При дальнейшем уменьшении ил (или кр) наступает пятиэтапный режим 111, рассмотренный выше (фиг. 4). В этом режиме появляется участок совместного движения заготовки с лотком Л .
Дальнейшее уменьшение vA (или /ср) приводит к моменту, когда
ускорение лотка (продольное) будет меньше критического и исчезнет этап Р, в котором заготовка движется с проскальзыванием, наступит четырехэтапный режим IV. Уменьшив величины ол (или /ср) на еще
большую величину, получим режиму, при котором в момент встречи |
||
заготовки с лотком ее скорость |
будет меньше скорости лотка, |
по |
этому вместо этапа торможения |
появится э т а п р а з г о н а |
Рч. |
Дальнейшее понижение ил приводит к появлению трехэтапного режима VI, в котором исчезнет период Т i, а отрыв заготовки от лот
ка будет происходить в момент равенства их скоростей.
Область существования каждого из режимов (фиг. 7) опреде ляется величинами граничных коэффициентов /ср, которые можно определить из уравнений, приведенных в табл. 1.
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
Гра |
Соотнош ния, |
из которых определяются граничные кр |
||||
ничны |
||||||
режимы |
|
|
|
|
|
|
/—// |
|
|
_ , . |
1 - |
к- |
Ъ -*р, |
|
|
' ~ П |
|
5 si" <fo — sin ?Pl |
||
//—/// |
|
|
|
|
|
.Н + 2* |
|
|
|
|
|
|
|
III—IV |
9 |
, |
arccos |
|
1— к« |
, . |
- |
|
|
, ч, + 2я |
|||
IV—V |
|
|
|
|
= % |
|
V—V1 |
|
|
K9v-vi = K°- |
|
||
Примечания: |
1. Коэффициент |
дса |
находится |
в |
пределах 0 < ка< ка • 2. При ка=> О |
|
возможны режимы I, II, III и IV.
Режим I существует при величинах/ср, находящихся в пределах оо> кр> /ср1_ ц • Режим 11 существует при/ср/__//>/ср>/Ср//-//у и т. д.
Критический коэффициент угла подъема какрКак показывает
анализ режимов движения заготовки, при определенной величине угла подъема лотка акр, задаваемой коэффииентом ка, наступает
двухэтапный режим безразличного равновесия, состоящий из уча стков разгона и свободного полета. В этом режиме возможно в зави симости от начальных условий равномерное движение как вниз,
22
так и вверх по лотку. При дальнейшем увеличении угла а прираще ние скорости на этапе разгона будет меньше ее падения во время поле та и установившийся режим будет невозможен. Критический коэф фициент к , при увеличении которого установившееся движение
невозможно, определяется по формуле
S (sin<p0—sin?,,') + (2 * + ¥о—<р„)
Чф = ----------------- |
й ----------------- |
• |
<63) |
Определение Кс для режимов с различным числом этапов движения заготовки. Определение коэффициента скорости для различных ре
жимов, представленных на фиг. 7, можно производить по методике, описанной выше, для пятиэтапного режима.
В табл. 2 приведены уравнения, из которых определяются фазо вые углы <р^ , ср^ и ф'к, необходимые для вычисления коэффициентов
скорости в различных режимах.
, Ре- , Ж ИМЫ
/
|
|
|
Таблица 2 |
Формулы для определения ср^ |
, <pPz |
Условия существования |
|
|
режимов |
||
sin 9 p, + f ?'Pl = ° -5 ( sin <?e+ |
sin ?o) + |
со |
> Кр > |
|
|
||
+2 f ( ? s + f0) + |~ (* — K«)
|
PI2 |
Я , |
„ |
V |
- a r c c o s s i n ? / 2 |
2 + |
2я |
|
^ |
= |
|
P / 2 |
+ |
2 - + |
2я |
|
|
|||
|
а г с с 0 5 ^ЙГ^ 2 |
|
|
|||||||||
11 |
^ - 2 5 (^ _ К а )Н 5, п ' ? о - 8, п О |
- |
* ( > / - / / > * 0 > * ? / / - / / / |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
— be — 9 O) + |
2 % ( 1 + |
Ka>] |
|
|
|||||||
|
q - |
|
|
K?- Ka [5 ( ® n y e |
sm 9 e) ~ |
|
||||||
|
— ( '? * - % ) + 2* ( i + O ] |
|
|
|
||||||||
Sln ?P + |
g (1 |
+ |
|
K?) *p, |
“ ! |
+ |
Kp |
I |
( ! + |
Kg) sln |
7 K + |
|
+ sm <pe |
sm |
9 o + f |
(? « |
% ) |
+ |
£ |
( ? * |
2* ) |
||||
III |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* Э / У - / / / > *0 > K?IIi-IV |
S |
|
l |
n |
|
V |
|
|
S l n b , |
|
|
||
|
|
|
|
|
1 — |
|
|
, |
|
|
|
|
25
|
Ре жимы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 2 |
Формулы для определения <рр , |
<рРя |
Условия существования |
||||||||
|
режимов |
|||||||||
, , |
1 |
+ |
Кп . |
|
1 |
|
|
|
||
Sln fpt + |
$ (1 + |
Кр) |
|
— |
1 + |
[ 0 + |
*э) sw |
+ |
||
JV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KV m -iv > > % v - v |
+ sin <?в + sin <p0 + |
j (?e— ©0) + |
— ^ |
(<?'K — 2n) |
|||||||
, |
1 — Ka |
|
|
\ |
|
|
|
|||
sln ^ . _ |
(«p— 1)5 |
<p^ |
- |
1 — |
[ (* + « p ) sm 9K — |
|||||
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K? iv -v > K ? > Kh '-v i |
— sin '■?„— sin ye — ^ (<?e + |
<f’0) + |
|
(9'K — 2it) |
|||||||
S,n^ 2 |
(Kp_ i , g ^ |
|
1 - * ,[ * (» |
ЯПЪ |
|
|||||
VI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K? v -vi > K ? > 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
h + |
T |
* ] |
|
|
|
|
П римечание: |
|
= |
arc cos — |
1+*g |
+ 2тс. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
(] + ^ |
^ |
|
|
|
В табл. |
3 |
приведены |
формулы |
для |
определения коэффициентов |
|||||
скорости Ко во всех режимах, представленных на фиг. 7. |
||||||||||
Формулы для |
определения |
коэффициентов скорости в различных |
||||||||
режимах можно получить из формулы (62) для пятиэтапного режима, которая является обобщенной для всех режимов.
Подставляя граничные условия режима II (см. фиг. 7) ср* = фРгУ
8Л= 0 в формулу (62), получим формулу для определения коэффи циента скорости в четырехэтапном режиме II (табл. 3).
Аналогично получается формула для определения коэффициента скорости в трехэтапном режиме I (см. фиг. 7) при подстановке усло вия этого режима срРг = ук= у0; 8* = 0 и о Гх= 0 в формулу [62].
На графике фиг. 8 показана зависимость коэффициента скорости Кс от параметров режима — величины Е и коэффициента ц при а = 0.
Как видно из графика (построенного по формулам, приведенным в табл. 3), коэффициент скорости возрастает с увеличением параметра
График |
дает возможность |
определить коэффициенты скорости для |
|||
заготовок с различными коэффициентами трения. |
|
||||
На фиг. 9 показан график зависимости Кс от угла подъема а, |
|||||
задаваемого |
коэффициентом |
ка, и коэффициента |
для режима с |
||
параметром |
к = 1,6. |
Он дает возможность определить Кс для заго |
|||
товок с |
различными |
коэффициентами трения при различных углах |
|||
подъема |
лотка. |
|
|
|
|
24
|
Таблица 3 |
<DА |
Формулы для определения коэффициента скорости Кс |
a s |
|
К° = Sin |
+ Тк |
f2 C0S Гр, - |
C0S f'o - |
C0S Ъ + sinVp, (Bn + |
Br , - 5P ) - sin U + V T 2 X |
|
|
|
|
1+ Ka lb2 |
a. |
n |
|
|
|
|
|
|
K„ |
bzn |
|
|
X 2 |
+ “ Ь к |
~ \ ~ + Ь тшЪп + |
t K{ |
|
к с = 2 7 (sinЬ , ( 2 к - ь т , ) + sin 9 ft *r , + |
[2 cos V |
- |
2 cos ь Рг + |
cos <?0 - |
cos <pff + sin <fPt(bn + 8 , — »p) |
|
ll |
] ~ K« Bp |
|
|
|
|
|
, |
,L ± i .- r j L |
»%, |
, |
R 8 |
||
■sin ?A + sm 9 * T|) + |
Y -3- |
f |
K9t { 2 |
- 2 |
+ |
8г Л j + u 3 2 } |
|
«С = |
{cos b , - C0S ** + Sin Vp> (2* - 54 - |
5 r j |
+ |
sin V«B 2-, |
+ |
^ |
[2 cos 9Pl - |
111 |
:os b , |
— cos ?K+ cos Vo — cos ?e + sin 9р. (8„ + |
8 r, |
“ |
Bp) — sin |
? A |
+ |
sin ?K 8 r j + |