Расчеты по гидродинамической сетке
Гидродинамическая сетка состоит из линии токов (траектория движения молекулы воды) и линий равных напоров (с потенциальной энергией потока Нf = const).
Полосу, ограниченную соседними линиями токов называют лентой расхода, а полосу ограниченную соседними линиями равных напоров - поясом давления верхний граничный линией тока является водонепроницаемая часть подземного контура флютбета, нижний - водоупор.
Верхние граничные линии равного напора находятся на поверхности дна верхнего бьефа, нижняя на поверхности дна нижнего бьефа.
Отношение ∆S к ∆L называют коэффициентом формы сетки при ∆S/∆L=1 форма сетки или сетка будет квадратичной.
Квадратичная сетка обеспечивает большую точность расчетов соотношение М=n/m называют модулем сетки,
где n-число расходов давления; m- число лент.
Исходные данные:
Нd = 10 м (действующий напор)
Lпопер= 53 м (поперечное сечение флютбета)
Гр .суглинок K=0,07
tф = 4 м
Последовательность построения гидродинамической сетки
В основу графического построения гидродинамической сетки положена ортогональность, непрерывность и плавность линий тока и равного напора
Нd = 10м
Сетку строят на чертеже в масштабе: 1:300
1)Выбираем число лент расхода (три). Если фактический водоупор залегает глубоко, то при построении гидродинамической сетки принимают условный водоупор на глубине t = 38.4м.
2)Произвольно проводим огибающую подземный контур плавную линию ав т.о., чтобы она проходила под флютбетом примерно на расстоянии1/3 толщины водопроницаемого основания.
3)Разбиваем на криволинейные квадраты область, ограниченную подземным контуром и проведённой линией ав (восемь). Отношение ∆S /∆l называют коэффициентом формы сетки, при ∆S /∆l =1 сетка будет квадратичной. При ∆S /∆l ≠ 1 - неквадратичной. Квадратичная сетка обеспечивает большую точность расчётов. Соотношение M= n /m называют модулем сетки, где - число поясов давления, - число лент расхода. При любом числе лент расхода и поясов давления для правильно построенной сетки в данной области фильтрации модуль М должен быть постоянным.
4)Строим криволинейные квадраты второй ленты расхода - к построенным криволинейным квадратам первой ленты подстроим криволинейные квадраты второй ленты расхода. Необходимо исправлять криволинейные квадраты первой и второй ленты расхода для сохранения непрерывности второй линии тока. Средние линии в каждом криволинейном квадрате должны быть равны при правильном построении сетки.
Hf, i = (ni Hd ) /n ,
где ni - число поясов давлений, отсчитываемых от конца водонепроницаемой части флютбета; Hd - действующий напор; n - общее число поясов давлений в сетке.
Если пояса давления отсчитывать со стороны верхнего бьефа, от начала флютбета, то по этой же формуле определим потери напора до рассматриваемой точки. Сумма значений фильтрационного напора в любой точке и потерь напора до неё всегда будет равна действующему напору Hd..
Hf, 1 = (5 · 10 ) /8=6,25 м,
Hf, 2 = (3 · 10 ) /8=3,75 м.
Определим средний градиент напора. Для этого вычислим разность напоров между двумя выбранными на сетке (в области фильтрации по направлению линии тока) точками и делят эту разность на расстояние (измеряют по линии тока в масштабе) между точками. При напоре Hd средний градиент напора между соседними линиями равного напора:
Im = Hd / (n ∆l) ,
где ∆l - расстояние между выбранными точками.
Im = 10 / (8 · 25,8)= 0,05 м.
1)Определим среднюю скорость фильтрации по формуле Дарси
V= k · Im = 0,07 · 0,05=0,0035 м/сут.
2)Определим фильтрационный расход, проходящий в основании сооружения:
гидродинамический сетка ток
Q=k(∆S/∆l)(Hd/n)mlm, ,
где
m - число лент расхода;
l - длина сооружения (измеряют по подошве сооружения поперёк движения потока).
Q = 0,07 (14,4/15,3) ( 10/8)3 · 700=183,8 м3
Вывод: В результате расчетов с помощью гидродинамической сетки определили напор, градиент напора, средний градиент напора, фильтрационный расход, скорость фильтрации.