Контрольная работа: Простые и сложные проценты, современная ценность денег

АКАДЕМИЯ ТРУДА и СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ

КАФЕДРА СОЦИАЛЬНОГО СТРАХОВАНИЯ И СТРАХОВОГО ДЕЛА

Контрольная работа

по дисциплине «Актуарные расчеты»

Решение задач на темы: «Простые и сложные проценты, современная ценность денег»

Москва - 2012

1. Простые проценты

Задача 2) Какую сумму надо положить в банк, чтобы получить 60000 руб., если банк выплачивает в год 5% (простых),. г) через 1 года 6 месяцев

Ответ: надо положить 55814 рублей

Задача 3) В банк было положено 150000 руб. Сколько процентов (простых) выплачивает банк в год? Если б) через 1 года 6 месяцев на счету было 260000 руб.; процент вклад банк вексель

Ответ: банк выплачивает 4.89% в год

Задача 7) Фермер приобрёл трактор, цена которого 1,6 млн.руб., уплатив сразу 15% и получив на остальную сумму кредит, который он должен погасить равными платежами по полугодиям. Чему равна каждая уплата? Если кредит выдан г) на 1 года 9 месяцев под 8,5% годовых (простых).

Кредит получен на сумму

Всего 4 выплаты: 6, 12, 18 и 21 месяцы

Каждый платеж равен:

Задача 8) Банк выдал г-ну Федотову ссуду в 110000 руб. Какая сумма будет выдана господину Федотову на руки? Если ссуда выдана б) на 1,5 года под простой дисконт, равный 10% в год.

Ответ: будет выдано 93500 рублей

Задача 12) Авиакомпания приобрела самолёт за 18 млн.руб. Составить таблицу уменьшения стоимости самолёта по годам, считая уменьшение стоимости равномерным. Если, срок службы самолёта а) 7 лет.

Т.к. за 7 лет стоимость самолета снижается до 0, каждый год стоимость самолета уменьшается на

Стоимость самолета в конце i-го года составит

2. Сложные проценты

Задача 2) Г-н Иванов может вложить деньги в банк, выплачивающий проценты по ставке j₆ = 10%. Какую сумму он должен вложить, чтобы получить 20000 руб. г) через 6 лет 6 месяцев

Ответ: необходимо вложить 10497 рублей

Задача 3) Г-н Петров хочет вложить 30 000 руб., чтобы через 5 лет получить 40 000 руб. Какая процентная ставка j₁₂ должна быть? Если он рассчитывает вложить деньги на срок: б) 8 месяцев?

Ответ: в случае вложения на 5 лет процентная ставка должна быть 5.77%, в случае вложения на 8 месяцев - 43.94%

Задача 7) Банк начислял на вложенные в него деньги проценты непрерывно по ставке в 2000 г. -- 12%, в 2001 г. -- 18%, в 2002 и 2003 гг. -- 24%. Какая сумма будет на счету 31 декабря 2003 года, если 1 января 2000 года на этот счёт было положено 30000 руб.?

Ответ: 65444.17 рублей будет на счету 31 декабря 2003 года

Задача 8) Г-н Петров имеет вексель на 15000 руб., который он хочет учесть 1 марта текущего года в банке по сложной учётной ставке, равной 7%. Какую сумму он получит, если срок векселя б) 1 июля следующего года?

Между датами 16 месяцев, т.е.

Ответ: 13616.60 рублей получит Петров

Задача 12) Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке j₄ = 6% и собирается перейти к непрерывному начислению процентов. Какую силу роста должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились?

Доход за год при текущей ставке

При непрерывной ставке

Условие равенство доходов

Ответ: 5.96%