Контрольная работа: Расчет электрической цепи
Расчет электрической цепи
Задача 1
От источника постоянного тока получает питание цепь, состоящая их ряда сопротивлений, включенных смешанно, величины которых известны. Э.Д.С. источника - Е, внутреннее сопротивление - R0.
Начертить схему цепи и определить:
1. эквивалентное сопротивление цепи.
2. токи и напряжения на каждом сопротивлении схемы.
. расход энергии цепью за время t = 10ч.
Решение проверить составлением баланса
мощностей.
|
Е, В |
100 |
|
R0, Ом |
0,2 |
|
R1, Ом |
10 |
|
R2, Ом |
1 |
|
R3, Ом |
9 |
|
R4, Ом |
3 |
|
R5, Ом |
20 |
|
R6, Ом |
5 |
|
R7, Ом |
12 |
|
R8, Ом |
4 |
|
R9, Ом |
3 |
|
R10,Ом |
6 |
Решение:
1. Начертим
схему цепи, обозначим токи и узлы.
2. Определим эквивалентное сопротивление цепи Rэкв:
Цепь имеет смешанное соединение.
3. Начнем с участка АСВ:
участок АСВ состоит из двух участков: АС и СВ соединенных последовательно;
на участке АС сопротивления R2,
R3
и R3
включены параллельно, сопротивление R234:
; 
Ом;
участок АСВ имеет последовательное соединение,
сопротивление на участке АСВ:
Ом;
4. Участок AEDB:
участок ED
имеет параллельное соединение резисторов 
и
;
Ом;
участок АED
имеет последовательное соединение, сопротивление на участке АED:
Ом;
участок AD
имеет параллельное соединение резисторов 
и
;
Ом;
участок АEDB
имеет последовательное соединение, сопротивление на участке АEDB:
Ом;
Схема приобретает вид:
5. Участок AB:
участок АВ имеет параллельное соединение:
Ом;
Схема приобретает вид:
6. Общее
сопротивление цепи 
:
Ом;
Схема приобретает вид:
7. По
закону Ома для замкнутой цепи определим ток I1:
А;
8. По
закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе R1:
В;
9. Определим напряжение приложенное к цепи:
сумма падений напряжения на внутреннем
сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника:
;
отсюда:
В;
10. По
закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе 
:
В;
11. Определим
токи 
и
:
А;
А;
12. По
первому закону Кирхгофа сделаем проверку в узле А:
А;
Токи определили верно.
13. По
закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе 
:
В;
14. По
закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе 
:
В;
так как резисторы 
включены
параллельно, то напряжения приложенные к каждому из них будут одинаковыми:
В;
15. Определим
токи ,
:
А;
А;
А;
16. По
закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе :
В;
17. По
закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе 
:
В;
18. По
закону Ома для участка цепи определим ток на резисторе :
А;
19. По
первому закону Кирхгофа определим ток I8
из
узла А:
А;
20. По
закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе :
В;
21. По
закону Ома для участка цепи определим напряжение на резисторе 
:
В;
22. По
закону Ома для участка цепи определим ток на резисторе 
:
А;
23. По
закону Ома для участка цепи определим ток на резисторе 
:
А;
24. Определим расход энергии цепью за время t = 10ч:
Рассчитаем мощность, потребляемую всей цепью:
Вт;
Расход энергии за 10 часов работы равен:
Вт∙час;
25. Для
проверки решения составим уравнение баланса мощностей:
;
Вт;
1,621 Вт;
Вт;
Вт;
Вт;
Вт;
Вт;
Вт;
Вт;
Вт;
;
,631≈ 599,601;
Неточность допущена при округлениях в расчетах.
Задача решена верно.
Задача 2
Магнитная цепь, схема которой приведена на рис.2, состоит из двух вертикальных стержней и двух горизонтальных ярем. Размеры цепи заданы в сантиметрах. В магнитной цепи предусмотрен зазор 0,1 см. На ярмах расположены обмотки с числом витков W1и W2. Зажимы обмоток А, В, С и Д соединены так, как указано в таблице вариантов, при этом получается согласное или встречное соединение обмоток, что следует студенту определить самостоятельно.
Найти:
) необходимую силу тока для получения в сердечнике заданного магнитного потока Ф (или магнитной индукции В);
) абсолютную магнитную проницаемость и магнитную проницаемость на участке, где расположены обмотки;
)потокосцепление и индуктивность обмоток;
Начертить схему магнитной цепи для своего варианта.
Магнитный поток, В -
Магнитная индукция, Тл 0,8
W1 200
W2 900
Обозначения величин
Материал стержней Чугун
Материал ярем Э11
Какие зажимы обмоток соединены вместе - В, С
|
Индукция, В |
Напряженность магнитного поля, А/м |
||||
|
Т |
Гс |
Электротехническая сталь |
Литая сталь |
Чугун |
|
|
|
|
Э 11 |
Э 42 |
|
|
|
0,25 |
2 500 |
100 |
25 |
200 |
1 050 |
|
0,3 |
3 000 |
113 |
29 |
240 |
1 220 |
|
0,35 |
3 500 |
126 |
33 |
280 |
1 430 |
|
0,4 |
4 000 |
140 |
37 |
320 |
1 640 |
|
0,45 |
4 500 |
155 |
42 |
360 |
1 910 |
|
0,5 |
5 000 |
171 |
48 |
400 |
2 200 |
|
0,55 |
5 500 |
190 |
55 |
443 |
2 550 |
|
0,6 |
6 000 |
211 |
63 |
488 |
2 940 |
|
0,65 |
6 500 |
236 |
73 |
535 |
3 420 |
|
0,7 |
7 000 |
261 |
84 |
584 |
3 920 |
|
0,75 |
7 500 |
287 |
96 |
632 |
4 600 |
|
0,8 |
8 000 |
318 |
110 |
682 |
5 400 |
|
0,85 |
8 500 |
352 |
125 |
745 |
6 300 |
|
0,9 |
9 000 |
397 |
140 |
798 |
7 360 |
|
0,95 |
9 500 |
447 |
160 |
860 |
8 600 |
|
1,0 |
10 000 |
502 |
185 |
924 |
10 100 |
|
1,1 |
11 000 |
647 |
260 |
1 090 |
14 000 |
|
1,2 |
12 000 |
843 |
380 |
1 290 |
19 200 |
|
1,3 |
13 000 |
1 140 |
680 |
1 590 |
26 200 |
|
1,4 |
14 000 |
1 580 |
1 450 |
2 090 |
34 800 |
|
1,5 |
15 000 |
2 200 |
3 100 |
2 890 |
47 800 |
|
1,6 |
16 000 |
4 370 |
5 600 |
4 100 |
- |
|
1,7 |
17 000 |
7 780 |
9 500 |
- |
- |
|
1,8 |
18 000 |
12 800 |
14 600 |
- |
- |
Дано:
Магнитная индукция - В = 0,8 Тл
W1 = 200
W2 = 900
материал стержней: чугун
материал ярем: Э11
соединены вместе зажимы В, С
Решение:
1. Размеры магнитопровода по средней магнитной линии:
Т.к. площадь сечения во всей магнитной цепи одинаково, то в качестве длины цепи принимаем длину средней магнитной линии потока. (Среднеарифметическое между наружным и внутренним периметром магнитной цепи минус воздушный зазор) l = 159,9 см;
длина воздушного зазора l0 = 0,1 см;
Толщина сердечника 50 мм.
S = 5 ∙ 5 = 25 см2 = 25 ∙ 10-4 м2;
S0 = 5 ∙ 5 = 25 см2 = 25 ∙ 10-4 м2;
2. Соединение обмоток - согласованное.
. Магнитный поток в данном магнитопроводе:
Ф = В · S = 0,8 · 25 · 10-4
= 20 · 10-4 Вб.
4. Магнитная индукция и воздушном зазоре В0 = В = 0,8 Тл, т.к. S=S0.
. Напряженность магнитного поля для участка из чугуна находим по табл.2.1: при В = 0,8 Т Нч = 54 А/см;
. Напряженность магнитного поля для участка из электротехнической стали Э11 находим по табл.2.1: при В = 0,8 Т Н = 3,18 А/см;
. Напряженность магнитного поля в воздушном
зазоре находим по формуле:
Н0 = 0,8 ∙ В ∙ 104
= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 104 = 6400 М/см
8. По закону полного тока 
находим
ток в обмотках:
А;
. Определим магнитную проницаемость по формуле
= μ∙Н
μ = В/Н = 0,8/54 =
0,0148 
;
. Абсолютная магнитная проницаемость:
μа
= В/µ0 Н = 0,8/1,256·10-6 ·54 = 0,0118 ·106 ;
. Относительная магнитная проницаемость:
μr
= µ/µ0 = 0,0148 /0,0118 ·106 = 1,254·10-6 ;
12. Определим потокосцепление и индуктивность
обмоток:
Ψ1 = W∙Ф = 200 ∙ 20 · 10-4 = 0,4;
Ψ1
= W∙Ф = 900 ∙ 20 ·
10-4 = 1,8;
. Определим индуктивность обмоток:
L=Ф/I;
L = 20 · 10-4/3,816
= 5,241· 10-4 Гн;
Схема магнитной цепи:
Задача 3
К зажимам цепи однофазного переменного тока приложено напряжение U (рис. схема а, б). Величины сопротивлений цепи R1, R2, XL1, XL2, XC1, XC2 приведены в таблице вариантов. Начертить схему для своего варианта и определить:
) токи в цепи;
) коэффициент мощности (cosφ) цепи;
) активную Р, реактивную Q, полную S мощности цепи, потребляемые цепью;