ-излучателя излучением НЧ громкоговорителя из-за дифракции или вибрации корпуса АС. Такие искажения называются

частотно-модулированными искажениями, для них, как и для интермодуляци-

онных, характерно появление тонов с комбинационными частотами, оцениваются они также аналогично (2.24).

2.5.3. Искажения динамического и частотного диапазонов

Из данных раздела 2.2 следует, что для неискаженной передачи сигналов динамический диапазон тракта и, следовательно, АС, должен составить более 120 дБ. Если передаваемый через тракт сигнал имеет широкий динамический

34