Курсовая работа (т): Расчет значений ЛПЭ в радиобиологических экспериментах с тяжелыми ионами

Расчет значений ЛПЭ в радиобиологических экспериментах с тяжелыми ионами

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА

Тема Расчет значений ЛПЭ в радиобиологических экспериментах с тяжелыми ионами

ФИО студента Нуршаева Фариза Сейсенбаевна

Направление «Физика»

Выпускающая кафедра Ядерная физика

г. Дубна

Аннотация

В данной дипломной работе с помощью программ Lise++ и TRIM выполнены расчеты характеристик пучков тяжелых ионов, которые можно использовать в радиобиологических экспериментах на изохронном циклотроне У400М Лаборатории ядерных реакций ОИЯИ. С учетом наличия набора различных поглотителей (мишеней) на пути ионов определены их энергии на входе в биологические образцы и рассчитаны продольные распределения ЛПЭ в образцах периферической крови человека толщиной 2 мм. С целью расширения диапазона доступных значений ЛПЭ рассмотрена возможность дополнительного торможения ионов в алюминиевых фильтрах толщиной 200, 500, 1000, 1500 и 2000 микрон и рассчитаны характеристики ионов при наличии указанных фильтров. Показано, что возможно провести эксперимент по облучению биологических образцов ионами с различными значениями Z и энергии, но с одинаковыми значениями ЛПЭ. Выполненные расчеты будут востребованы при планировании радиобиологических экспериментов на установке “Геном-М” циклотрона У400М ЛЯР.

Abstract

this diploma thesis, with the use of the Lise++ and TRIM programs, calculations are performed of the characteristics of heavy ion beams that are suitable for radiobiological experiments at the U400M isochronous cyclotron (the Laboratory of Nuclear Reactions, the Joint Institute for Nuclear Research). For a set of different targets on the ion pathway, ion energies are calculated at the entrance into biological samples, and longitudinal LET distributions in 2 mm thick human peripheral blood samples are calculated. To broaden the available LET range, a possibility is considered of the additional slowdown of ions in aluminum filters with a thickness of 200, 500, 1000, 1500, and 2000 мm, and ion characteristics are calculated for the presence of these filters. It is shown that it is possible to conduct an experiment on irradiating biological samples with ions of different Z and energy values but the same LET. The performed calculations will be needed for planning radiobiological experiments at the Genome-M facility of the U400M cyclotron.

Содержание

Введение

Глава 1. Постановка радиобиологических экспериментов в ОИЯИ

.1 Циклотрон У-400М Лаборатории ядерных реакций

.2 Облучательная установка ЛРБ “Геном -М” на канале масс-сепаратора ACCULINNA циклотрона У-400М

Глава 2. Моделирование прохождения ионов пучка от ускорителя до облучаемого образца

.1 Расчет значений энергии ионов на программе Lise++

.2 Применение дополнительных алюминиевых фольг

.3 Использование программу TRIM для пространственного распределения ЛПЭ

Глава 3. Применение теоретических расчетов

.1 Мутаций в локусе HPRT

.2 Цитогенетический анализ препаратов

.3 Метод ДНК-фокусов

Результаты и выводы

Заключение

Литературы

Введение

В Лаборатории радиационной биологии Объединенного института ядерных исследований проводятся широкомасштабные экспериментальные исследования механизмов мутагенного действия ионизирующих излучений, различающихся по физическим характеристикам, на клетки с различным уровнем организации генетического аппарата. Тяжелые заряженные частицы являются эффективным инструментом при решении вопросов, связанных с выяснением механизмов биологического действия ионизирующей радиации. Радиобиологические эксперименты проводятся на ускорителях заряженных частиц ОИЯИ с пучками протонов, легких и тяжелых ионов различных энергий. В качестве биологических объектов облучения используются различные клетки млекопитающих и растений, микроорганизмы, белки, дрожжи и т.д. Первопричиной возникновения радиационных эффектов является передача энергии от частицы веществу. Результаты воздействия ионизирующей радиации на биологические объекты зависят от многих факторов, в том числе от дозы поглощенной в объекте энергии и от качества излучения. В первом приближении качество излучения характеризуется значением линейной передачи энергии (ЛПЭ) частицы в объекте. От величины ЛПЭ зависит, главным образом, относительная биологическая эффективность ионизирующего излучения.

Линейная передача энергии (linear energy transfer) L_D для заряженных частиц - отношение dE/dl, где dE - средняя энергия, потерянная заряженной частицей на длине трека dl в таких столкновениях с электронами оболочек атомов среды, при которых переданная им энергия меньше D. Эту величину также называют ограниченной ЛПЭ в отличие от неограниченной ЛПЭ, т. е. L_∞ при D ® ∞. Неограниченная L равна линейной тормозной способности вещества, обусловленной электронными столкновениями, т.е. dE/dx_el. Электроны, выбиваемые с орбит атомов за счет кулоновских сил при взаимодействии с ними заряженной частицы и вылетающие из трека частицы в среде называются d-электронами. Максимальная кинетическая энергия Т_max, которая может быть передана частицей d-электрону, зависит, главным образом, от скорости (энергии) частицы и в первом приближении может быть оценена по следующей зависимости, справедливой для тяжелых частиц и сравнительно небольших энергий:

Т_max = 2m_ec²b²/(1-b²)  (1)

где m_e - масса электрона (МэВ), b - относительная скорость частицы v/c. Наиболее энергичные d-электроны образуются при малых параметрах удара. Большая часть д-электронов с малыми энергиями вылетает под углами, близкими к р/2 относительно направления движения частицы, а наиболее энергичные д-электроны образуются под малыми углами к траектории частицы. Скорость частицы в нерелятивистском случае связана с её кинетической энергией T и массой M простым соотношением:

v = (2T/Mc²)^0,5  (2)

Скорость заряженного тяжелого иона с суммарным числом нуклонов М и энергией Т равна скорости одного его нуклона с энергией Т/М (МэВ/нуклон). На рис. 1 приведена зависимость скорости протона от энергии (иона от энергии на нуклон), а на рис. 2 - зависимость от энергии протона (иона на нуклон) максимально возможной энергии d-электронами по формуле (1).

Энергетический спектр д-электронов: dN_e/dT_e = Q/T_e², где T_e - кинетическая энергия д-электронов, а Q на длине пути частицы dx выражается следующей формулой через заряд z и скорость частицы v, атомную массу вещества М, атомный номер вещества Z и плотность r:

Таким образом, энергетический спектр д-электронов есть обратно квадратичная зависимость и очень быстро спадает с ростом энергии д-электрона. Поэтому подавляющая часть д-электронов имеет малые значения энергии - единицы и десятки кэВ.

Рис.1. Зависимость относительной скорости от энергии частицы

Налетающая заряженная частица может взаимодействовать кулоновским полем как с орбитальными электронами атомов, так и с ядрами атомов. При этом она теряет часть своей энергии, передаваемой электронам и ядрам. Помимо этого имеют место еще и радиационные потери энергии частицы на образование тормозного излучения. Ядерные потери энергии заряженных частиц в веществе пренебрежимо малы по сравнению с потерями за счет взаимодействия с атомными электронами (электронных или ионизационных потерь). Интенсивность тормозного излучения обратно пропорциональна квадрату массы частицы и прямо пропорциональна квадрату заряда. Поэтому учет этого вида излучения важен только для электронов, а для тяжелых частиц становится сколько-нибудь заметным только при очень больших энергиях. Если пролетающая через вещество частица имеет энергию большую, чем энергия связи ядра, то удельные ионизационные потери энергии для тяжелых заряженных частиц описываются известной формулой Бете-Блоха:

 (3)

где m_е - масса электрона (m_ес² = 511 кэВ - энергия покоя электрона); v - скорость частицы; z - заряд частицы в единицах заряда позитрона; n - плотность электронов в веществе; I - средний ионизационный потенциал атомов вещества среды, через которую проходит частица. I = 13,5 эB*Z', где Z' - заряд ядер вещества среды в единицах заряда позитрона. Качественная зависимость удельных ионизационных потерь от энергии частицы показана на рис. 3. Участок ВС соответствует области зависимости потерь согласно закону 1/v² (описываемому формулой Бете-Блоха). На участке CD происходит релятивистское увеличение потерь, которое на участке DE начинает компенсироваться эффектом плотности. Участок BA соответствует уменьшению ионизационных потерь с уменьшением скорости частицы, связанному с эффектом перезарядки, причём в окрестности точки B скорость частицы сравнивается с орбитальными скоростями атомных электронов. При ещё меньших скоростях частицы основную роль в потерях энергии частицей начинают играть упругие столкновения с атомом как с целым и, в конечном счете, частица входит в равновесное состояние с атомами среды (термализуется).

При пролете заряженной частицы на расстоянии, при котором кулоновских сил недостаточно для отрыва атомных электронов с оболочек, может происходить их возбуждение, т.е. квантованное изменение орбит электронов c увеличением их расстояния от ядра, что равносильно увеличению потенциальной энергии электронов. Эти процессы называют "возбуждением атома или молекулы”. Возбуждение затем снимается испусканием электромагнитного излучения сравнительно низкой энергии. При движении заряженной частицы через вещество примерно 30 % своей энергии она тратит на ионизацию и 70 % на возбуждение атомов. Однако возбуждение атомов и молекул не приводит к прямым эффектам воздействия ионизирующего излучения на биологические объекты. Главным механизмом прямого действия излучений является именно ионизация атомов биологического объекта.

В конечном счете, можно считать, что вся энергия, потерянная частицей в веществе равна энергии образовавшихся d-электронов и энергии, отданной на возбуждение атомов, и если пробег всех d-электронов будет укладываться в объекте, то поглощенная в объекте энергия будет равна ионизационной потери энергии частицы. Величину поглощенной энергии, нормированную на единицу массы вещества, принято называть поглощенной дозой. Единица поглощенной дозы 1 Грей равна энергии 1 Дж поглощенной в 1 кг вещества. Поглощенная доза наряду с качеством излучения определяет радиационные эффекты в веществе, и зависит не только от излучения, но и от типа вещества. Определение переданной веществу энергии основывается на представлении о том, что главенствующую роль в физических, химических и радиобиологических эффектах ионизирующего излучения играет передача энергии при ионизации и возбуждении атомов среды.

В случае моноэнергетического заряженного излучения одного типа для определения поглощенной дозы целесообразно использовать понятие симы C (cema - converted energy per unit mass). Величина С определяется как суммарные потери энергии тяжелых заряженных частиц с флюенсом Ф в электромагнитных взаимодействиях со средой плотностью r деленные на единицу массы среды:

 (4)

Здесь  - массовая электронная тормозная способность вещества для частицы с энергией Е. При условии существования электронного равновесия значение С численно равно значению поглощенной дозы D и может быть получено расчетным путем в случае моноэнергетических частиц.

Используя соотношение 1 Гр = 6,241×10⁹ МэВ/г, можно легко определить необходимый флюенс моноэнергетических частиц (частиц×см^-2) Ф_1Гр, которые должны пройти через образец для получения им определенной поглощенной дозы 1 Гр.

Ф_1Гр = 6,241×10⁹/(dE/dx_el) (5)

где dE/dx_el в единицах МэВ×см²/г.

Если пробег образовавшихся d-электронов будет превышать размер облучаемого объекта, то электронное равновесие будет нарушено и часть энергии частицы, потерянной ею при прохождении через объект, будет вынесена из него вышедшими d-электронами. В результате этого поглощенная в объекте энергия будет меньше энергии, потерянной в нем частицей. В таком случае в расчет поглощенной дозы по формуле (3) надо внести поправку на вынесенную из объекта энергию. Объемы и толщины биологических образцов, используемых в экспериментах, как правило малы (1-3 см³ и 1-5 мм соответственно). Материалом биологических образцов, в хорошем приближении, можно считать воду. Экстраполированный пробег R_экс, г/см², электронов в диапазоне энергий от 0,3 кэВ до 30 МэВ для материалов с атомными номерами от 5,3 до 82 при нормальном падании на образец может быть определен по формуле [1]:

 (6)

где a_о = Е_о/m_oc² (Е_о - энергия электрона, МэВ; m_oc² = 0,511 МэВ - энергия покоя электрона); a₁ = 0,2335×М/Z^1,209; a₂ = 1,78×10^-4Z; a₃ = 0,9891-3,01×10^-4Z; a₄ = 1,468-1,18×10^-2Z; a₅ = 1,232/Z^0,109 (М - атомная масса вещества, Z - атомный номер вещества). Для молекул используется Z_эфф = SZ_i×k_i/SМ_i (Z_i - атомные номера всех атомов молекулы, k_i - их количество в молекуле, М_i - атомные массы). В случае воды Z_эфф = 8×16/18 + 1×2/18 = 130/18 = 7,222. Максимальная погрешность аппроксимирующей формулы (6) для Е_о < 1 МэВ - 8,4%, для Е_о > 1 МэВ - 4,5%. На рис. 4 представлена зависимость экстраполированного пробега электронов в воде по формуле (6). Видно, что для тяжелых заряженных частиц с энергией до 50 МэВ/нуклон значение пробега в воде д-электронов с максимальной энергией (см. рис. 2) не превысит ~ 0,2 мм. С учетом очень малого числа д-электронов с большими энергиями из всего спектра и тот факт, что покинуть облучаемый объект могут лишь д-электроны с максимальной энергией, рожденные в последних слоях объекта толщиной менее 0,2 мм, можно сделать вывод, что при облучении объектов частицами с энергией до 50 МэВ/нуклон в них с большой точностью соблюдается условие электронного равновесия. Точные расчеты показали, что для биологических образцов, используемых в радиобиологических экспериментах ЛРБ, погрешность расчетного значения D за счет неточности выполнения условия электронного равновесия при энергии частиц 1 ГэВ/нуклон составляет ~ 1,4 %, при энергии частиц 0,5 ГэВ/нуклон - 0,33 %, а при энергии 50 МэВ/нуклон пренебрежимо мала.

Рис.2. Зависимость удельных ионизационных потерь от энергии частиц (в единицах отношения их кинетической энергии к энергии покоя)

Рис. 3. Зависимость экстраполированного пробега д -электронов в воде от их энергии

Глава 1. Постановка радиобиологических экспериментов в ОИЯИ

Радиобиологические эксперименты по облучению различных биологических объектов тяжелыми заряженными частицами проводятся на ускорителях ОИЯИ - фазотроне Лаборатории ядерных проблем, ускоряющем протоны до энергии 660 МэВ, Нуклотроне Лаборатории высоких энергий, ускоряющем протоны до энергии 10 ГэВ и ионы с массой до углерода до энергии 4 ГэВ/нуклон (в настоящее время) и изохронном циклотроне У400М Лаборатории ядерных реакций, ускоряющем тяжелые ядра до энергии 50 МэВ/нуклон. Возможность использования пучков заряженных частиц с большим диапазоном Z различной энергии создает уникальную вариабельность радиобиологических экспериментов по значениям ЛПЭ.

Рис. 4. Диапазон ЛПЭ тяжелых заряженных частиц, пригодных для проведения радиобиологических экспериментов в ОИЯИ. Синий цвет - протоны фазотрона ЛЯП, черный цвет - ионы Нуклотрона ЛФВЭ, красный цвет - ионы циклотрона У400М ЛЯР

В совокупности ускорители ОИЯИ предоставляют возможность проводить эксперименты в ЛПЭ от долей кэВ×мкм^-1 (протоны высоких энергий) до нескольких сотен кэВ×мкм^-1 (тяжелые ионы низких энергий). Рис. 4 демонстрирует возможности пучков тяжелых заряженных частиц с различными ЛПЭ для проведения радиобиологических экспериментов на вышеперечисленных ускорителях. В настоящее время ионы тяжелее углерода на Нуклотроне ЛФВЭ не ускоряются, поэтому наибольшие значения ЛПЭ достигаются при облучении биологических образцов тяжелыми ионами на изохронном циклотроне У400М.

.1 Циклотрон У-400М Лаборатории ядерных реакций

Изохронный циклотрон У400М с диаметром магнита 400 см был создан в ЛЯР путем радикальной реконструкции в 1989-1991 гг. циклотрона У300. Работа циклотронов, как и других ускорителей, основана на особенностях движения заряженных частиц в электромагнитном поле. В циклотроне однородное магнитное поле создает большой электромагнит, а электрическое поле возникает между двумя полыми электродами - «дуантами». К электродам приложено переменное напряжение, которое меняет полярность всякий раз, когда частица делает пол-оборота. Благодаря этому электрическое поле ускоряет частицы. Хотя их скорость с ростом энергии растет, период обращения остается постоянным, поскольку диаметр траектории увеличивается в том же отношении. Именно это свойство циклотрона и позволяет использовать для ускорения постоянную частоту электрического поля. Циклотрон существенно ограничен нерелятивистскими энергиями частиц, в обычных циклотронах протоны можно ускорять до 20 - 25 МэВ. Для ускорения тяжёлых частиц до существенно больших значений энергии используют изохронные циклотроны или же синхроциклотроны.

В отличие от синхроциклотрона изохронный циклотрон обеспечивает непрерывность ускоренного пучка частиц. В изохронных циклотронах для сохранения неизменной частоты обращения создаётся неоднородное, нарастающее по радиусу магнитное поле. Постоянство частоты обращения обеспечивается сложным законом изменения магнитного поля магнита по радиусу и азимуту. Aзимутальная вариация поля реализуется обычно с помощью секторной структуры магнита. Равновесная орбита частицы в изохронном циклотроне не является точной окружностью. Недостатком изохронных циклотронов является то, что в них орбиты частиц неустойчивы в вертикальном направлении. Преимуществом - сравнительно большие значения тока пучка, характерные для всех типов циклотронов. На рис. 5 представлена фотография циклотрона У-400М. Циклотрон У-400М позволяет ускорять частицы различных типов с различными отношениями числа стандартных единиц атомной массы к числу элементарных зарядов (A/Z = 2 ¸ 5) до энергии ~ 50 МэВ/нуклон. Список доступных на циклотроне тяжелых ионов и характеристики их пучков приведены в таблице 1 [2].